¿Se utilizan en astrofísica modelos avanzados de fluidos promediados por Reynolds?

Las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds permiten dividir la descripción de un fluido turbulento en un flujo promediado (típicamente laminar) en alguna longitud y/o escala de tiempo y ecuaciones separadas para las fluctuaciones turbulentas. Las ecuaciones resultantes se ven así

$$\rho\bar{u}_j \frac{\partial \bar{u}_i }{\partial x_j} = \rho \bar{f}_i + \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ - \bar{p}\delta_{ij} + \mu \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right) - \rho \overline{u_i^\prime u_j^\prime} \right ]$$ Aquí las barras denotan los valores promediados, y $\rho \overline{u_i^\prime u_j^\prime}$se llama el tensor de tensión de Reynolds que caracteriza la influencia de las fluctuaciones turbulentas en el flujo medio.

Para evaluar realmente el estrés de Reynolds, generalmente se pasa a algo llamado la hipótesis de Boussinesque y es que en realidad se puede modelar el estrés como un tensor de estrés viscoso con una "viscosidad turbulenta".$\mu_t$y un estrés isotrópico proveniente de la "energía cinética turbulenta"$k$. Es decir, en coordenadas cartesianas

$$\rho \overline{u_i^\prime u_j^\prime} = \mu_t \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right) -\frac{2}{3} k \delta_{ij}$$ Entonces hay una serie de modelos sobre cómo calcular las cantidades $\mu_t$y $k$. Solo como ilustración, uno de ellos es el modelo k-epsilon , donde dos ecuaciones de transporte para variables $k,\epsilon$se resuelven $$\frac{\partial (\rho k)}{\partial t}+ \frac {\partial (\rho k \bar{u}_i)}{\partial x_i}= f(k, \epsilon, \bar{u}_j, \partial \bar{u}_j/\partial x_k,...)$$ $$\frac{\partial (\rho \epsilon)}{\partial t}+ \frac {\partial (\rho \epsilon \bar{u}_i)}{\partial x_i}= g(k, \epsilon, \bar{u}_j, \partial \bar{u}_j/\partial x_k,...)$$ y la viscosidad turbulenta se determina entonces como $\mu_t = \mu_t(k,\epsilon)$. Existen muchos otros modelos .

Por supuesto, en astrofísica estamos hablando de la dinámica del plasma, que está modelada por la magnetohidrodinámica comprimible (radiativa). Sin embargo, este conjunto de ecuaciones se puede promediar según Reynolds de la misma manera que las ecuaciones de fluido puro. Las ecuaciones de modelos como el modelo k-épsilon tendrían que generalizarse introduciendo la producción de energía cinética turbulenta debido a efectos como la inestabilidad magnetorrotacional pero, por lo demás, los modelos deberían funcionar de manera similar. Posiblemente, también habría que incluir un modelo para las fluctuaciones turbulentas del campo magnético en la tensión de Maxwell$\sim \overline{B_i B_j}$.

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Así que ahora mi pregunta: estos modelos promediados de Reynolds parecen tener aplicaciones solo en ingeniería, pero nunca los he visto aplicados en un contexto astrofísico. ¿Por qué esto es tan?

En cambio, he visto un modelo único y muy especial, y esa es la receta de Shakura-Sunyaev para la viscosidad turbulenta en discos de acreción delgados y constantes:$\mu_t = \alpha \rho \bar{p}$, dónde$\alpha$es una constante Sin embargo, no veo ningún otro contexto más que discos delgados y estables donde este tipo de prescripción pueda ser útil. ¿Usa quizás recetas más sofisticadas en otros contextos astrofísicos como la teoría de la estructura estelar, el medio intergaláctico o el viento solar?