Retardo de tiempo de un pulso láser debido a dispersiones de segundo, tercer y cuarto orden

Te explico mi problema:

Dado un pulso gaussiano con una longitud de onda central de 550 nm y un HMFW de 300 nm, supongamos que el pulso está limitado por transformación. Necesito obtener el pulso a través de 1 mm de cuarzo.

Espero que la dispersión de retardo de grupo (dispersión de segundo orden) distribuya en el tiempo las longitudes de onda entre sí, haciendo que el extremo rojo llegue antes que el verde y luego el azul.

He calculado correctamente el retardo de velocidad de grupo GVD, TOD (dispersión de tercer orden) y FOD (dispersión de cuarto orden) para el cuarzo utilizando la longitud de onda máxima como longitud de onda central para la expansión de Taylor de la fase espectral.

Ahora mi problema es que tengo dificultades para calcular el cambio de tiempo de llegada con respecto a la longitud de onda máxima para GVD TOD y FOD del cuarzo. Puedo calcular el tiempo de ampliación del pulso pero no el cambio de tiempo para cada longitud de onda.

Alguien me puede explicar como calcular esto? Gracias por el tiempo.

PD: La razón por la que necesito saber el retraso de tiempo para cada longitud de onda es porque necesito predecir teóricamente una activación óptica resuelta en frecuencia FROG.

Su ancho espectral es extremadamente alto. ¿Estás seguro de que lo has citado correctamente?
Es la forma del pulso después de pasar por la generación de luz blanca de zafiro y NOPA (amplificación paramétrica óptica no lineal), supongo que todavía conserva una forma gaussiana...
¿Qué longitud de pulso (duración de tiempo) ha estimado? ¿Está trabajando con un láser de modo bloqueado? Un espectro de transformación limitada con su FWHM tendría una duración de aproximadamente 0,02 fs, muy por debajo del récord actual de aprox. 0,4 fs. ... Si bien el espectro de frecuencias puede ser amplio, la duración del pulso no es necesariamente corta, es decir, no está necesariamente limitada por la transformación. ¿Qué evidencia tienes para esta suposición?
Bueno, los pulsos que usamos son más largos que 1fs, no recuerdo cuánto ahora. Estamos utilizando un láser Ti:zafiro estirado con un par de rejillas y amplificado con 9-10 pases a través de otro Ti:zafiro, luego comprimido nuevamente con un par de rejillas. El supervisor define el ancho de pulso con diferentes criterios y no le voy a discutir que lo tiene que hacer a la mitad del máximo... pero tienes razón.
Pero tienes razón, cambiaré el programa para que le pregunte al usuario el ancho de pulso en el tiempo y no la longitud de onda para no tener que entrar en esa discusión con él... ¡Gracias!

Respuestas (1)

El artículo de wikipedia sobre Dispersión incluye el siguiente comentario bajo dispersión de alto orden:

... Los efectos [de la dispersión de alto orden] se pueden calcular a través de la evaluación numérica de las transformadas de Fourier de la forma de onda, a través de la integración de aproximaciones de envolvente de variación lenta de orden superior, mediante un método de paso dividido (que puede usar la relación de dispersión exacta en lugar de que una serie de Taylor), o por simulación directa de las ecuaciones de Maxwell completas en lugar de una ecuación envolvente aproximada.

Su problema se analiza en la sección 2.2 del artículo Efecto de la dispersión de alto orden en la propagación de luz lenta en guías de ondas de cristal fotónico . La dificultad es que la dispersión se define en el dominio de fase/frecuencia, mientras que el retardo de tiempo se calcula en el dominio de espacio/tiempo, por lo que un cálculo preciso requiere la aplicación de la Transformada de Fourier (ecuación 5 en esta fuente, p 1664). Los autores comentan que:

Cuando se incluye la dispersión de tercer orden, la envolvente del pulso se puede aproximar usando la función de Airy [20]. Esto implica, que para un z específico, los pulsos se deforman asimétricamente en el tiempo. La asimetría temporal de los pulsos puede ser una medida del TOD en el material fotónico.

