¿Sería posible que un pequeño agujero negro se disipe a medida que se 'hunde' en la tierra?

Recientemente vi este video de Kurzgesagt explorando la pregunta de qué pasaría si tuvieras un agujero negro del tamaño de una moneda.

Para resumir el video:

Un agujero negro con la MASA de una moneda tendría un radio de 10^-30m y se desintegraría por la Radiación de Hawking en 10^-23 segundos con la fuerza explosiva de 450 terajulios.

Un agujero negro con el TAMAÑO de una moneda tendría una masa comparable a la de la Tierra y se convertiría en una fuerza gravitacional dominante en el sistema Tierra-Luna, pasando a la Tierra a medida que la Tierra comienza a orbitarla. No 'caería' directamente hacia adentro, sino ligeramente y luego tallaría anillos de material a medida que la Tierra orbita alrededor de su centro de gravedad compartido. (2:04 en vídeo). La Tierra colapsaría más tarde en un disco de roca caliente. No se especifica la duración de la disipación a través de la radiación de Hawking.

Quiero saber si es posible que se cree el agujero negro, comience a 'hundirse' y consumir el planeta, solo para disiparse antes de que realmente comience a destruir el planeta.

Supongo que el resultado que busco es un gran agujero terriblemente profundo en el suelo con un diámetro de varios kilómetros.

Creo que lo principal a considerar aquí es si Hawking Radiation podría superar la masa adicional que está adquiriendo el agujero negro.

Estoy más interesado en la ciencia pura detrás de la formación del agujero que en la estabilidad del agujero en sí.

Ese diminuto agujero negro que decae "en 10^-23 segundos con la fuerza explosiva de 450 terajulios" ... Eso es alrededor de 100 kilotones, alrededor de 6 veces la energía de la bomba de Hiroshima.
Un agujero negro que es lo suficientemente grande como para absorber más de unos pocos átomos será lo suficientemente grande como para casi nunca evaporarse. Incluso el agujero negro de masa terrestre es demasiado pequeño para absorber mucha masa. El agujero negro es una fuente de energía, ya sea por halcones o por los pocos átomos que son absorbidos y expulsan energía.

Respuestas (1)

La respuesta corta
Sí, un agujero negro de cierto tamaño podría ser capaz de caer de alguna manera en la tierra y luego detonar. Desafortunadamente, el tamaño de un agujero negro suficiente para alcanzar una profundidad de incluso 2 km sería lo suficientemente grande como para crear una explosión de tal magnitud que un gran agujero no sería una descripción adecuada.

Según mis cálculos, se liberarían aproximadamente 5x10 ^ 22 julios. La bomba de hidrógeno más grande de EE. UU. en el atolón de Bikini lanzó ~ 6.3 * 10 ^ 16 julios. Entonces, aproximadamente, el poder de 1 millón de las bombas H más grandes estaría disponible para excavar este "agujero" comenzando a 2 km debajo de la superficie. Esto es aproximadamente del mismo orden de magnitud que el impacto del asteroide que destruyó a los dinosaurios.

La respuesta larga
El problema se puede dividir en 3 partes

1) El tiempo de detonación
Si tomamos la profundidad de 'detonación' como 2000 m, ¿cuánto tardará un agujero negro en caer tan lejos? s = en ^ 2 donde s = distancia, a = aceleración y t = tiempo Si el agujero negro comienza en reposo en la superficie y suponemos que no hay fricción, tardará aproximadamente 20 segundos en caer 2000 m.

2) ¿Qué tan grande es un agujero negro que vivirá durante 20 segundos?
t = (5120*pi*G^2*M^3)/(h*c^4)

Dónde

t = el tiempo de vida del agujero negro
pi = 3,142
G = la constante gravitatoria 6,67408×10^−11 
M = la masa del agujero negro
h = la constante de Planck reducida (h-bar) 1,055x10^-34
c = la velocidad de la luz 3.00×10^8 m/s

Suponiendo que t = 20 segundos y sustituyendo todas las constantes estándar y reorganizando se obtiene una masa de agujero negro de alrededor de 620 000 kg

3) ¿Puede este agujero negro ganar suficiente masa en su corta vida para sostenerse?
¿Podría un agujero negro que pesa solo 620 toneladas acumular más de 620 toneladas de material al caer durante 20 segundos? Teniendo en cuenta que la atracción gravitacional y el diámetro de un agujero negro de 620 toneladas serían minúsculos, sugiero que no podría reponer ni una pequeña fracción de su propio peso en 20 segundos y que, por lo tanto, a unos 2000 metros de profundidad explotaría. Las 620 toneladas se liberarían como energía. Por E = mc ^ 2, eso es alrededor de 5x10 ^ 22 julios (eso es un gran agujero).

