¿La inercia de una bola blanca afecta su ángulo de reflexión de una bola de billar en reposo?

http://billiards.colostate.edu/physics/Alciatore_pool_physics_article.pdf

Para un tiro de aturdimiento, el ángulo y de la bola objetivo (OB) está a lo largo del centro de la bola blanca fantasma al OB. Un CB fantasma estaría donde está el CB en el momento de la colisión. El ángulo de desviación CB x = 90 - y. De tu dibujo, Y = 180 - y y X = 180 - x.

La razón de esto es en un disparo de aturdimiento, no hay transferencia de momento angular. La fuerza se transmite a lo largo de la línea desde el centro del CB hasta el OB, por lo que el OB se desvía en un ángulo y. Dado que toda la fuerza se transmite a lo largo de esta línea, no hay momento lineal del CB a lo largo de esta línea, por lo que el CB se desviará a 90 grados - y.

La velocidad del CB no tiene efecto sobre el ángulo con la advertencia de que la velocidad es lo suficientemente pequeña como para que la deformación del CB y OB sea insignificante.

Si ve una diferencia de ángulo con el aumento de la velocidad, eso se debe al lanzamiento. En el lanzamiento, el CB rueda hacia adelante sin deslizarse (asumiendo que la distancia que golpea con el taco es lo suficientemente grande para que el CB comience a rodar sin deslizarse). En contacto, el ángulo de desviación sigue siendo el mismo; Por ejemplo, y para OB, donde y es el ángulo entre la trayectoria del movimiento y la línea desde el centro de CB hasta OB, y x es 90 grados - y. Debido a que el CB está rodando, después del contacto, ahora estaría rodando con deslizamiento, lo que produce una fuerza de contacto que hace que el CB se curve siguiendo la trayectoria de una parábola hasta llegar a rodar sin deslizar. Esta fuerza de contacto es wrcosx/sqrt(v^2 + 2vwrsinx + (wr)^2), donde w es la velocidad angular del CB en contacto, r es el radio del CB, v es la velocidad del CB y x es el ángulo de desviación.

El ángulo final que recorrería el CB: todavía estoy trabajando en eso.

Piénsalo de esta manera, si tomas un mazo y golpeas suavemente una pared de yeso en un ángulo de cuarenta y cinco grados, el mazo teóricamente rebotaría en la pared en un ángulo de cuarenta y cinco grados, dado que no golpeaste el pared lo suficientemente dura como para causar daños notables. Sin embargo, si toma el mazo de la misma manera y golpea la pared en un ángulo de cuarenta y cinco grados tan fuerte como pueda, el mazo atravesará la pared y no se desviará en un ángulo de cuarenta y cinco grados. . Del mismo modo, si usa un cañón de aire para disparar una bola blanca a otra bola, es probable que una de las bolas se rompa, causando que cambie el ángulo de desviación. En un mundo perfecto donde la estructura de un objeto permanece igual sin importar qué tipo de fuerza se le aplique, la pelota siempre rebotaría en otra pelota en el mismo ángulo y lo hace en su mayor parte en un juego regular de billar. El ángulo de desviación no cambia. ***La masa de la bola blanca no es idéntica a la masa de las otras bolas en un juego de billar convencional.

La velocidad de la bola blanca es irrelevante en la aproximación de dispersión elástica, que creo que es muy buena para las colisiones bola contra bola en el billar, aunque he notado que suceden cosas diferentes a velocidades muy bajas.

Sin embargo, quería señalar que, de hecho, el ángulo de dispersión no será perpendicular si la bola blanca no tiene efecto. Esto se debe a la fricción entre las bolas, que actúa de forma perpendicular a la fuerza normal (normalmente mucho más importante). La única forma de lograr un tiro cero es hacer girar la bola blanca de manera que no haya movimiento relativo en la interfaz entre las dos bolas. Esto puede ser muy importante al hacer tiros de corte duro.