¿Qué es exactamente un cuanto de luz?

Hay dos significados generalmente asociados a la palabra "cuántico" en la teoría cuántica, uno coloquial y otro técnico.

Como saben, la radiación electromagnética se comporta de formas características tanto de las ondas como de las partículas. Para los no especialistas, es fácil pensar en una partícula como una "unidad" de la onda, y dado que "cuántico" significa una unidad de algo, la palabra se ha asociado con "partícula". Pero en realidad, la idea de una partícula no está definida con precisión. Cuando la gente habla de una partícula de luz, el campo EM asociado con lo que probablemente quieren decir podría describirse como un paquete de ondas, que se puede considerar como una onda electromagnética que se localiza en una pequeña región del espacio. Por ejemplo, algo como esto:

Esto es solo un ejemplo, por supuesto; Los paquetes de ondas pueden tener todo tipo de formas.

El significado técnico más preciso de "cuántico" tiene que ver con la descomposición de Fourier. Como sabrás, cualquier función se puede descomponer en una suma de ondas sinusoidales (o exponenciales complejas),

Para cualquier momento dado$k$, la amplitud$\tilde f(k)$representa la contribución de la onda sinusoidal con esa frecuencia a la onda total. Ahora bien, clásicamente el valor de$[\tilde f(k)]^2$en cada$k$representa una contribución de buena fe a la energía de la luz. Pero la suposición que hace que la teoría cuántica sea cuántica es que$[\tilde f(k)]^2$en cambio representa la probabilidad de que haya una contribución a la energía de la luz proveniente de esa frecuencia. La contribución real que puede provenir de cualquier frecuencia dada solo puede ser uno de un conjunto de valores específicos, que son múltiplos enteros de alguna unidad.$\hbar c/k$. "Quantum" es la palabra para esa unidad de energía.

Un cuanto de luz es una partícula de luz que puede desaparecer cediendo su energía a un sistema atómico o de partículas, o aparecer restando energía a una partícula o sistema atómico. Un cuanto de luz de longitud de onda$\lambda$es la cantidad mínima de energía que se puede almacenar en una onda electromagnética en esa longitud de onda, que es la constante h de Planck multiplicada por la frecuencia. El fotón no está relacionado con la onda de forma concreta, la onda clásica es una superposición de un gran número de fotones que son coherentes.

Solo un comentario que podría ser útil para comprender qué es el fotón: las "longitudes de onda de la luz" parecen ser solo un valor teórico calculado con la ayuda del modelo de Planck. Lo que realmente se puede medir en el experimento es el impulso/energía del fotón, no la longitud de onda. Por ejemplo, el "color" del fotón está completamente determinado por su impulso.

Un fotón es una cierta cantidad de energía que transporta impulso. Eso es lo que sabemos con certeza. También sabemos que las ecuaciones de Maxwell pueden modelar un campo electromagnético que puede transportar ondas. Las ondas se caracterizan por la longitud de onda (un valor espacial) y la frecuencia (un valor temporal). El Gedankenexperiment de Planck imaginó un cuerpo hueco donde las paredes llevaban osciladores que pueden excitarse intercambiando energía con el campo electromagnético dentro del cuerpo.

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/andp.19013090310

En §3 descompone la energía Un en un número finito de partes.

Asumió que la energía integral del campo se distribuye en diferentes niveles de energía que son múltiplos de una determinada energía base. Su idea era llevar esta energía base en el límite a cero para así obtener un espectro continuo. Luego tuvo que darse cuenta de que este límite no se puede alcanzar y así descubrió el cuanto de acción.

Más tarde, Einstein y Bose reemplazaron los osciladores por la cavidad misma, ya que en cualquier cavidad habrá ondas estacionarias que son armónicos a una frecuencia base que está determinada por la dimensión de la cavidad y la velocidad de la luz.

El propio Planck comentó que la energía base es arbitraria, es decir, los niveles de energía solo están determinados por los osciladores imaginados. Entonces, si asume que la frecuencia base se reduce a la mitad, la diferencia de energía también se reduce a la mitad, la cantidad de líneas espectrales se duplica. Pero eso no cambia el resultado, la fórmula de la radiación del cuerpo negro.

Entonces, lo que sabemos con certeza (energía, momento, giro) no implica necesariamente un campo cuantizado, pero de todos modos la interacción de la materia con el campo sí lo es.

Cualquier intento de imaginar un fotón como una "ondícula" viajera de una longitud de onda dada conduce a una paradoja: si hay una ondícula, una transformada de Fourier puede determinar el espectro de frecuencia de dicha ondícula, pero un espectro debe constar de diferentes frecuencias, ak fotones . Lo que es una contradicción en sí mismo.