A diferencia de la mayoría de los objetos, la temperatura de un agujero negro aumenta a medida que irradia masa. La tasa de aumento de la temperatura es exponencial, y el punto final más probable es la disolución del agujero negro en un estallido violento de rayos gamma.

Referencia utilizada para la vida útil de un agujero negro: https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

Lo siento, es tarde, intentaré arreglar esto mañana.
Eso es aún menos energía que el impactador Chicxulub (4,2 × 10 ^ 23 J) que mató a los dinosaurios. Estaríamos jodidos pero el planeta estaría bien.
@John, sí, buen punto. Aunque supongo que algunos podrían sobrevivir. Un submarino nuclear bajo el agua en el otro lado del planeta debería sobrevivir, tal vez algunos en la superficie también, pero será un gran agujero desagradable.
Un pequeño agujero negro, según el OP, tiene una masa igual a la del planeta Tierra. Sospecho que puede ser una gran subestimación, pero esa es otra historia. De alguna manera tengo la sensación de que el planeta Tierra tiene una masa algo mayor a las 620 toneladas. El OP pregunta por un BH del tamaño de una moneda. Su respuesta, que es buena a su manera, trata el caso general de pequeños BH que se hunden en la Tierra.
@ a4android Lo siento si no fui claro, pero Slarty ha proporcionado una respuesta exactamente en la línea de lo que estoy buscando. La masa dada en el video fue solo un ejemplo para presentar la idea, ya que supuestamente tendría la masa para destruir la Tierra. No quiero destruirlo, solo marcarlo significativamente.
@Slarty ¡Muchas gracias por tu respuesta! Definitivamente voy a jugar un poco con las ecuaciones que proporcionaste. No necesito necesariamente a nadie en la Tierra, así que sobrevivo al evento, solo quiero un agujero cilíndrico profundo para meterme. Además, entendí que la "explosión" en el ejemplo que proporcioné se debió a la disipación total del agujero negro en menos de una fracción de segundo ridículamente pequeña. ¿Realmente se evaporan y luego explotan o es más bien una disminución gradual?
@Slarty Quise decir que el colapso de la cadena alimentaria condenaría a nuestra civilización. Hay tantos efectos secundarios que es difícil predecir qué podría sobrevivir.
@Harrenhal Me alegra que lo hayas encontrado útil. Algunos puntos que agregaré cuando ordene la respuesta más tarde. A diferencia de la mayoría de los objetos, la temperatura de un agujero negro aumenta a medida que irradia masa. La tasa de aumento de la temperatura es exponencial, siendo el punto final más probable la disolución del agujero negro en un violento estallido de rayos gamma. El cráter Chicxulub (180 km de ancho y 20 km de profundidad) es probablemente tu mejor análogo (gracias John), aunque el tipo de explosión sería diferente. Dudo que puedan existir cráteres de mayor profundidad durante períodos de tiempo significativos, se llenarían de lava.
También tenga en cuenta que el agujero negro tiene un radio de 9*10^-22 m, más pequeño que un protón en 9*10^-13 m
@Harrenhal Gracias por aclarar su pregunta. La respuesta de Slarty es buena y estoy totalmente de acuerdo contigo. Me alegro de que lo hayas encontrado útil.
@Slarty Disculpas por mi malentendido. Esto hace que tu buena respuesta sea mejor. Mas uno. ¡Bien hecho, señor!
@DonaldHobson Sin embargo, un agujero negro con un radio de 9 * 10 ^ -22 m podría hacer una mella desagradable en un protón.
¿Sería posible que un pequeño agujero negro se disipe a medida que se 'hunde' en la tierra?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v