Si conduzco hacia el este, ¿cuánto más ligero soy que si conduzco hacia el oeste?

¿Cómo puedo calcular la fuerza que ejerzo sobre el suelo? ¿Será mayor cuando mi vehículo viaje a 460 metros por segundo hacia el oeste?

Más cerca de los 465 metros por segundo, pero eso sí.

Una forma de ver un vehículo en el ecuador que se mueve hacia el este o hacia el oeste es desde la perspectiva de un marco giratorio de modo que el vehículo parezca estar estacionario. La velocidad de rotación de este marco con respecto a la inercia es$\omega = \Omega + v_e/R$dónde$\Omega$es la tasa de rotación sideral de la Tierra, una revolución por día sideral,$v_e$es la velocidad del vehículo hacia el este (negativa si el vehículo se mueve hacia el oeste), y$R$es el radio ecuatorial de la Tierra.

No hay efecto Coriolis en este cuadro ya que el vehículo está parado desde la perspectiva de este cuadro. Sin embargo, hay una aceleración centrífuga hacia afuera de$a_c = \omega^2 R = \Omega^2 R + 2 \Omega\,v_e + {v_e}^2/R$. El primer término de la derecha,$\Omega^2 R$, es la aceleración centrífuga en un marco que gira con la Tierra; esto se incorpora por convención al valor local de$g$. Los dos últimos términos,$2 \Omega v_e + v_e^2/R$, cambiar el peso aparente de un objeto.

Para valores positivos$v_e$, esta aceleración ascendente aumenta monótonamente al aumentar la velocidad hacia el este. Para valores negativos de$v_e$(es decir, el movimiento es hacia el oeste),$v_e$es negativo pero${v_e}^2$sigue siendo positivo. Diferenciar con respecto a$v_e$y establecer el resultado en cero para encontrar los rendimientos extremos$2\Omega + 2 v_e/R = 0$, o$v_e = -R\,\Omega$. Ir hacia el oeste a una velocidad que cancela exactamente los efectos de la rotación de la Tierra maximiza el peso aparente.

¿Cómo se puede generalizar esto (a) a una dirección arbitraria en el ecuador (b) un punto arbitrario en la superficie de la Tierra?

La aparente aceleración hacia arriba en una latitud arbitraria$\phi$dada una dirección horizontal arbitraria$\vec v = v_n \hat n + v_e \hat e$dónde$v_n \hat n$es la componente local hacia el norte de la velocidad horizontal y$v_e \hat e$es el componente local hacia el este es

Este es el efecto Eötvös .