Razones de magnitudes en lugar de diferencias

El índice de color en el sistema fotométrico se define por las diferencias de magnitudes entre dos filtros de longitud de onda, lo que da la relación de intensidades. Por ejemplo, para determinar el índice BV, necesitaría las magnitudes en la banda B (que se centra en λ = 445 nm) y en la banda V, centrada en λ = 551 Nuevo Méjico.

Pero ¿qué pasa con otras operaciones? Por ejemplo, ¿habría algún significado en tomar, digamos, la relación B / V o B × V ?

Respuestas (3)

Considere, por ejemplo, estas estrellas brillantes (valores V y BV del catálogo de estrellas brillantes de Yale ). Cerca de V=0, B/V se porta mal y B*V está cerca de 0.

Name       B     V     B-V    B/V   B*V
Arcturus  1.19 -0.04  +1.23 -29.7  -0.05
Vega      0.03  0.03   0.00   1.00  0.00
Capella   0.88  0.08  +0.80  11.0   0.07
Rigel     0.09  0.12  -0.03   0.75  0.01

Ahora imagina que cada una de esas estrellas estuviera 10 veces más lejos. Despreciando la extinción interestelar , esto disminuiría el brillo aparente por un factor de 100 y aumentaría la magnitud aparente por 5.0. A medida que B y V aumentan juntos, B/V se acerca a 1 y B*V se acerca a V^2, lo que no nos dice nada significativo sobre una estrella determinada.

Name       B     V     B-V   B/V    B*V
Arcturus  6.19  4.96  +1.23  1.25  30.7
Vega      5.03  5.03   0.00  1.00  25.3
Capella   5.88  5.08  +0.80  1.16  29.9
Rigel     5.09  5.12  -0.03  0.99  26.1

BV, por otro lado, ha resistido la prueba del tiempo como una métrica independiente de la distancia del color y la temperatura de la superficie de una estrella.

La definición de una magnitud es algo así como

B = − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F B + Z B ,
donde F B es un flujo físico en cualquier sistema de unidades que esté usando y Z B es un punto cero para el sistema de magnitud y el signo menos está ahí para garantizar que las magnitudes pequeñas sean más brillantes.

Por lo tanto, un índice de color es algo así como

B − V = − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F B + 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F V + Z B − Z V = − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F B F V + Z B V

Ahora, pensemos en lo que estás preguntando.

B V = ( − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F B + Z B ) ( − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F V + Z V )
B V = − 2.5 Z v Iniciar sesión 10 ⁡ F B − 2.5 Z B Iniciar sesión 10 ⁡ F V + Z B Z V − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F B − 2.5 Iniciar sesión 10 ⁡ F V

Esta numerología no tiene ningún significado físico y, debido a que los flujos en sí mismos dependen de la distancia, entonces como B y V individualmente, B V y B / V dependería de la distancia y, por lo tanto, no tendría relación con nada físico que sea intrínseco a la estrella.

La magnitud es logarítmica, por lo que tomar la diferencia entre dos valores es lo mismo que tomar la relación entre los dos valores no registrados.

Que es más o menos lo que dije. Mi pregunta sigue siendo: ¿hay algún significado físico en la razón o producto de las magnitudes?
No hay tal significado físico. @Jim421616
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