¿Existe una relación exacta entre los índices de color y la temperatura? He visto algunas fórmulas numéricas que relacionan el índice de color B - V con la temperatura, de la forma .
Me pregunto si hay alguna forma de derivar estas fórmulas o son completamente empíricas.
En su mayoría son empíricos. Se encuentra midiendo la por estrellas de conocidas (que a su vez se miden conociendo la luminosidad y el radio de una estrella, y esto solo se conoce para un pequeño número de estrellas). Las relaciones también dependen de la gravedad y la composición de la superficie estelar.
Un enfoque alternativo es derivar relaciones "sintéticas" plegando espectros calculados a partir de atmósferas modelo a través de las respuestas de filtro apropiadas.