¿Se puede calcular teóricamente la constante gravitacional GGG?

No puede calcular el valor numérico de la constante de Newton a partir del primer principio porque es una constante dimensional (tiene unidades), por lo que el valor numérico depende de la magnitud de las unidades. Y debido a que, por ejemplo, el kilogramo se define como la masa de un prototipo de platino alojado en un castillo francés (el kilogramo tiene la definición "menos objetiva" hasta el momento), está claro que un "cálculo puro" no puede saber qué tan grande es el kilogramo , lo que también significa que no puede determinar el valor numérico de la constante de Newton que depende de la definición de un kilogramo.

En otras unidades, por ejemplo, las unidades de Planck, las personas a menudo establecen$G=1$o$G=1/8\pi$. En ese caso, se puede calcular la constante; lo acabo de hacer. Si se utilizan tales unidades, existen otras constantes de la naturaleza, adimensionales y, por lo tanto, potencialmente calculables a partir de los primeros principios, como la masa del electrón (en la unidad de masa de Planck). La teoría de cuerdas es el único marco de la física que permite calcular todas estas constantes universales continuas y adimensionales de la física. Se puede probar que para una compactación dada (estabilizada) de la teoría de cuerdas, todas estas constantes están completamente determinadas. En la práctica, los físicos aún no pueden hacer eso porque no saben cómo elegir la compactación correcta (que es solo una cantidad discreta de información actualmente incierta que debe insertarse en el cálculo).

No, como se comentó anteriormente.

Peor aún, no conocemos muy bien su valor.

Hay esfuerzos en marcha para medir$G$más exactamente, como se informó en Nature a principios de este mes :

Es uno de los números más fundamentales de la naturaleza, pero la humanidad todavía no tiene un valor exacto para la constante gravitacional. Y, desconcertantemente, la capacidad de los científicos para identificar G parece estar empeorando. Esta semana, los principales metrólogos de gravedad del mundo se reunirán para idear una serie de experimentos que intentarán dejar las cosas claras. Esto requerirá mediciones de precisión que son notoriamente difíciles de hacer, pero también requerirá que los antiguos rivales trabajen juntos...

La constante gravitacional solo puede determinarse experimentalmente. Se deriva empíricamente. No existe una ley física que conozcamos que dicte la fuerza de$G$. Más bien, tenemos la observación de que la fuerza gravitatoria es:

$F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Como podemos conocer los otros cuatro números, debemos resolver para$G$experimentalmente. Para una breve descripción: http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant#History_of_measurement

Como muchos, leí que G no se puede calcular con una fórmula. También leí en relación con el principio de Mach, que G podría estar relacionado con los grandes valores del universo. Algunos también sugirieron que podría estar relacionado con la relación entre la masa del protón y la del universo. Ninguno produjo una fórmula hasta ahora. Traté de encontrar una manera de hacerlo y una vez encontré que G=1/50c= 6.6713e-11, que está muy cerca (c es la velocidad de la luz). Pero a pesar del acuerdo, es solo numerología, ya que las unidades no son las mismas en la ecuación. Hace unos días, parecía haber encontrado una ecuación para G que está relacionada con los valores del universo y es así; Iguale la gravedad Fg y la fuerza centrífuga Fc (el doble del radio) para una masa m y obtenga; Fg=Gm^2/r^2; Fc=mv^2/(2r)2; pon v=c para obtener; Gm/r=c^2/4, o; G=(r/m)*c^2/4= 6.56e-11, usando el radio y la masa del universo conocido.

Consideremos qué se puede, en principio, calcular sobre G, dado que G es una constante dimensional cuyo valor se puede elegir de manera completamente arbitraria, como quedó claro en las otras respuestas. Entonces, reformulemos el problema. Para una forma de vida inteligente que vive en un planeta, podemos considerar un sistema de unidades tal que G es del orden de la unidad cuando se expresa en términos de escalas biológicamente relevantes. Por ejemplo, podemos expresar G como:

La densidad del agua es aproximadamente la densidad de los organismos vivos y una hora es la escala de tiempo típica en la que los microorganismos pueden replicarse.

Dado que G es ahora de orden unidad, uno puede preguntarse si esta expresión puede interpretarse de manera universal. Entonces, la pregunta es si en un universo con diferentes leyes de la física donde la vida aún podría surgir, las formas de vida inteligentes normalmente encontrarían G del orden de la unidad cuando se expresan en términos de estas unidades biológicas. No estoy seguro de que se pueda hacer tal argumento, pero si esto resulta ser cierto, entonces sería una explicación antrópica para el valor de G.

Uno puede especular de la siguiente manera. La vida en algún planeta estará luchando contra el equilibrio térmico, necesita un flujo constante de energía de baja entropía, que en nuestro caso son los fotones del Sol. La intensidad y la entropía por unidad de energía de los fotones determina la actividad metabólica típica que es posible lograr. Pero esto también está relacionado con la escala del sistema solar en el que la gravedad es un factor importante. Tenga en cuenta, por ejemplo, que un Sol más frío significa fotones de mayor entropía y que el planeta tiene que estar más cerca del Sol. Pero tengo que admitir que no tengo un buen argumento en este momento para unir estas cosas de una manera convincente.