Recientemente, LIGO descubrió ondas gravitacionales causadas por dos agujeros negros que se orbitaban entre sí y luego colapsaron en un solo agujero negro. Unos meses más tarde, descubrimos que esto sucede con bastante frecuencia. Sin embargo, estas colisiones están lo suficientemente lejos de la Tierra como para que nadie pueda sentir las ondas gravitacionales, y en realidad se necesita una medición muy precisa para determinar que ocurren. Así que mi pregunta es, ¿ qué tan cerca tendría que estar la colisión de un agujero negro para que sintamos que las ondas gravitacionales atraviesan la Tierra?
En segundo lugar, ¿es esto posible? Como en, ¿tendría que ser la distancia tan corta que nos tragaríamos antes de que los agujeros negros colisionaran? Y, si tuviéramos que sentir tales ondas gravitacionales, ¿cómo se sentirían?
EDITAR: Digamos que los agujeros negros tienen la misma masa que la Tierra. Entonces, dos agujeros negros del tamaño de la Tierra, ~ 18 mm de diámetro (el tamaño de una moneda de diez centavos), que están atrapados en una órbita, finalmente colapsan es el escenario aquí.
La tensión observada en https://en.wikipedia.org/wiki/First_observation_of_gravitational_waves es un máximo de 10^-21. Suponiendo que un desplazamiento de 10 ^ -3 (un objeto de 1 m de largo se hace 1 mm más largo) y que la tensión es inversamente proporcional a la distancia, entonces el evento debería estar 10 ^ 18 veces más cerca para ser perceptible. Como la señal original estaba a 3 mil millones de años luz de distancia y un año luz es 10^16 m, entonces la distancia máxima perceptible es 3*10-9 ly = 3*10^7m por debajo de una décima parte de la distancia a la luna.
Jaime
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