¿Se volverá elíptico un haz gaussiano circular reflejado en una interfaz dieléctrica?

Recuerdo haber leído un artículo realmente elegante hace muchos años sobre el reflejo de Fresnel de un estrecho haz gaussiano desde una interfaz dieléctrica. El documento mostró matemáticamente que, dado que la reflexión de una losa dieléctrica es en realidad un efecto masivo de todas las polarizaciones oscilantes dentro del volumen, el haz gaussiano saliente sigue un eje que no se cruza con el eje entrante en la superficie. En cambio, se cruzan en un punto que está a una distancia significativa dentro del volumen del dieléctrico, probablemente del orden λ / ϵ (solo una suposición) donde ϵ es la constante dieléctrica.

No puedo encontrar ese papel en este momento, pero mi pregunta es diferente. ¿Hay alguna distorsión del perfil de la viga? Dado que la onda reflejada de cada capa producirá un desplazamiento lateral creciente, cuando se suman, ¿se reflejaría un haz incidente de perfil circular con un perfil elíptico?

Voy a tratar de generar un dibujo para esto, pero creo que la pregunta es lo suficientemente clara para una respuesta óptica.

¿En qué se diferencia esto del reflejo de un espejo de metal? La luz hace que los electrones justo dentro del metal oscilen. Los electrones oscilantes irradian un haz reflejado. El punto iluminado en la interfaz espejo/dieléctrico es una elipse si el haz está en ángulo. Pero el haz reflejado tiene una sección transversal circular.
@ mmesser314 en realidad lo que dices es casi pero no exactamente correcto. El efecto es muy pequeño en la reflexión de Fresnel e incluso más pequeño si se refleja en el plasma de electrones, pero la reflexión en ambos casos es un efecto masivo y no ocurre exactamente en la superficie . Piénselo: ¿por qué 10 Å de metal son casi transparentes? Se necesitan unos cientos de angstroms para obtener un buen reflejo. Del mismo modo, una 'losa' de dieléctrico de 100 Å de espesor tampoco le da mucho. La reflexión es un fenómeno masivo, y para hacer los cálculos correctamente necesitas integrar todo el volumen. Las 'ecuaciones de superficie' son aproximadas.
@ mmesser314, la clave de mi pregunta está en esta oración: " Dado que la onda reflejada de cada capa producirá un desplazamiento lateral creciente, cuando se suman, ¿se reflejaría un haz incidente de perfil circular con un perfil elíptico? "
Los componentes ópticos transparentes suelen estar recubiertos con revestimientos antirreflectantes. Estos son dieléctricos típicamente de media o un cuarto de onda de espesor. Se modelan asumiendo la reflexión en la superficie. La idea es organizarlo de modo que todos los reflejos de todas las interfaces entre capas sumen 0. Nunca lo consideramos como un efecto masivo. Así que tendría que decir que sucede tan cerca de la superficie que no hace ninguna diferencia. Especialmente cuando el haz es mucho más grande que una longitud de onda. Pero tal vez esa es una vista de ingeniería.
@ mmesser314 OK, se toma nota de su opinión. Demos a esta pregunta un día o dos para que surjan algunas respuestas matemáticas y veamos a dónde va. No pregunté si hace una gran diferencia , pregunté si sucede.

Respuestas (1)

Creo que está hablando del cambio Goos-Hänchen que se describe en este documento .

A partir de ahí, el siguiente diagrama:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ese enlace también da una descripción matemática detallada. El artículo original (al que se hace referencia en lo anterior) es

F. Goos y H. (Lindberg-)Hänchen, Ein neuer und fundamentaler Versuch zur Totalreflexion, Ann. física 1, 333 (1947), http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/optics/goos_ap_1_333_47.pdf
Neumessung des Strahlversetzungseffektes bei Totalreflexion, Ann. física 5, 251 (1949),
http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/optics/goos_ap_5_251_49.pdf

Desafortunadamente, ambos enlaces apuntan a un servidor privado (Princeton) y, a juzgar por el título, están en alemán, lo que puede o no ser un problema para usted. El enlace original da un tratamiento matemático bastante detallado.

Así que sí, tienes razón; hay alguna evidencia de un cambio . Pero dado que el mismo cambio se aplica a todos los aspectos de todo el haz, no creo que el perfil se distorsione.

De acuerdo, creo que es más que una evidencia, creo que se puede demostrar matemáticamente a partir de las ecuaciones de Maxwell, pero estoy en apuros porque no puedo hacer una lectura seria durante otro medio día más o menos. Encontré esto a través de arxiv.org/abs/1210.8236 A continuación, necesito averiguar si lo que recuerdo fue un reflejo interno total o solo un reflejo de Fresnel (que es lo que realmente estoy recordando). ¡¡Gracias por esto!! Haré el trabajo y te aviso pronto.
Bien, hoy a la biblioteca (por fin)...
¡Déjenos saber lo que descubres!
He vuelto a recordar tanto la existencia de esta pregunta como de lo que estaba hablando. Estoy bastante seguro de que es un reflejo de Fresnel, no un reflejo interno total. También he vinculado a mi nueva respuesta aquí . Ahora estoy inspirado para una vez más ir a buscar el documento que recordé y llegar al fondo de esto. Estén atentos... (esperando con ansias el futuro sitio de Optics and Photonics SE!)
@uhoh wow, una explosión del pasado. ¡Hazme un ping de nuevo cuando lo tengas!
Soy un heptápodo .
¿Se volverá elíptico un haz gaussiano circular reflejado en una interfaz dieléctrica?
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