Relación de densidad de carga superficial con el radio de curvatura en la superficie de un conductor [cerrado]

La ecuación del potencial electrostático para carga puntual es$V = kQ/r$

Ahora suponga un objeto formado por dos capas esféricas conductoras cargadas, una de radio$R$y uno de radio$r$($R > r$)tocándose entre sí externamente.{ El potencial para cualquier caparazón de radio$r$teniendo cargo$q$en su superficie es igual al potencial de una carga puntual$q$a distancia$r$.}

Ahora para la pequeña esfera ya que$r$es menos carga en su superficie tiene que ser más para mantener un potencial constante sobre toda la superficie.

$kQ_{small}/r = kQ_{big}/R$
densidad de carga = Q/A.
$Q_{small}/Q_{big} = r/R$
$(Q_{small}/{4\pi r^2}) / (Q_{big}/4\pi R^2) = (r/{4 \pi r^2}) / (R/{4 \pi R^2})$
${(Q/A)}_{small}/{(Q/A)}_{big} = R/r$

Por lo tanto, la densidad de carga en los bordes afilados de cualquier superficie cargada, siempre que la superficie sea conductora, es mayor que el resto de la superficie.