Radiación de cuerpo negro y equilibrio térmico.

imagina dos i d mi a yo cuerpos negros, uno a temperatura T 1 y el otro en T 2 , T 1 ≠ T 2 , ambos están en equilibrio térmico con sus respectivos baños de calor y ahora les separamos las cavidades. Ambos tienen una pequeña abertura a través de la cual los conectamos con un tubo (una guía de ondas) que es ideal reflejando internamente, no absorbe nada y es tanto un aislante térmico como eléctrico que tiene una impedancia de onda constante en todas las frecuencias, etc., supongamos que tal cosa existe.

Después de un tiempo, espero que las dos cavidades (cuerpos negros) así conectadas se equilibren térmicamente, asumirán la misma temperatura para que el flujo total de uno sea igual al flujo total del otro.

Ahora coloquemos un recíproco b a norte d − s t o pag (o b a norte d − pag a s s ) filtro en el tubo, y suponga que el filtro no tiene pérdidas, no absorbe nada y refleja las ondas entrantes o las pasa sin pérdidas al otro lado.

Permaneciendo en el dominio de la física clásica, mi pregunta es:

¿Puede un filtro ideal de supresión de banda (o paso de banda) evitar el equilibrio térmico? Creo que excluir una banda finita solo ralentizará el equilibrio, pero ¿cómo? ¿Cuál es el mecanismo por el cual una cavidad de cuerpo negro que no está en equilibrio convierte, si esa es la palabra correcta, energía de una frecuencia a otra? Está claro que en un extremo un filtro supresor de banda ideal para todas las frecuencias, es decir, un reflector ideal, impedirá el equilibrio, pues las cavidades entonces no se comunican en absoluto, pero cómo es la transición "de nada a todo".

No lo entiendo, ¿por qué detendría el equilibrio térmico?
@OfekGillon No lo sé y es por eso que pregunto. Claramente, si el tope de banda es lo suficientemente ancho, seguramente ralentizará el equilibrio, pero ¿cómo? ¿Qué sucede con las ondas reflejadas de regreso a la cavidad respectiva? Tome dos resistencias conectadas con una línea de transmisión (la línea y las resistencias tienen la misma impedancia), rompa la línea en el medio y coloque un transformador 1:1 ideal con un resonador LC. ¿Es obvio que se alcanza el equilibrio térmico si se excluye del intercambio una banda de frecuencia particular? Si es así, ¿por qué?
¿Los cuerpos negros están evacuados y totalmente aislados del ambiente exterior?
@DavidWhite sí, eso es lo que asumo: el T 1 , T 2 son solo temperaturas iniciales de las cavidades y una vez conectadas entre sí se desconectan de las termas

Respuestas (3)

Después de un tiempo, espero que las dos cavidades (cuerpos negros) así conectadas se equilibren térmicamente, asumirán la misma temperatura para que el flujo total de uno sea igual al flujo total del otro.

No creo que esto sea consistente con la descripción de la configuración. Si todo lo que hay son dos cavidades perfectamente reflectantes cuyos interiores están conectados por un tubo perfectamente reflectante, cada uno inicialmente con diferente radiación de equilibrio en T 1 , T 2 , no hay ninguna razón por la que, con el tiempo, la radiación del interior se convierta en radiación de equilibrio. Los reflejos de las paredes inmóviles no pueden cambiar la frecuencia o la intensidad de la radiación, por lo que no cambian su espectro en general, y la radiación no interactúa consigo misma en la física clásica. Entonces la radiación en el interior seguiría teniendo características de ambos T 1 y T 2 , solo que con una intensidad menor que la de la radiación de equilibrio.

Si introducimos algún filtro en el tubo, este estará hecho de materia que no refleja perfectamente y entonces tendremos radiación interactuando con la materia real. Eso es lo que, con el tiempo, convertirá la radiación en radiación de equilibrio.

Puede encontrar esta comprensión del equilibrio en trabajos antiguos sobre radiación de cuerpo negro de Planck y experimentadores: siempre hay un trozo de carbón, hollín en las paredes o algún otro asunto que acelera el equilibrio. Si las paredes reflejan perfectamente, teóricamente se necesita una pieza de materia para el equilibrio. Se considera que las paredes perfectamente reflectantes solo contienen la energía de radiación, pero para el equilibrio se necesita algo de materia real.

gracias, creo que estoy de acuerdo con usted, pero esta es mi verdadera pregunta que realmente quería hacer, pero en cambio la hice "irreconociblemente global" physics.stackexchange.com/questions/594803/…

Examine el espectro de potencia de ambos objetos. Para cualquier fracción del espectro que desee observar, el cuerpo más caliente tiene mayor poder que el cuerpo más frío. No hay parte del espectro donde esto no se cumpla. A cualquier frecuencia, la diferencia de potencia existe y siempre está en la misma dirección.

