Sé que la velocidad de la luz en el vacío es constante, pero ¿qué pasa con su velocidad?

La luz obviamente puede viajar en cualquier dirección, pero la magnitud de su velocidad (en el vacío) siempre es$c$.

La magnitud de la velocidad es un escalar, es decir, solo un número, pero la velocidad es un vector. Para especificar la velocidad necesitamos elegir algunos ejes. Por ejemplo, podría elegir los ejes cartesianos$x$,$y$y$z$. En ese caso luz acercándose a mi desde lo positivo$x$dirección tendría la velocidad$(-c, 0, 0)$, mientras la luz se aleja de mi en positivo$x$tendría la velocidad$(c, 0, 0)$. Estas velocidades son vectores diferentes, pero ambos tienen la misma magnitud de$c$.

Para ser más precisos, la velocidad local de la luz, es decir, la velocidad que mides en tu ubicación, siempre tiene una magnitud de$c$. La magnitud de la velocidad en lugares distantes de usted puede ser mayor o menor que$c$incluso en relatividad especial.

En un sentido muy real, la velocidad de un rayo de luz en un espacio-tiempo curvo es constante, o al menos tan constante como puede ser; esto se debe a que sigue un camino especial en el espacio-tiempo llamado geodésico .

El problema de definir un vector "constante" en una superficie curva (por ejemplo, la superficie de la Tierra) es que no se pueden comparar fácilmente vectores tangentes en dos puntos distintos de la superficie; en términos generales, los planos tangentes apuntan en diferentes direcciones. ¹Solucionamos esto definiendo una noción de "transporte paralelo". Dado un vector en un punto particular de una variedad curva, lo movemos un paso infinitesimal a lo largo de un camino particular. Dado que este paso es infinitesimal, puede haber una noción bien definida de cómo se relacionan entre sí los dos planos tangentes en estos dos puntos separados infinitesimalmente. Luego podemos dar otro paso infinitesimal a lo largo de ese camino, actualizar nuestro vector tangente y repetir (es decir, integrar) hasta que hayamos mapeado el vector en el punto original a otro vector en otro punto en la variedad. A lo largo de este camino, el vector es "lo más constante posible", ya que estamos cambiando el vector lo menos posible en cada paso infinitesimal. Tenemos que cambiar un poco el vector, es una variedad curva, pero hay

Una geodésica es entonces una trayectoria cuyo vector tangente es "lo más constante posible", en el siguiente sentido: dado un punto de partida y un vector en ese punto, dar un paso infinitesimal en la dirección del vector y transportarlo en paralelo. a ese nuevo punto. Luego da otro paso infinitesimal en la dirección del vector y transporta en paralelo ese vector. Dado que el vector tangente de la curva se transporta en paralelo a lo largo de esa curva, entonces podemos considerar que el vector tangente es "lo más constante posible" a lo largo de la trayectoria.

Entonces, cualquier partícula que sigue una geodésica en un espacio-tiempo curvo, en un sentido muy real, se mueve con "velocidad constante" a través del espacio-tiempo (o al menos una velocidad tan constante como lo permita el espacio-tiempo). Los rayos de luz se mueven a lo largo de las geodésicas, pero sucede que las partículas masivas (sin que actúen otras fuerzas sobre ellas) también se mueven a lo largo de las geodésicas.

¹ Esta no es la mejor manera de describir esta noción, ya que depende de la incrustación de la esfera en un espacio de dimensión superior. Tenga la seguridad de que también se puede definir de una manera matemáticamente más rigurosa.

Sí, la luz tiene diferentes direcciones en diferentes marcos. Dos observadores con diferentes velocidades verán el mismo fotón viajando en diferentes direcciones.

Un observador que permanece inmóvil al mediodía ve la luz que viaja verticalmente hacia abajo. La luz que incide en la parte superior de su cabeza también incide en los dedos de los pies.

Un observador que corre hacia delante ve la luz inclinada hacia atrás. La luz que incide en la parte superior de su cabeza tarda en llegar a los dedos de sus pies. En ese momento, los dedos de sus pies se han movido hacia adelante. La luz aterriza a poca distancia detrás de él. Así el ángulo es$\sin\theta = \dfrac{v}{c}.$

Sé que la velocidad de la luz en el vacío es constante, pero ¿qué pasa con su velocidad?

