Así que tomé un primer curso de mecánica cuántica de pregrado y lo encontré muy insatisfactorio, por decir lo menos. Cubrimos aproximadamente el mismo material que los libros de texto clásicos como Griffiths. Entiendo la formulación matemática abstracta de la mecánica cuántica elemental y la encuentro muy interesante como teoría matemática . Encuentro muy emocionante que temas matemáticos abstractos como la teoría espectral de operadores ilimitados o la teoría de la distribución tengan aplicaciones concretas para describir el mundo en el que vivimos.
Sin embargo, realmente no veo por qué todo este asunto de la mecánica cuántica es física real y nos ayuda a describir el "mundo real". Todos los libros de texto de mecánica cuántica (y el curso que tomé) que miré tenían la misma estructura: primero, la necesidad de una nueva teoría más allá de la mecánica clásica se presenta con ejemplos como la catástrofe ultravioleta, la caída de electrones en el núcleo, la dispersión de Compton y pronto. Esto esta bien. Luego, para mí, ocurre la desconexión: se "presenta" la formulación abstracta de la mecánica cuántica modelada por los espacios de Hilbert y los operadores que actúan sobre ellos y el autor se vuelve loco calculando diferentes modelos teóricos como las partículas en varios potenciales o encontrando valores propios de operadores de Hamilton pertubados . En esta pesadilla de cálculos varios fenómenos como valores discretos de energía, Aparecen túneles o funciones de onda de partículas entrelazadas y, a través de todo esto, se supone que uno "entiende la mecánica cuántica". Sin embargo, para mí todo esto proporciona poca información sobre por qué esperamos que esta formulación abstracta de la mecánica cuántica describa la realidad de alguna manera en primer lugar.
Entiendo que, en última instancia, una teoría física es solo una herramienta que describe la realidad (sea lo que sea) y si las predicciones teóricas coinciden lo suficientemente cerca con los resultados experimentales, la teoría se considera "válida". Pero me parece que la física es mucho más que usar las herramientas que se le ocurrieron a algún genio como Schrödinger o Dirac y usarlas para separar la ecuación de Schrödinger de una partícula en algún potencial ficticio. Quiero saber por qué y cómo se les ocurrieron estas teorías en primer lugar y cuál es la intuición física detrás de ellas.
Lo siento si esto parece una diatriba sobre la pedagogía de la física, pero creo que esto ayuda a comprender mejor qué tipo de literatura estoy buscando. Estoy buscando un libro que tenga como objetivo dar una idea de la intuición física detrás de la formulación abstracta de la mecánica cuántica. Puedo imaginar dos enfoques diferentes e interesantes:
Espero que el texto anterior ayude a describir qué tipo de texto estoy buscando.
Simpatizo con tu frustración. Era naturalmente bueno en física antes de ir a la universidad (a menudo sacaba 100% en pruebas de ingreso simuladas, etc.), creo que porque desarrollé imágenes mentales muy sólidas de lo que representaban las teorías físicas, tan sólidas que generalmente podía resolver la mayoría de los problemas de primeros principios. Todo eso cambió en la universidad, donde los profesores parecían estar regurgitando palabras y fórmulas sin entender la realidad subyacente. Era como aprender historia: solo se esperaba que memorizaras cosas. Creo que el nivel de enseñanza de la física es pobre, en general, y la mayoría de los libros de texto dedican demasiado tiempo a las matemáticas rigurosas y demasiado poco a garantizar que el lector comprenda los principios que las matemáticas están modelando.
Las áreas que parecen peor enseñadas son QM y relatividad especial. Eso se refleja en la cantidad de preguntas (y respuestas erróneas) sobre esos temas en este foro.
Pasé muchos años tratando de desarrollar un modelo conceptual coherente de QM, lo cual es complicado debido a la complejidad inherente del tema y el alto contenido matemático, pero haré todo lo posible para responder cualquier pregunta específica que pueda tener. Mientras tanto, hay un blog que presenta las ideas de la mecánica cuántica sin matemáticas, que puedes encontrar aquí http://simplequantumtheory.blogspot.com Debes leer las publicaciones en orden cronológico (es decir, comenzando por la más antigua).
Le recomiendo que consulte el tercer volumen de las conferencias de Feynman . Feynman evita el formalismo matemático pesado y desarrolla la mecánica cuántica usándola para explicar varios resultados experimentales. Esto debería ayudarlo a conectar las matemáticas con sus consecuencias experimentales de la vida real.
También recomiendo el primer capítulo de Lectures on Quantum Mechanics de Weinberg , que ofrece una introducción histórica al tema. Weinberg recorre paso a paso los desarrollos matemáticos y explica cómo surgieron a partir de los resultados experimentales.
Cosmas Zachos