¿Cuál es el 'peso' (¡no la masa!) de la Tierra?

Parece que está tratando de aplicar el peso de manera inconsistente.

Generalmente definimos el peso como "fuerza sobre un objeto debido a la gravedad".

Realmente no se puede definir el peso de un objeto individual. Cuando definimos el peso, normalmente estamos implícitamente hablando del peso de los objetos en la Tierra . También podemos encontrar el peso de los objetos en la luna, por ejemplo. Los objetos con la misma masa obviamente tendrán diferente peso en diferente gravedad.

Esto se debe a que la gravedad es una fuerza de atracción entre dos objetos. La pregunta de "¿Cuál es el peso de la Tierra?" no tiene una respuesta obvia, porque generalmente cuando no especificamos dónde, nos referimos a la Tierra. Entonces, la pregunta sería "¿Cuál es el peso de la Tierra sobre la Tierra?", lo que obviamente no tiene sentido.

En tu ejemplo, podrías hacer la pregunta "¿Cuál es el peso de la Tierra sobre mí ?", y entonces sería 600 N. El peso de la Tierra para alguien más pesado sería más.

Tampoco es estándar hablar sobre el peso de la Tierra en objetos pequeños, por lo que puede parecer extraño considerar eso.

Supongo que lo más parecido sería la presión en el core , pero eso no es un peso como tal.

A modo de comparación, un ser humano promedio parado en la superficie de la Tierra ejerce una presión de aproximadamente 16 psi o 110 kPa y la presión atmosférica es de aproximadamente 100 Kpa.

Se cree que la presión en el núcleo es de unos 300 GPa. Entonces, alrededor de 3 millones de veces más en el centro que el efecto de un humano promedio en la superficie.

Y para poner eso en perspectiva, el adulto humano promedio tiene una masa de alrededor$70 kg$y la tierra tiene una masa de alrededor$6\times 10^{24} kg$, por lo que el humano está golpeando muy por encima de su peso, por así decirlo. :-)

El peso es una fuerza con la que un objeto atrae a otro a través de la gravedad. Por lo tanto, el peso es relativo al objeto. Si tu peso en la Tierra es de 600 N, entonces tu peso en la Luna sería de solo 100 N. Y si tu peso sobre la Tierra es de 600N mientras que el mío es de 1000N, entonces el peso de la Tierra sobre ti sería de 600N, mientras que el peso de la Tierra sobre mí sería de 1000N al mismo tiempo. Claramente, como han señalado otros, medir el peso de la Tierra no tiene un significado práctico y, por lo tanto, no es un concepto útil.

Si queremos, podemos calcular el "peso" de la Tierra debido a la propia gravedad de la Tierra, que es mucho mayor que la gravedad que ejercemos individualmente sobre ella. Supongamos densidad constante (la verdad es más complicada, pero dará una respuesta dentro de un orden de magnitud de lo que obtenemos de esta manera).

decir que la tierra tiene masa$M$y radio$R$, por lo que su gravedad superficial es$g:=GMR^{-2}$. (Obviamente, esperamos una respuesta comparable a$Mg$.) Sin embargo, a distancia$r<R$desde el centro de la Tierra, la intensidad del campo gravitatorio es$G\frac{Mr^3/R^3}{r^2}=g\frac{r}{R}$. La capa esférica de radio.$r$, espesor$dr$tiene volumen$4\pi r^2 dr$, que es una fracción$\frac{3r^2}{R^3}dr$del volumen de la tierra$\frac{4}{3}\pi R^3$. Así que esta masa-$\frac{3Mr^2}{R^3}dr$shell siente una fuerza de campo gravitacional$\frac{gr}{R}$, y tiene peso$\frac{gr}{R}\cdot\frac{3Mr^2}{R^3}dr=\frac{3Mgr^3}{R^4}dr$. Ahora solo integramos:

Creo que tienes razón en tu análisis.

El peso de un objeto en la Tierra es la abreviatura de la fuerza de atracción sobre un objeto debido a que el objeto se encuentra en el campo gravitatorio de la Tierra.
Ignorando la rotación de la Tierra es la lectura de la báscula de baño sobre la que se coloca el objeto.

Ahora mire la situación del objeto que crea el campo gravitacional y la Tierra que está en ese campo gravitatorio.
Entonces puedes pensar que la báscula de baño mide esa fuerza, pero no creo que esta fuerza se llame generalmente el peso de la Tierra.

La razón por la que normalmente no te preocupas por la fuerza sobre la Tierra debida al objeto es porque esa fuerza no cambia mucho el movimiento de la Tierra porque la Tierra es muy masiva en comparación con el objeto.

Actualización como resultado de un comentario realizado sobre las siguientes declaraciones hechas en mi respuesta:

it [la fuerza sobre el objeto debido a la atracción gravitacional de la Tierra] es la lectura en la báscula de baño en la que se coloca el objeto.

Entonces puedes pensar en las básculas de baño como si midieran esa fuerza [la fuerza en la Tierra debido a la atracción gravitatoria del objeto].

La razón por la que las básculas de baño muestran una lectura que es igual a la fuerza sobre el objeto debido a la atracción gravitatoria de la Tierra es la siguiente.

En equilibrio estático en la Tierra, el objeto tiene dos fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta que actúan sobre él (segunda ley de Newton): la fuerza sobre el objeto debida a la atracción gravitatoria de la Tierra y la fuerza sobre el objeto debida al resorte. en las básculas de baño.

La Tierra tiene dos fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta que actúan sobre ella (segunda ley de Newton): la fuerza sobre la Tierra debida a la atracción gravitatoria del objeto y la fuerza sobre la Tierra debida al resorte de la báscula de baño.

El resorte tiene dos fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta que actúan sobre él (segunda ley de Newton): la fuerza sobre el resorte debida a la Tierra y la fuerza sobre el resorte debida al objeto.
Estas dos fuerzas que actúan sobre el resorte provocan un cambio en el resorte que se muestra como una lectura en la báscula de baño igual a la magnitud de esas fuerzas que actúan sobre el resorte.

Los pares de fuerzas de la tercera ley de Newton que las hacen iguales en magnitud y opuestas en dirección son:
La fuerza sobre el objeto debido a la atracción gravitatoria de la Tierra y la fuerza sobre la Tierra debido a la atracción gravitatoria del objeto.
La fuerza en un extremo del resorte debida a la Tierra y la fuerza sobre la Tierra debida a ese extremo del resorte.
La fuerza en el otro extremo del resorte debida al objeto y la fuerza sobre el objeto debida a ese otro extremo del resorte.

Dado que la magnitud de todas las fuerzas es la misma, se puede decir que la lectura en la báscula de baño es igual a la fuerza sobre el objeto debido a la atracción gravitatoria de la Tierra y también a la fuerza sobre la Tierra debido a la atracción gravitacional de la Tierra. objeto.

La fuerza sobre el objeto debida a la atracción gravitacional de la Tierra se denomina peso del objeto, pero la fuerza sobre la Tierra debida a la atracción gravitacional del objeto generalmente no se denomina peso de la Tierra.