¿Serías capaz de bajarte de una superficie sin fricción?

Ampliando la sugerencia hecha por @LastStar007:

Supongo que tú y el disco estáis flotando en el espacio con una atracción gravitacional muy débil.

Estás parado sobre el centro del disco, por lo que saltar en este punto no te llevará al borde del disco. Con respecto a ti, el disco se alejará, permaneciendo paralelo a su dirección original. Necesitas crear un impulso que también haga que el disco gire.

Así que primero separe los pies, agáchese para flexionar los músculos y luego salte empujando con un solo pie. El resultado debería ser que el disco gira sobre su CM mientras que el CM también se aleja de usted. Si aplica el impulso adecuado, el disco producirá aprox.$\frac14$rotación en el tiempo que su CM se aleja un radio de ti. Entonces el disco chocará contigo en su borde.

El impulso requerido depende de la masa, el radio y la profundidad del disco, tu masa y la separación de tus pies.

Supongamos que el disco tiene ancho$2R$y profundidad$2a$y que tus pies son$2r$separados cuando saltas con un pie. Tu y el disco tienen masas$m$y$M$. Además de poder extender los pies, supondré que tiene un tamaño insignificante y que su CM está inicialmente cerca de la superficie del disco.

Tu salto aplica impulso$I$lo que hace que tu CM se aleje con velocidad$v_1$y el CM del disco para alejarse con velocidad$v_2$, dónde
$I=mv_1=Mv_2$.
El disco adquiere velocidad angular$\omega_2=\frac{rI}{J_y}$dónde$J_y=\frac{M}{12}(3R^2+a^2)$es el momento de inercia del disco (=cilindro) alrededor de un eje a través de un diámetro central . También adquieres una rotación, pero ignoraré esto. Si lo desea, puede adaptar el cálculo para tener en cuenta su tamaño finito. Si sus dimensiones son comparables con las del disco, afectará el ángulo en el que ha girado el disco cuando choca contra usted.

En el diagrama de la derecha, el CM del disco se mueve de P a X al mismo tiempo.$t$que te mueves de lejos$a$por encima de P a Y. Entonces
$t=\frac{PX}{v_2}=\frac{PY-a}{v_1}$.
Mientras tanto, el disco ha girado a través del ángulo.$\omega_2 t=\frac12\pi-A$dónde$\tan A=\frac{a}{R}$. También tenemos$PX+PY=XY$dónde$XY^2=R^2+a^2$.

La combinación de todas las ecuaciones podría no conducir a una fórmula fácil para el impulso$I=mv_1$; podría ser necesaria una solución numérica, especialmente si se tiene en cuenta su tamaño finito.

Si el disco es muy delgado$(a \ll R)$entonces ángulo$A=0$y distancia$XY=R$. Alcanzar el borde del disco no depende del tamaño del impulso, solo de su distancia$r$del CM del disco:
$\frac{r}{R}=\frac18\pi(\frac{M}{m}+1)$.
Dependiendo de las masas relativas de usted y del disco, y de la distancia a la que pueda extender los pies en comparación con el diámetro del disco, es posible que no pueda extender los pies lo suficiente como para alcanzar el borde del disco cuando salte.

En principio, puede utilizar la presión de radiación de la luz solar (u otra fuente de luz externa).

Un artículo publicado en 2003 demostró que en un pozo de gravedad* (suponiendo que GR se mantiene):

...la traslación en el espacio se puede lograr simplemente mediante cambios cíclicos en la forma de un cuerpo, sin empuje ni fuerzas externas.

Por lo tanto, la traslación se puede lograr en el vacío a través de cambios de movimiento cíclico del cuerpo. Por lo tanto, nuestro pobre sujeto de prueba dispuesto a ser una víctima puede escapar de este experimento interesante de trampa mortal sin fricción con solo los movimientos correctos.

* Especifico un pozo de gravedad solo para enfatizar que esto solo funciona en un espacio-tiempo curvo.

Tu saltas. El disco todavía gravita.

Si mueve una mano, la conservación del impulso lo deslizará hacia el borde (sin fricción, dijo). El impulso proviene de las reacciones químicas que inducen el movimiento en la mano, en última instancia, energía electromagnética radiada.