Cuando también se incluyen términos dispersivos de orden superior, Eq. (5) ya no se puede resolver analíticamente. Entonces, la ecuación. (5) necesita ser resuelto numéricamente. En tal solución numérica, la relación de dispersión completa k(ω) se usa como entrada. Por lo tanto, el cálculo no está limitado por la precisión de la expansión de Taylor, ya que se incluyen todos los órdenes dispersivos, si están presentes.

Los efectos de la dispersión de alto orden en el retardo de tiempo se ilustran en la figura 8. Incluso con el gran índice de refracción efectivo de la guía de ondas de cristal fotónico ( norte = C v gramo = 8.62 , parte inferior de la página 1670) el efecto sobre el retardo es muy pequeño. En tu caso norte es significativamente menor (alrededor de 1,46).

El cuarzo no es un material altamente no lineal, y un cristal de 1 mm de longitud no es particularmente largo. Incluso con un pulso ultracorto (menos de 10 fs), los efectos de la dispersión de alto orden serán increíblemente pequeños.

A menos que su interés sea teórico, sugiero que la inclusión de la dispersión de alto orden en su cálculo no tendrá un impacto notable en su rastro de FROG predicho, y se verá abrumado (¡sin juego de palabras!) por las otras aproximaciones que haga.

Mi problema era exactamente cómo vincular la fase espectral en el dominio de la frecuencia con el tiempo de retardo en el espacio-tiempo. Bueno, en realidad no es solo 1 mm de cuarzo, son aproximadamente 6 metros de aire, varios mm de cuarzo, 2 mm de BBO, 1 mm de zafiro, hice un programa en matlab para intentar predecir la rana usando la base de datos de refractiveindex .info sitio web, de hecho, estoy tratando de hacer un software como vchirp, pero necesito incluir la opción para agregar pares de prismas y predecir cómo afectará los tiempos de retraso.
Todavía no tengo suficiente conocimiento para hacer enfoques numéricos como sugieren con el método de pasos divididos. Pero puedo ver en el laboratorio los efectos de TOD cuando el pulso se comprime usando un par de prismas y una rejilla, y con una configuración diferente usando espejos con chirrido.
Supongo que tienes un supervisor. ¿Ha discutido el problema con él/ella?
Sí, lamentablemente mi supervisor aún no está lo suficientemente especializado como para entrar en estos detalles.
¿Ha intentado ponerse en contacto con grupos que están haciendo (o han hecho) un trabajo similar? Encontré incluso a los principales expertos en el campo dispuestos a responder mis preguntas por correo electrónico.
@sammyg Nadie ha hecho algo como esto excepto la gente de vchirp, ellos venden el software. Los otros grupos que trabajan con el supervisor no han programado o sintieron la necesidad de un software que les hiciera este trabajo o simplemente compraron una licencia de vchirp.... De todos modos me veo obligado a hacer los cálculos de prismas solo hasta dispersión de segundo orden ya que no sé cómo hacer un análisis numérico. Tendré que tratar esto usando transformadas de Fourier... todavía no tengo lo suficientemente claro cómo hacerlo.
¿Tal vez necesite persuadir a su supervisor para que encuentre el dinero para una licencia de v-chirp? ¿O tal vez podría persuadir a un grupo con una licencia para que procese sus datos por usted? El hecho de que otros grupos no hayan utilizado este software sugiere que podría no ser necesario. ¿Está seguro de que la dispersión de orden superior tendrá un efecto significativo en el rastro de FROG? ¿Es este tema central para su proyecto, o sólo periférico? Si es periférico, puede que no valga la pena esforzarse tanto para obtener lo que parece ser una precisión espuria.
Debe hacerse para evitar mucho esfuerzo al tratar de recalibrar la compresión para una configuración 2D, y no puedo evitar pasar por esto. He visto rastros de TOD de los materiales, no estoy seguro de que los prismas lo hagan, la dispersión angular puede dar un GDD negativo, la corrección de TOD se realiza solo con una configuración de prismas de rejilla, por lo que no necesito preocuparme por FOD, porque en el 2D configuración hay espejos chirriados y también los 4 prismas utilizados para la configuración 2D.
Sin embargo, actualmente solo voy a programar el efecto de segundo orden de los prismas.
Retardo de tiempo de un pulso láser debido a dispersiones de segundo, tercer y cuarto orden
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