Si el negro es el mejor absorbente y radiador, ¿por qué se calienta?

Puedo suponer que sus picos de emisión están a una temperatura más alta que el blanco. Entonces, cuando se enciende una luz sobre una hoja de papel en blanco y negro, la condición inicial no está en equilibrio. A medida que el negro absorbe la energía de la luz, su temperatura aumenta y luego vuelve a emitir fotones a una frecuencia más baja. ¿Hay una descripción cuantitativa de este proceso en alguna parte que me diga cuál será la temperatura de equilibrio?

Racionalmente, espero que esto sea independiente de la capacidad calorífica del material (el negro es negro sin importar qué lo hace negro), pero mi intuición dice que no: una loseta térmica del transbordador espacial pintada de negro debería sentirse más fría que el hierro pintado de negro si ambos objetos están en equilibrio térmico bajo la misma fuente de luz.

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¿Por qué el negro es el mejor emisor?

Y aunque son claros, no puedo descifrar la respuesta a mi pregunta.

Respuestas (2)

¿Hay una descripción cuantitativa de este proceso en alguna parte que me diga cuál será la temperatura de equilibrio?

La ley de Stefan-Boltzmann dice cuánta radiación emitirá un cuerpo negro ideal:

(1) j emitido = σ T 4
dónde

  • j emitido es la potencia total emitida por área,
  • σ = 5.67 ⋅ 10 − 8 W metro 2 k 4 es la constante de Stefan-Boltzmann,
  • y T es la temperatura absoluta.

Cuando el cuerpo negro está en equilibrio con la luz entrante, la potencia de luz absorbida es igual a la potencia de radiación emitida.

(2) j absorbido = j emitido

De (1) y (2) obtenemos

T = ( j absorbido σ ) 1 / 4

Entonces es como esperaba racionalmente: la temperatura de equilibrio es independiente de la capacidad calorífica del material.

Ejemplo:
Supongamos una intensidad de luz de 1000  W/m 2 (típico para un día soleado sin nubes). Entonces el cuerpo negro se calentará a la temperatura T = 364 K, que es 91 ºC

gracias por el calculo de la temperatura de equilibrio. de un cuerpo negro ideal. Como mi pregunta pedía específicamente una solución cuantitativa, usted respondió eso. Sin embargo, esperaba una ecuación que me diera una idea de cuánto más se calentaría un objeto negro que un objeto blanco. Mi oración inicial especulaba que los objetos negros se calientan más que los blancos. En el equilibrio, el cálculo predice la misma temperatura para un objeto de color blanco que para un objeto negro (el color no está incluido en el cálculo anterior), pero la experiencia me muestra que los objetos negros se calientan más con el sol que los blancos.
En esta pregunta, por ejemplo, physics.stackexchange.com/questions/122911/… existe la discusión cualitativa de que el blanco es un pobre absorbente de luz en comparación con el negro. Pero también es un emisor pobre. Si emisión = absorción en equilibrio, entonces racionalizaría que la temperatura de los objetos blancos debería ser la misma que la de los objetos negros en equilibrio. La experiencia me dice lo contrario.
El comentario de David Hammen en ese hilo 'Así que necesitamos algo más para explicar por qué los objetos negros se calientan más que los blancos. La respuesta radica en el hecho de que la absortividad y la emisividad dependen de la frecuencia y la temperatura de los objetos reales. ' alude a una respuesta, pero no puedo encontrar una solución cuantitativa de cuántos grados más se calentará un trozo de papel si lo pinto de negro.
No quiero que te molestes porque estoy 'cambiando la pregunta', marqué la tuya como la respuesta. Si cree que fui impreciso o que la pregunta se planteó mal, la formularé de otra manera.

Para las superficies rodeadas de aire y expuestas a la luz solar u otra radiación electromagnética, la razón principal por la que las negras se calientan es que absorben la radiación pero pierden calor principalmente por convección , proceso que depende mucho menos del color de la superficie. Así, un cuerpo con una superficie negra mate tiene que calentarse más que uno con una superficie brillante para perder calor a la mayor velocidad que está absorbiendo, para alcanzar el equilibrio.

gracias por su respuesta, pero consulte mi comentario anterior sobre la diferencia entre los colores, en lugar de la textura de la superficie.
Si el negro es el mejor absorbente y radiador, ¿por qué se calienta?
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