Por lo tanto, si alguna parte está en comunicación, entregará energía térmica neta desde el objeto más cálido al más frío. Cuanto mayor sea la porción del espectro, más rápido puede ocurrir esta transferencia.

¿Qué sucede con el contenido espectral que el filtro refleja (bloquea) en la cavidad? ¿Cómo se convierte esa energía (si esa es la palabra correcta) en diferentes frecuencias donde puede tener lugar el intercambio?
si toma el ejemplo del modelo eléctrico más simple de una línea de transmisión terminada con cargas coincidentes pero con temperaturas iniciales diferentes, ¿puede proporcionar las ecuaciones que describen el equilibrio en el tiempo con y sin un filtro sin pérdidas colocado en la línea?
El concepto de temperatura es uno de equilibrio térmico. Eso sucede constantemente en cualquier cuerpo que consideremos que ha alcanzado el equilibrio térmico. Entonces, cualquier entrada de energía en una longitud de onda se termaliza en otras.

primeros comentarios

  1. El significado de tener cuerpo negro a temperatura. T es que está en continuo intercambio de energía con un baño termal a temperatura T .
  2. No hay una diferencia significativa real entre el uso de radiación de cuerpo negro y gas térmico. La verdadera diferencia está en usar conjunto canónico vs gran canónico, es decir, conservación del número de partículas norte , que no parece tener ninguna relevancia para su pregunta.

Sin desacoplar cada sistema de su baño, no puede alcanzar el equilibrio y obtendrá termodifusión: flujo de energía del sistema caliente al frío.

Ahora supongamos que equilibra por separado cada sistema a la temperatura propuesta, luego los desacopla de sus respectivos baños (imponga paredes de dispersión elásticas, en lugar de térmicas). Aquí, la ocupación/distribución de energía/microestado inicial será térmica, pero la microdinámica en curso influirá en el estado que obtendrá. Los resultados difieren para el gas que interactúa (y el cuerpo negro) frente al que no interactúa, y el tratamiento cuántico frente al clásico.

Para el tratamiento cuántico, cada sistema aislado evoluciona unitariamente, lo que conserva la estructura de la matriz de densidad, es decir tu ρ tu † = ρ . El tratamiento clásico del gas que no interactúa tendrá el mismo efecto. El tratamiento clásico del gas que interactúa hará evolucionar el sistema al conjunto microcanónico ( teorema H y similares).

Ahora, ¿qué sucede cuando dejas que haya intercambio de energía entre los dos sistemas? (el intercambio de energía es la condición análoga para partículas masivas, ya que el número de partículas no se conserva para el cuerpo negro y, por lo tanto, es un criterio inútil en esta investigación) Para el gas de interacción clásico, el sistema convergerá en un nuevo conjunto microcanónico apropiado. (incluso con el paso de banda, que está en energía, asumiendo que el sistema es ergódico/mezclado). Para el gas clásico que no interactúa, no sucederá nada. Como las partículas no interactúan, no pueden transferir energía entre sí, por lo que el filtro es simplemente una pared.

El caso cuántico es interesante, pero no estoy seguro de poder elaborar mucho más, ya que parece depender mucho del estado específico del sistema y de la dinámica de evolución específica. La hipótesis de termalización de estado propio puede parecer una opción válida, pero no la única.

Dos sugerencias para hacer la pregunta aún más interesante, para que usted piense:

  1. Cuerpo negro único, sin embargo, el filtro se coloca entre el sistema y el baño. (Esta tal vez fue la verdadera intención de su pregunta original). El baño se vuelve efectivamente no térmico. Cómo evoluciona el sistema y cuál es su estado estacionario.
  2. Filtro entre los sistemas que rompe la simetría de inversión temporal (que es una condición necesaria para el equilibrio térmico)
Cuando las cavidades están conectadas entre sí asumo que están desconectadas de sus respectivos baños termales. Creo que esta pregunta debería poder resolverse dentro de la física clásica (termodinámica y EM) sin recurrir a QM.
@hyportnex El cuerpo negro es esencialmente un problema cuántico (gracias a la solución de Plank) y más cercano a la naturaleza cuántica debido a la naturaleza ondulatoria de los constituyentes.
Radiación de cuerpo negro y equilibrio térmico.
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