Resistencia interna de una batería.

Question

Resistencia interna de una batería.

rj

Estoy tratando de averiguar dónde me equivoqué en el siguiente problema:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Las dos baterías son idénticas y cada una tiene un voltaje de circuito abierto de 1.5V. La lámpara tiene una resistencia de 5 $\Omega$ cuando está encendido Con el interruptor cerrado, se miden 2,5 V en la lámpara. ¿Cuál es la resistencia interna de cada batería?

(Problema 2.1 en Fundamentos de circuitos electrónicos analógicos y digitales de Agarwal y Lang ). Tenga en cuenta la respuesta impresa en la parte posterior del libro: 0.5 $\Omega$ .

Aquí está mi solución:

Paso 1

Use la ley de los elementos para encontrar la corriente, ${i}_{1}$ , a través del bulbo.

v = i R \to i_{1} = \frac{v}{R_{b tu yo b}} = \frac{2.5 V}{5 Ω} = \frac{1}{2} A .

$v=iR \rightarrow {i}_{1} = \frac{v}{{R}_{bulb}}=\frac{2.5V}{5\Omega}=\frac{1}{2}A.$

Paso 2

Modele la resistencia interna de cada batería como una resistencia. Indique la resistencia equivalente de las dos resistencias en serie.

R_{mi q} = R_{1} + R_{2} = 2 R_{norte}

${R}_{eq}={R}_{1}+{R}_{2}=2{R}_{n}$

Paso 3

Según la ley de voltaje de Kirchoff, la diferencia de potencial entre las dos baterías debe ser igual y opuesta a la diferencia de potencial entre las lámparas. Combino la ley del elemento con la expresión anterior de la siguiente manera:

v = i_{2} R_{mi q} \to R_{norte} = \frac{1}{2} \frac{v}{i_{2}} (mi q norte . 1)

$v={i}_{2}{R}_{eq} \rightarrow {R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{2}} (eqn. 1)$

Etapa 4

Por la Ley de Corrientes de Kirchoff, la suma de las corrientes en cualquier nodo es cero.

i_{1} - i_{2} = 0 \to i_{2} = i_{1} (mi q norte .2)

${i}_{1}-{i}_{2}=0 \rightarrow {i}_{2}={i}_{1} (eqn.2)$

Paso 5

Combinar ecuaciones. 1 y 2 para encontrar ${R}_{n}$ , la resistencia interna de una sola batería.

R_{norte} = \frac{1}{2} \frac{v}{i_{1}} = 2.5 Ω

${R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{1}}=2.5\Omega$

Conclusión

Después de reflexionar sobre el enunciado del problema, especialmente la parte del voltaje de circuito abierto, sé que estoy cometiendo una falacia lógica. Sin embargo, simplemente no puedo verlo por mi cuenta. ¿Qué hice mal? ¿No debería imaginar que la resistencia interna de las baterías se puede modelar como una resistencia? ¿Sería más adecuado un enfoque de energía/potencia para este problema?

jsotola

técnicamente, una batería es un grupo de celdas conectadas. tienes 2 celdas formando una batería de 3V. ya averiguaste la corriente. ... la resistencia interna de la batería está consumiendo 0.5V a 0.5A, lo que hace que sea 1Ω ... dividida equitativamente entre 2 celdas .... tú averiguas el resto

usuario105652

OP se perdió después del paso 2.

MCG

`Es agradable ver a alguien hacer una pregunta de tarea en la que muestra claramente que ha hecho un esfuerzo y ha intentado entender dónde se equivocó. Muy refrescante. +1

Respuestas (3)

Resistencia interna de una batería.

técnicamente, una batería es un grupo de celdas conectadas. tienes 2 celdas formando una batería de 3V. ya averiguaste la corriente. ... la resistencia interna de la batería está consumiendo 0.5V a 0.5A, lo que hace que sea 1Ω ... dividida equitativamente entre 2 celdas .... tú averiguas el resto
`Es agradable ver a alguien hacer una pregunta de tarea en la que muestra claramente que ha hecho un esfuerzo y ha intentado entender dónde se equivocó. Muy refrescante. +1

Arsenal · Answer 1

Creo que tu concepto erróneo ocurre en el paso 3:

Según la ley de voltaje de Kirchoff, la diferencia de potencial entre las dos baterías debe ser igual y opuesta a la diferencia de potencial entre las lámparas. Combino el elemento ley con la expresión anterior de la siguiente manera [...]

Esto no es cierto o al menos no está escrito con suficiente precisión. Tal vez deberías dibujar el circuito completo para que sea más fácil de entender:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ahora aplique la ley del voltaje:

V (B A T 1) + (- yo \times R 1) + V (B A T 2) + (- yo \times R 2) + (- yo \times R (L A METRO PAG 1)) = 0

$V(BAT1) + (-I\times R1) + V(BAT2) + (-I\times R2) + (-I\times R(LAMP1)) = 0$

2 V_{b a t} - yo \times 5 Ω = 2 yo \times X

$2 V_{bat} - I\times 5\ \Omega = 2 I\times X$

\frac{V_{b a t}}{yo} - \frac{1}{2} \times 5 Ω = X

$\frac{V_{bat}}{I} - \frac{1}{2}\times 5\ \Omega = X$

\frac{1, 5 V}{0, 5 A} - \frac{1}{2} \times 5 Ω = X

$\frac{1,5\ V}{0,5\ A} - \frac{1}{2}\times 5\ \Omega = X$

X = 0.5 Ω

$X = 0.5\ \Omega$

Omití la corriente a través del medidor de voltaje (se supone que es ideal), por lo que no es necesario aplicar la ley actual ya que solo fluye una corriente conocida en el circuito.

keith · Answer 2

Lo hiciste demasiado complicado. La corriente de la batería es 0.5A, como dijiste. Esos 0,5 A provocan una caída de 0,5 V en el voltaje de la batería debido a la resistencia en serie combinada de las baterías. Podemos simplemente usar la ley de Ohm. Vdrop = Ibatt * Rbatt.

Entonces, Rbatt = 0.5V / 0.5A = 1 Ohm. Pero esa es la resistencia en serie combinada. Así que cada batería aporta 0,5 ohmios al total.

Dr. Harish Ravi · Answer 3

El error en el análisis está en la ecuación 1. La ecuación correcta es,

$V_{Bat1}+V_{Bat2}-i_2R_{eq}=v$

En una nota al margen, la resistencia interna surge debido a la movilidad del electrolito, la concentración, el área de superficie de los electrodos y la longitud entre los electrodos. El voltaje surge debido a los potenciales redox de los electrodos y existe la ecuación de Nernst para la concentración.

Resistencia interna de una batería.

rj

Estoy tratando de averiguar dónde me equivoqué en el siguiente problema:

Aquí está mi solución:

Conclusión

jsotola

usuario105652

MCG

Respuestas (3)

Arsenal

keith

ricardo1941

Dr. Harish Ravi

Encontrar el voltaje necesario para la conducción de diodos.

Carga y descarga de condensadores.

Derivación de I_d de un JFET autopolarizado

¿Cómo calcular el voltaje inicial en un circuito eléctrico simple?

¿Por qué no fluye corriente en un cable de circuito abierto conectado a un circuito cerrado?

Cálculo de la corriente en un solo amplificador de transistor (¿colector casi común?)

Baterías en paralelo vs señales de tensión en paralelo

Analice el convertidor boost usando las tres reglas

¿Cuál es el propósito del diodo D4 entre la base y el emisor del transistor PNP?

Potencia Instantánea versus Potencia Media