La velocidad de la luz en el vacío no es constante y, debido a esto, la luz se curva, por lo tanto, su velocidad de cantidad vectorial varía. Eche un vistazo a los documentos digitales de Einstein y podrá encontrar a Einstein hablando de ello:

A esto se refería John Rennie. Piense en la habitación en la que se encuentra y aprecie esto: la luz pasa más lentamente cerca del suelo que en el techo. Si no fuera así, los relojes ópticos no irían más lentos cuando están más bajos, la luz no se curvaría y tu lápiz no se caería .

Sin embargo, por alguna extraña razón, la mayoría de la gente no parece saber nada de esto, aunque hay muchos lugares donde puedes leer al respecto. Véase, por ejemplo , la cuarta prueba de relatividad general de Irwin Shapiro , junto con The Deflection and Delay of Light de Ned Wright, o Is The Speed ​​of Light Everywhere the Same? por el editor de PhysicsFAQ Don Koks. Parece haber algún tipo de problema con la enseñanza actual en la que la velocidad de la luz generalmente se toma como la velocidad de la luz medida localmente en lugar de la velocidad de la luz "coordenada". La velocidad de la luz medida localmente es siempre la misma debido a una tautología, consulte http://arxiv.org/abs/0705.4507. Usamos el movimiento local de la luz para definir el segundo y el metro, que luego usamos para medir el movimiento local de la luz. Así que estamos garantizados para medir siempre el mismo valor.

Sé que la velocidad de la luz en el vacío es constante.

Correcto. Específicamente, hablamos de "vacío" (y evaluamos el valor del "índice de refracción"$n = 1$) en el contexto del intercambio de señales si la velocidad de fase y la velocidad de grupo del "portador de señales" son iguales a la velocidad del frente de la señal$c_0$;
dónde$c_0$es solo un símbolo particular (distinto de cero) que aparece en la definición cronogeométrica de distancia (entre "extremos" que permanecieron en reposo uno contra el otro),
y donde "frente de señal" es presumiblemente una noción inequívoca.

¿Es constante la velocidad de la luz en el vacío?

La comparación en términos de velocidad implica, por supuesto, la comparación en términos de velocidad y la comparación en términos de dirección. Dado que la velocidad del frente de la señal no cambia por definición, consideremos la posible variabilidad en la dirección. Hay dos aspectos, relacionados con lo que entendemos por "dirección" en primer lugar:

viniendo hacia ti o alejándose de ti

Esto ilustra que la "dirección" del intercambio de señales se describe principalmente por las identidades (distinguibles) de la fuente de la señal (por ejemplo, "usted" y/o "$A$") y receptor de señal (p. ej. "$B$"); y eso

• "$B$habiendo observado una indicación de señal de$A$"

describe el intercambio de señales en la dirección opuesta a

• "$A$habiendo observado una indicación de señal de$B$";

"$A$a$B$" contra "$B$a$A$". En general, por lo tanto, se dice que diferentes intercambios de señales pueden "haber procedido en diferentes direcciones ".

Otra consideración tiene que ver con las nociones de "rectitud" y "línea de visión":
si, por ejemplo, el participante$A$había declarado una indicación de señal particular,$A_*$y participante$B$observado esta señal (indicación$B_{\circledR A*}$), y otro participante,$F$, observado$A$indicación de la señal en coincidencia con haber observado$B$'s indicación de haber observado$A$indicación de señal de (indicación$F_{\circledR A*} \equiv F_{\circledR B \circledR A*}$)
entonces estos tres intercambios de señales ("$A$a$B$", "$A$a$F$", y "$B$a$F$") se dice que han estado en la misma dirección .

En este sentido, se puede decir que cualquier intercambio de señal completado específico "procedió en la misma dirección (desde la fuente de la señal hacia el receptor)", y por lo tanto a velocidad constante ; "a lo largo de una geodésica similar a la luz".

¿Cambia la dirección de la luz de un cuadro a otro cuadro?

La dirección de un intercambio de señales completado específico se define por las identidades (distinguibles) de la fuente de la señal y el receptor de la señal; que permanecen independientes de cualquier elección particular de sistema de referencia (con respecto al cual se pueden describir las trayectorias de la fuente y el receptor).