¿Reduce el operador hermitiano el estado de no estado propio al estado propio?

Consideremos | Ψ ⟩ algún estado del sistema cuántico.

Consideremos también algún Operador Hermitiano q ^ , con el espectro discreto:

q ^ | q norte ⟩ = q norte | q norte ⟩ .

Ahora, si uno trata de medir alguna cantidad física q ^ en estado no propio | Ψ ⟩ , el resultado debe ser uno de los estados propios de q ^ , decir | q norte ⟩ .

q ^ | Ψ ⟩ = q norte | q norte ⟩ .
Así, observamos lo que llamamos wave function collapse:
| Ψ ⟩ → colapsar | q norte ⟩ .

Como se describe en la literatura, la definición de un operador es

q ^ | Ψ ⟩ = | Φ ⟩ ,
lo que convierte un vector de estado | Ψ ⟩ a otro | Φ ⟩ . Nunca me había encontrado con que el operador hermitiano que actúa sin estado propio da el estado propio del operador.

Entonces, es la ecuación q ^ | Ψ ⟩ = q norte | q norte ⟩ matemáticamente correcto?

O, desde otro punto de vista, ¿es correcto decir que el operador hermitiano reduce el estado sin estado al estado propio?

No hay comprensión del fenómeno aquí, solo una descripción. El nombre correcto en inglés es colapso de la función de onda y su comprensión adecuada (e incluso si sucede) está estrechamente relacionada con las interpretaciones cuánticas en general y el problema de medición en particular. Por lo tanto, no estoy muy seguro de lo que espera como respuesta a esta pregunta.

Respuestas (1)

La medida de un observable q ^ en un estado | Ψ ⟩ no está representado por la ecuación

q ^ | Ψ ⟩ = q norte | q norte ⟩ . ( w r o norte gramo ! )
Este es un concepto erróneo común entre aquellos que están aprendiendo QM por primera vez.

Un operador hermitiano q ^ representa un observable en el sentido de que:

  1. Los valores propios q metro de q ^ representar los resultados físicos de la medición, por ejemplo, diferentes valores posibles de carga, momento, energía, etc.
  2. La probabilidad de obtener un resultado q metro es dado por pag metro = | ⟨ q metro | Ψ ⟩ | 2 , dónde | q metro ⟩ es el vector propio de q ^ asociado con valor propio q metro , es decir q ^ | q metro ⟩ = q metro | q metro ⟩ .
  3. El estado posterior a la medición, condicionado al hecho de que el resultado q metro se obtuvo, es | q metro ⟩ .

Estas propiedades no implican que la medida esté representada por "operador de aplicación". q ^ a estado | Ψ ⟩ ".

estoy de acuerdo contigo el q norte | q norte ⟩ = q ^ | Ψ ⟩ equivocado. Pero, para el caso general q ^ | Ψ ⟩ = | Φ ⟩ , de la actuación q ^ a | Ψ ⟩ debemos obtener algún vector. ¿Qué significado físico tiene este vector?
@Sergio No edite su pregunta para cambiar completamente su significado e invalidar las respuestas dadas. No es justo para las personas que dedican tiempo a responder. Si tiene una pregunta diferente, primero debe verificar si ya se ha realizado, y si no, debe hacer una nueva publicación. En este caso, su nueva pregunta es esencialmente un duplicado de physics.stackexchange.com/questions/44366/…
¿Reduce el operador hermitiano el estado de no estado propio al estado propio?
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