Soy un estudiante interesado en la teoría. Hace poco le pregunté a uno de mis profesores, un físico del grupo de teoría de partículas de mi escuela, si estaría dispuesto a aceptar a un estudiante universitario para un proyecto de último año. Me dijo que volviera a consultar al final del trimestre y que podría tener un proyecto relacionado con la mecánica cuántica supersimétrica y los sistemas integrables que podría ser factible para mí probar en ese momento.
Mientras tanto, quiero familiarizarme lo más posible con las matemáticas y la física relevantes para poder impresionarlo cuando vuelva a preguntar. ¿Alguno de ustedes tiene algún libro/fuente en línea que me recomienden que eche un vistazo?
con respecto a la mecánica cuántica supersimétrica :
Por todos los medios, debe leer y absorber la fuente de toda la mecánica cuántica supersimétrica, que sigue siendo probablemente el artículo más profundo sobre este tema, a saber, el original.
Esta es una cuarta parte de la obra que ganó la medalla Witten the Fields en 1990.
Cuando aprendí esto en ese entonces, me encantó la perspectiva de la geometría espectral (es decir, los triples espectrales de Connes) que se destaca en la encuesta.
Diría que si lees eso en paralelo con Witten, terminarás con una comprensión bastante profunda de cuáles son los aspectos profundos aquí. Porque, como notará, el tema de susy QM tiene la tendencia de hacer que muchas personas escriban muchos artículos bastante superficiales. Manténgase alejado de ellos y concéntrese en las cosas sustanciales aquí.
Hablando de sustancia, por supuesto, el impacto conceptual completo de QM supersimétrico se basa en su relación con la teoría de índices y la teoría K. Es posible que no necesite eso para su proyecto de física (depende), pero para su propia educación, le sugiero que al menos mire las encuestas y tenga una idea básica. Esto es algo tremendo.
Finalmente, un hecho divertido de saber, en particular cuando alguien te pregunta sobre las aplicaciones o se muestra escéptico sobre el valor de la supersimetría, es que cada partícula de fermión está descrita por la mecánica cuántica supersimétrica relativista en su línea de tiempo . Ver aquí _ Esto es en sí mismo un hecho un tanto trivial, pero drásticamente subestimado. Por supuesto, está directamente relacionado con la forma en que Witten tropezó inicialmente con susy QM en primer lugar, es decir, considerando el límite de partículas puntuales de las supercuerdas .
Para una introducción elemental a la mecánica cuántica supersimétrica ver
Supersimetría y Mecánica Cuántica de Cooper et al. disponible en
qmecanico
Arnold Neumaier