¿Cuánta energía se necesitaría para volar la Tierra?

Hay una afirmación común que dice que nosotros, como especie, tenemos suficientes armas nucleares para volar la tierra varias veces. Lo que quiero saber es: ¿en cuántos órdenes de magnitud es una declaración incorrecta? (Solo obtener un límite inferior estaría bien).

Dando una declaración retórica de George Carlin: "Es la mayor arrogancia de la humanidad pensar que podemos dañar el planeta. El planeta ha estado aquí durante mil millones de años y ha pasado por cosas peores. ¿Estamos en nuestro sano juicio para pensar que nuestro pequeño ¿Las armas pueden estropearlo?" Solo una respuesta suave
Más de diez billones de toneladas de TNT
@Cheeku Aunque suave, una gran respuesta bien respaldada por el cálculo simple de John Rennie. Es posible que disfrute de mi cita favorita de Douglas Adams: " No tenemos que salvar el mundo. El mundo es lo suficientemente grande como para cuidar de sí mismo. Lo que nos debe preocupar es si el mundo en el que vivimos será o no capaz de sosteniéndonos en ella. ”

Respuestas (1)

La interpretación más obvia de la frase hacer estallar la Tierra es desmantelarla en pequeñas partículas que se dirigen hacia el infinito. Si está preparado para aceptar esta definición, entonces el cálculo es fácil porque es (aproximadamente) la energía de enlace gravitacional de la materia con la masa de la Tierra cayendo en una esfera del tamaño de la Tierra. Digo aproximadamente porque estoy ignorando la elipticidad de la Tierra y el hecho de que está girando, y asumo que tiene una densidad uniforme en todas partes.

La energía de enlace gravitacional de una esfera uniforme es:

tu = 3 GRAMO METRO 2 5 r

y para la Tierra esto funciona como 2.24 × 10 32 j

Según el artículo de Wikipedia sobre armas nucleares, la Federación de Científicos Estadounidenses estima que hay más de 17 000 ojivas nucleares en el mundo a partir de 2012, de las cuales alrededor de 4300 se consideran "operativas", listas para usar. Consideremos que el rendimiento promedio es de un megatón (casi con seguridad una sobreestimación), que es 4.184 × 10 15 J. En ese caso, la energía total de las 17.000 bombas es de aproximadamente 7 × 10 19 J o sobre un factor de 3 × 10 − 13 J menor que la energía de enlace gravitacional.

Supongo que otra interpretación de volar la Tierra sería volverla inhabitable. Un punto de referencia obvio para esto es la colisión de meteoritos que causó la extinción de los dinosaurios. Wikipedia estima esto como 4.2 × 10 23 J, o alrededor de un factor diez mil mayor que todas las bombas nucleares actuales.

Usted exhibe la energía de enlace gravitacional de una esfera de densidad uniforme . Creo que la Tierra estará un poco más atada que eso.
Anotado, aunque dudo que haga una gran mella en ese factor de 10 − 13 :-)
Siempre pensé que ese dicho se refería a distribuir uniformemente las bombas en el área terrestre de la Tierra, de modo que cada punto estuviera dentro de los 50-200 kilómetros de una detonación. Seguramente eso conduciría a problemas de habitabilidad.
@ChrisWhite No tengo dudas de que las reservas mundiales son suficientes para destruir catastróficamente la civilización y tal vez para amenazar la supervivencia de la especie, pero ocasionalmente escuchas a la gente usar "explotar la Tierra". Es difícil decir exactamente lo que significan, pero el OP claramente pregunta sobre la energía de enlace gravitacional.
qntm.org/data da la misma cifra.
¿Significa eso que tendríamos que reconstruir nuestro actual arsenal nuclear mundial 30 000 000 000 000 (30 billones) de veces para hacer estallar el mundo?
¿Cuánta energía se necesitaría para volar la Tierra?
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