Pero todos sabemos por experiencia, que puede existir una excitación sin frecuencia: cualquier cuerda crea un pulso cuando se levanta y se vuelve a levantar y este pulso se parece a un Gaussiano. De hecho, una Gaussiana no tiene período para determinar una frecuencia, pero como la FT creó otra Gaussiana, se puede pensar que contiene todas las frecuencias.

Entonces, tomando lo que sabemos con certeza, hay un campo electromagnético imaginable que es un continuo pero que puede ser cuantificado por el oscilador (materia) cuando interactúa con el campo.

Un hecho interesante es que la gravedad también interactúa con el campo e intercambia energía continuamente.

Para mostrar cómo se crea una onda sinusoidal casi perfecta mediante la emisión repetida de un pulso: https://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E-x2%2Be%5E-%28x%2B3%29% C2%B2%2Be%5E-%28x%2B6%29%C2%B2%2Be%5E-%28x%2B9%29%C2%B2

Si te preocupa el cambio en Y puedes alternar el signo: https://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E-x2-e%5E-%28x%2B3%29%C2%B2%2Be %5E-%28x%2B6%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B9%29%C2%B2

Ahora bien, no es una sinoide tan agradable, pero esto se puede curar cambiando el centro de la compensación de tiempo: https://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E-x2-e%5E-%28x%2B2 %29%C2%B2%2Be%5E-%28x%2B4%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B6%29%C2%B2

Como la función parece un coseno, puede restar el coseno para ver el residuo: https://www.wolframalpha.com/input?i=-e%5E-%28x-6%29%C2%B2%2Be%5E -%28x-4%29%C2%B2-e%5E-%28x-2%29%C2%B2%2Be%5E-x2-e%5E-%28x%2B2%29%C2%B2%2Be% 5E-%28x%2B4%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B6%29%C2%B2-cos%28pi*x%2F2%29

Obviamente, ahora hay un componente de coseno negativo, por lo que ajustamos la amplitud: https://www.wolframalpha.com/input?i=-e%5E-%28x-6%29%C2%B2%2Be%5E-%28x -4%29%C2%B2-e%5E-%28x-2%29%C2%B2%2Be%5E-x2-e%5E-%28x%2B2%29%C2%B2%2Be%5E-% 28x%2B4%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B6%29%C2%B2-0.955*cos%28pi*x%2F2%29 lo que casi cancela la sinoidal en el centro, pero tenemos un tercer armónico izquierdo. Por recursión se puede eliminar este armónico para tener el noveno como residual.

El punto con las gaussianas es: la FT de una gaussiana es una gaussiana de la misma desviación estándar (normalizada) pero con una fase que gira proporcionalmente al cambio. Entonces, si define un intervalo para representar el gaussiano, este intervalo define la frecuencia base y todos los armónicos cambian en un valor en constante aumento, por lo que agregar los dos gaussianos elimina todos los armónicos impares, etc.

Como esta visualización de la generación de una onda por emisión inducida de picos gaussianos combina el continuo de un campo con una interacción cuantificada para mí, esto responde algunas preguntas que ya no planteo.

La realidad necesita tres dimensiones por lo que tiene que haber otra solución. No sé cómo manejar los vórtices, pero como los cañones de vórtice pueden producir ondas dirigidas, esa debería ser una candidata.

Los vórtices se conocen a partir de fluidos cuánticos como el helio superfluido. Por curiosidad, busqué en Google esto: https://www.youtube.com/watch?v=TlEQbPSbYTQ y lo encontré inspirador. Así que las matemáticas obviamente existen.

Aquí hay algunas cosas que podrían ayudar:

Todo tiene dualidad onda-partícula (incluso nosotros). Este 'efecto' no se limita a la escala de partículas individuales (escala microscópica/subatómica) como los electrones. Por el principio de correspondencia en la mecánica cuántica, estos fenómenos cuánticos se asignan a la escala macroscópica (esto puede considerarse vagamente como la escala del mundo en el que existimos).

Cada vez más cerca de responder a su pregunta:

La luz (o en general, la radiación EM) se propaga a través del espacio como una onda, pero interactúa con la materia como una partícula a la que llamamos fotones . El efecto fotoeléctrico mostró esto experimentalmente (de hecho, por accidente) y en 1905 Einstein proporcionó la prueba. Louis de Broglie , de hecho, demostró que si las ondas pueden comportarse como partículas, entonces las partículas pueden comportarse como ondas.

¿Qué es exactamente un cuanto de luz?

No diré nada sobre la explicación del paquete de ondas, ya que esto ya se ha explicado en detalle en otra respuesta.

Pero a menudo se piensa en un cuanto de luz como una cantidad discreta de energía que puede tener el fotón de luz. Es decir, la energía está cuantificada y ya no es continua. Entonces los fotones mismos tienen cuantos de energía.