Refracción y cómo se desvía la luz

Richard Feynman escribió un librito para los entusiastas legos simplemente llamado QED. En él explica cómo la luz siempre tendería a seguir caminos particulares, pero no porque la luz esté restringida a ese camino en particular. Según Feynman, la luz toma todos los caminos posibles que hay. Sin embargo, solo observamos la luz a lo largo de aquellos caminos donde interfiere constructivamente. (¡Vaya, la naturaleza ondulatoria otra vez!) Desafortunadamente, no es realmente posible entender el comportamiento de la luz si uno trata de excluir la noción de fase. Entonces, incluso en la mecánica cuántica (o la teoría cuántica de campos), donde uno trata de pensar en términos de pequeñas partículas que toman diferentes caminos, todo se reduce a la forma en que se suman en términos de sus diferencias de fase que determina a dónde van.

Así que tratemos de explicar la refracción al estilo de Feynman. Tenemos una situación en la que hay una fuente de luz en un lado de la interfaz y un detector en el otro lado. En los lados opuestos de la interfaz tenemos medios con diferentes índices de refracción. La fuente de luz ahora envía fotones en todas las direcciones posibles. En la interfase, estas partículas pueden volver a tomar todas las direcciones posibles, pero como solo detectamos las que van hacia el detector, solo tenemos que mirar las que van en esa dirección. Ahora, Feynman asoció con cada fotón un pequeño "reloj" o algún dispositivo que básicamente mide la fase de cada fotón a lo largo de su camino. La velocidad a la que avanza este reloj es diferente en los dos medios. Ahora sucede que cuando los diferentes fotones llegan a los detectores, aquellos con diferentes configuraciones en sus relojes tenderían a cancelarse entre sí. Cuando variamos suavemente los caminos que tomaron los fotones y encontramos que el reloj cambia drásticamente por esas variaciones, entonces, debido a la cancelación, los fotones que tomaron estos caminos no contribuyen a la detección de fotones por parte del detector. En cambio, el camino donde una pequeña variación en el camino no produciría lecturas diferentes en el reloj es el camino a lo largo del cual los fotones contribuirían a la detección porque implica que los fotones se suman constructivamente cuando siguen este camino. Resulta que este camino preferido es aquel en el que uno ve la refracción. luego, debido a la cancelación, los fotones que tomaron estos caminos no contribuyen a la detección de fotones por parte del detector. En cambio, el camino donde una pequeña variación en el camino no produciría lecturas diferentes en el reloj es el camino a lo largo del cual los fotones contribuirían a la detección porque implica que los fotones se suman constructivamente cuando siguen este camino. Resulta que este camino preferido es aquel en el que uno ve la refracción. luego, debido a la cancelación, los fotones que tomaron estos caminos no contribuyen a la detección de fotones por parte del detector. En cambio, el camino donde una pequeña variación en el camino no produciría lecturas diferentes en el reloj es el camino a lo largo del cual los fotones contribuirían a la detección porque implica que los fotones se suman constructivamente cuando siguen este camino. Resulta que este camino preferido es aquel en el que uno ve la refracción.

Ahora bien, uno puede pensar que esto representa una física diferente de la física asociada con la descripción clásica de la luz. Sin embargo, la naturaleza siempre opera de la misma manera. Solo somos nosotros los humanos los que presentamos diferentes teorías para tratar de ver algo de una manera diferente. Feynman entendió el concepto del principio de Fermat, que describe la naturaleza variacional de la luz clásica y luego lo aplicó a la noción de partículas. En ambos casos se necesita la idea de fase.

aclaraciones adicionales

En vista de algunos de los comentarios, quizás debamos agregar algunos comentarios aclaratorios:

La refracción de la luz es un proceso lineal. No requiere la inclusión de interacciones. Es simplemente el resultado de diferentes relaciones de dispersión en los dos medios lo que da lugar a este efecto. En principio, uno puede tratar de calcular cómo se producen las diferentes relaciones de dispersión tratando de calcular cómo los átomos en el medio absorben y reemiten los fotones, pero eso sería una tarea desalentadora, no recomendada cuando todo lo que uno quiere saber es cómo la luz es refractiva en una interfaz. QED es una teoría cuántica interactiva del campo electromagnético y los fermiones a los que se acopla. Uno no necesita QED para entender la refracción, ni siquiera a nivel cuántico.

Cuando preguntamos cómo se puede explicar la refracción en términos de teoría cuántica, es importante darse cuenta de que la diferencia entre la teoría clásica y la teoría cuántica en este contexto es artificial. En realidad, los dos son exactamente equivalentes. Cuando se considera un escenario lineal (como la refracción de la luz debido a una interfaz), la descripción matemática del campo clásico y la de un solo fotón son las mismas.

Entonces, cuando hablamos arriba de fotones que toman diferentes caminos, en realidad es un mismo fotón que toma estos diferentes caminos simultáneamente. La interferencia, por tanto, se produce entre los diferentes caminos (tomados por el mismo fotón) debido a su diferencia de fase. Esto significa que no necesitamos considerar varios fotones para comprender este efecto. De hecho, varios fotones pueden traer otros efectos, como el entrelazamiento cuántico, que puede dar lugar a efectos cuánticos que no se ven en el escenario clásico.

Tienes que darte cuenta de que una vez que uno observa el contenido de partículas de una onda electromagnética, la teoría que puede describir los experimentos es la teoría cuántica de campos (QFT) , que no es para estudiantes de física de primer año.

En la teoría cuántica de campos, las interacciones mecánicas cuánticas entre partículas se describen mediante términos de interacción entre los campos cuánticos subyacentes correspondientes. Estas interacciones se visualizan convenientemente mediante diagramas de Feynman, que también sirven como una herramienta formal para evaluar varios procesos.

La luz en particular es descrita por Quantum Electrodynamics (QED) . Un haz de luz está compuesto por una superposición de una enorme cantidad de fotones cada uno con energía$h\nu$, dónde$\nu$es la frecuencia del haz de luz y$h$es la constante de Planck. El campo electromagnético clásico emerge de esta confluencia, no de forma lineal sino como se describe en esta entrada de blog .

La matemática ondulatoria clásica es más simple para explicar el comportamiento de las ondas de luz y es igual de precisa.

¿Cómo se dobla la luz en la interfaz de los dos medios? ¿Podría dar una explicación sin referirse a la naturaleza ondulatoria de la luz? (Sé que el principio de Fermat es solo una vaga verdad)

Ir a las matemáticas de esto al nivel QED no es tarea fácil. Es como preguntar "cómo se reflejan las ondas de agua del par a nivel atómico" sin usar la mecánica ondulatoria, solo la estructura atómica del agua. Para una descripción QED del comportamiento de las ondas de luz, uno confía en las matemáticas, que muestran cómo existe un continuidad entre la formulación QED de la luz y la onda electromagnética clásica.

Además, ¿cómo va la luz en el mismo ángulo que tenía en el medio más raro después de haber pasado por el medio más denso?

Es el índice de refracción de cada medio que entra, y los dos efectos se anulan. En el nivel QED de fotones, significa que la probabilidad de que los fotones formen el haz de luz, el haz emergente, sigue la ley de Snell . Una ley en física es la encapsulación de una gran cantidad de datos/medidas y tiene el papel de los axiomas en matemáticas. Es decir, las leyes de la física recogen el subconjunto de las soluciones matemáticas que pueden ajustarse, por construcción de los modelos teóricos, a los datos. La ley de Snell se aplica al comportamiento clásico de la luz, pero existe una continuidad matemática entre la representación de un solo fotón y los trillones de fotones en un haz.