Persiguiendo un fotón [duplicado]

Según este artículo , la Teoría de la Relatividad Especial sostiene que si estuvieras persiguiendo una corriente de luz a la mitad de la velocidad de la luz, C / 2 , la velocidad de la luz relativa a ti seguiría siendo C .

¿Esto es válido para cualquier velocidad por debajo de C ? Por ejemplo, si estuvieras viajando detrás de un fotón en 0.9999999999 C , ¿cuál sería la velocidad del fotón relativa a ti?

Además, si viajaba en C / 2 y estaban persiguiendo una partícula en 0.9999999999 C , ¿cuál sería su velocidad con respecto a ti?

¿Cuál es la ecuación que se utiliza para este cálculo?

debería 9.999999999cser 0.9999999999c? No se puede viajar más rápido que la luz. La ecuación utilizada para el cálculo es la fórmula de la suma relativista .
"fotón en 0.9999999999 C "Seguramente quiere decir que esto es una partícula, ya que tal partícula no puede ser un fotón...

Respuestas (3)

Los fotones siempre viajan a C (No es completamente cierto, pero es una buena simplificación para los propósitos de esta pregunta). El sentido común nos dice que si la persona A corre a velocidad v está persiguiendo a la persona B con velocidad tu , la velocidad de la persona B con respecto a la persona A ( w ) es:

w = tu − v

Pero nuestro sentido común es engañoso y esta ecuación es solo una aproximación que funciona bien a bajas velocidades. La relatividad especial nos dice que la ecuación correcta es en realidad:

w = tu − v 1 − tu v / C 2

Así que digamos que alguien está corriendo a gran velocidad v está persiguiendo un fotón que viaja a tu = C con respecto al suelo. La velocidad del fotón con respecto al corredor es:

w = C − v 1 − C v / C 2 = C ( C − v ) C − v = C

Así que el fotón sigue viajando a C con respecto al corredor, independientemente de lo rápido que esté corriendo.

Noté que esta ecuación a veces se da con u + v en la parte superior y 1 + uv/c^2 en la parte inferior, con suma en lugar de resta ( ejemplo ). ¿Porqué es eso?
@MarcoPrins porque en ese caso los objetos en movimiento van en direcciones opuestas.
Demostrando que w = C según esta ecuación parece circular. Era la suposición de que C = X / t y C = X ′ / t ′ que conducen a la derivación de esta ecuación, y no al revés. C es constante no porque lo encontramos a través de esta ecuación. La suposición de constante C conducir a la derivación de esta ecuación, por lo que obviamente, debe mostrar constante C . Pero esto no es una prueba.
Tenga en cuenta que la longitud de su vara de medir y la velocidad de su reloj cambian a medida que acelera (Contracción de Lorentz), por lo que A (en "reposo") y B (a 0,5 c en comparación con A ) ven el mismo fotón. como moviéndose en c con respecto a ambos .
@brightmagus: si estás viendo esto en términos de los postulados de Einstein, sí. Si está viendo esto en términos de una perspectiva moderna, su postulado es el espacio de Minkowski, y los impulsos son rotaciones hiperbólicas, y esta fórmula es fácilmente derivable, y la constancia de la velocidad de la luz es un resultado, y no una suposición.
Hay algunas cosas divertidas sobre Minkowski, pero este no es un lugar para eso.
@Jerry Schirmer: Por cierto, ¿no es así? C en el C t se supone constante?
Mmm... Interesante. Entonces, ¿qué sucede si el marco de referencia desde el que estamos midiendo es el de otro fotón? En otras palabras, si estuviéramos sentados frente a un fotón y viéramos otro fotón, ¿aún se observaría que el segundo se mueve en c? Eso parece una tontería, ya que nos estaríamos moviendo a la misma velocidad...
@brightmagus: hay una gran diferencia entre decir "aquí hay un parámetro constante en tu teoría" y "Sostengo que es una ley universal que la velocidad relativa de la luz con respecto a todo es una constante fija". El C en el C t que usa para la coordenada de tiempo en la teoría de Minkowski es un parámetro. No es necesariamente la velocidad de nada. Que lo sea es un resultado derivado.
@Jerry Schirmer: ¿Minkowski (y Einstein) introducirían este "parámetro" si no supusiera c=x/t y c=x'/t'?
@Jeff Gohlke: No necesitas ponerte en la posición de un fotón. Este problema no es muy diferente a decir que si te mueves con velocidad v hacia un rayo de luz que tiene velocidad C , entonces todavía medirás esta luz como moviéndose C relativo a ti
@brightmagus: Por supuesto, la teoría tiene que reducirse a la relatividad especial. Simplemente está reemplazando un conjunto de postulados con un conjunto más limpio de postulados. El punto clave es que puedes obtener toda la relatividad especial asumiendo el espacio-tiempo de Minkowski. No es necesario asumir el segundo postulado de Einstein. Puedes derivarlo de esta estructura geométrica más profunda. Y el parámetro es necesario porque necesitas alguna forma de transformar el tiempo en espacio para tener espacio-tiempo. Después de derivar la estructura, ENTONCES eres libre de decir que esta constante da la velocidad de las partículas sin masa.
@JerrySchirmer: Pero para asumir el espacio-tiempo de Minkowski, PRIMERO debe asumir c = x / t y c = x '/ t'. Hasta donde yo sé, no obtendrás sus ecuaciones para el espacio-tiempo sin esta suposición.
@brightmagus: estás equivocado. El espacio-tiempo de Minkowski solo se basa en la geometría diferencial.
Entonces, ¿por qué introdujo el mismo C en ambos lados de su ecuación y póngala junto t y t ′ ? Prima todas las demás variables ( X , y , z , t ), pero no C . Esta es claramente la suposición de que en ambos marcos de referencia C es la misma constante. C no está imprimado desde el principio. No es que haya probado en el camino que C = C ′ . C es siempre C en su derivación.
@brightmagus Esto parece haber provocado una discusión interesante, pero para responder a su comentario original: nunca dije que esto fuera una prueba. La adición de velocidad se derivó originalmente de la suposición de que c=const, por lo que es mejor que funcione de esa manera. Marco Prins preguntó si la velocidad de un fotón seguiría siendo c si uno estuviera tratando de perseguirlo a altas velocidades, y cuál es la ecuación para calcular tal escenario. Le proporcioné lo que pidió. Por supuesto, no puede "probar" que c=const debe ser cierto simplemente a través de la teoría; esto es algo que debe confirmarse mediante el experimento.
Claro, todo lo que quería enfatizar es que C no es el resultado de las matemáticas. Así que mis disculpas por la "reprimenda" inmerecida :)

