Razón detrás del principio de incertidumbre [duplicado]

Estoy seguro de que está tratando de hacerlo lo más simple posible, pero por favor solo hágalo lo más simple posible. No cruce la línea para simplificar demasiado. Y tu lo hiciste. Haces que parezca que un conmutador distinto de cero implica que no hay un vector propio común. Pero eso no es cierto. La razón por la que ningún estado es propio de ambos es porque ese conmutador en particular tiene un valor esperado distinto de cero para cada estado. En general, el producto de las desviaciones estándar está acotado a continuación por un múltiplo del valor esperado del conmutador.

@Timeo Buen punto. Traté de aclarar agregando la matriz de identidad previamente implícita en el RHS del conmutador. Ahora, la expectativa de I para todos los vectores de estado es más claramente cero, donde los vectores de estado no son cero y pertenecen al espacio portador de las matrices X, P e I. ¿Todavía tengo una falla matemática?

la expectativa de $\mathbb 1$ser distinto de cero para cada estado es lo importante. Su respuesta hace que parezca que el conmutador que no es cero es lo que no permite los vectores propios comunes. Y tu comentario dice la expectativa de $\mathbb 1$es cero por alguna razón.

Vaya, error tipográfico. Debería decir "Ahora la expectativa de I para todos los vectores de estado es más claramente distinta de cero...".