¿Se puede ver un agujero negro de Kerr como un agujero negro de Schwarzschild cambiando el marco de referencia?

En un universo local vacío de cualquier materia excepto un agujero negro de Kerr y un observador, ese observador gira a la misma velocidad que el agujero negro y lo observa desde una gran distancia directamente sobre su polo norte. ¿Considerará que se trata de un agujero negro de Schwarzschild?

Si el observador gira a una velocidad diferente, ¿verá un agujero negro de Kerr con un momento angular diferente?

Respuestas (2)

No. Una transformación de coordenadas no puede cambiar el momento angular (o la masa) de un agujero negro de Kerr. En particular, el agujero negro de Schwarzschild es esféricamente simétrico. El agujero negro de Kerr no lo es.

Por cierto, los observadores y los sistemas de coordenadas son conceptos independientes. El lenguaje del "marco de referencia" tiende a sugerir algún tipo de conexión entre ellos, pero son independientes, aunque se combinan entre sí en muchas introducciones a la relatividad especial (donde tendemos a considerar solo una clase muy limitada de transformaciones de coordenadas). ). En cualquier caso, cualquiera de estos conceptos que la pregunta pueda significar por "marco de referencia", la respuesta sigue siendo no: no podemos hacer que un agujero negro giratorio parezca un agujero negro no giratorio simplemente cambiando el marco de referencia.

El marco de referencia y los sistemas de coordenadas son distintos, pero no son independientes. El tema central es que el marco de referencia no es inercial.
FWIW, algo análogo ocurre también en la mecánica clásica (mecánica newtoniana). Si pudiera flotar sobre el polo norte o sur de la Tierra y rotar junto con él, aún notaría que tiene una protuberancia ecuatorial.
@Acumulación Cualquier observador puede describirse usando cualquier sistema de coordenadas (mejor: cualquier atlas de coordenadas ), y elegir un sistema de coordenadas no requiere elegir ningún observador. En ese sentido, son independientes.
Dado un observador, existen algunos sistemas de coordenadas en los que sus coordenadas espaciales son idénticas (0,0,0). Entonces hay una relación entre el sistema de coordenadas y el observador.
No está claro cómo pretende demostrar que las transformaciones de coordenadas no pueden cambiar el momento angular mediante el cálculo del escalar de Kretschmann. Tampoco está claro cómo esto implica que la geodésica será diferente. Tal como está, esta respuesta parece estar tratando de probar que el cielo es azul al observar que el agua está mojada y un huevo hirviendo.
@mmeent Eliminé la declaración escalar de Kretschmann de la respuesta, porque el enfoque que tenía en mente era realmente defectuoso. También eliminé la declaración sobre las geodésicas, porque aunque la diferencia de simetría prueba que los patrones de las geodésicas son diferentes, no prueba por sí misma que los patrones de las geodésicas similares a la luz sean diferentes, por lo que no justifica por sí misma mi declaración sobre la luz de estrellas distantes, que de todos modos era irrelevante, dada mi interpretación de la pregunta.
@mmeent Sin embargo, la conclusión no ha cambiado. Estoy interpretando la pregunta como "¿Es un agujero negro giratorio físicamente distinto de un agujero negro que no gira?", No una pregunta sobre la apariencia de un agujero negro (que es un tema más difícil). La respuesta afirma que no podemos des-girar un agujero negro cambiando los sistemas de coordenadas, y el hecho de que un espacio-tiempo tenga simetría esférica y el otro no es suficiente para probar esto.

Realmente no se puede evaluar cómo funciona un agujero negro en nuestro universo comparándolo con un experimento mental de un universo que contiene solo el agujero negro. Hay un fenómeno llamado "arrastre de fotogramas" en el que el agujero negro en rotación altera el espacio-tiempo a su alrededor a través de su rotación. Sin embargo, en el marco de referencia de un observador que gira con el agujero negro, el resto del universo está girando y, desde la perspectiva de este observador, su rotación hace que el marco se arrastre en la dirección opuesta. El efecto del resto del universo es que el arrastre del marco del agujero negro se cancela parcialmente (y el arrastre del marco neto disminuye a medida que uno se aleja del agujero negro).

La relatividad dice que las reglas sobre lo que hacen las cosas no dependen del marco de referencia, pero no significa que los marcos de referencia no puedan diferir en cómo las cosas se ven afectadas por el resto del universo. Un automóvil que viaja a la misma velocidad que la Tierra experimentará fenómenos diferentes a los de un automóvil que viaja a una velocidad diferente, pero eso no se debe a que haya una física diferente que opere sobre ellos, sino a que la materia circundante interactúa con ellos de manera diferente.

@safesphere Según el principio de Mach, en un universo con solo un agujero negro, el universo sería indistinguible de un universo con un agujero negro que no gira. Entonces, el resto del universo debe estar cancelando los efectos de la rotación de alguna manera.
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