Sí, esto es válido para cualquier velocidad inferior C . Incluso a 99.9999 % de la velocidad de la luz a la que aún percibiría que los fotones viajan a c. Esto es una consecuencia de la suma relativista de velocidades:

La velocidad aparente de un objeto en relación con usted está dada por

tu ′ = tu ± v 1 ± tu v C 2

Qué ? ¿haciendo aquí?
Eso es un error, gracias por señalarlo. Corregido.

marco prins,

Esto ha sido probado por el famoso experimento de Michelson-Morley. Independientemente de la velocidad del medidor, la velocidad de la luz siempre es C .

Debes recordar que el movimiento es relativo. Si te mueves con velocidad V en relación con otro objeto, que este objeto se está moviendo con la misma velocidad en relación con usted; sólo la dirección es opuesta. (Es como cuando estás sentado en un tren, y de repente comienza a salir de la estación. Por un momento podrías pensar que es la estación la que se va...) Si no hay un tercer marco de referencia (es decir, la Tierra), como en el espacio, y el movimiento es inercial, entonces no hay forma de saber qué cuerpo se está moviendo y cuál está estacionario. En el espacio no existe un marco de referencia absoluto, al que podrías llamar absolutamente estacionario.

Por lo tanto, siempre estás en movimiento en relación con algo, y puedes encontrar fácilmente objetos en el espacio que se muevan a una velocidad muy alta en relación contigo. (O te estás moviendo con una velocidad muy alta en relación con ellos, porque ¿cómo puedes saberlo?) Y, sin embargo, la velocidad de la luz todavía se mide exactamente como C ...

Por lo tanto, no necesita ninguna ecuación para esto. Siempre medirás la velocidad de la luz como C .

¿Por qué? Buena pregunta ... :-)

Siempre es bueno tener la evidencia experimental. Especialmente cuando es tan simple de entender, a pesar de que conduce a una teoría tan contraria a la intuición.
Yo diría que esta es la mejor manera de hacer física. Averigüe algo a través de la evidencia y luego construya una teoría a su alrededor (que, a su vez, permite predecir otras cosas que prueban que es cierto).
¿Por qué? Usando las ecuaciones de Maxwell, puede deducir la función de onda en la que la velocidad depende solo de μ y ε del medio.
Siempre que las ecuaciones y constantes y el resto de la teoría que usamos sean correctos. Pero luego el conocimiento avanza y después de un tiempo descubrimos que necesitamos introducir materia oscura o campos fantasma o lo que sea, porque las observaciones no hacen muchas predicciones.
Persiguiendo un fotón [duplicado]
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