Confusión sobre la aplicación del teorema Trabajo-Energía

El trabajo realizado por una fuerza$\mathbf{F}_1$cuando una partícula recorre un camino$\gamma : [a,b]\subset \mathbb{R} \to \mathbb{R}^3$es definido por

Escribí así solo para dejar claro que el trabajo depende tanto del camino como de la fuerza. Si otra fuerza$\mathbf{F}_2$actúa sobre la misma partícula que recorre el mismo camino que puedes calcular$W(\mathbf{F}_2, \gamma)$y obtienes otro trabajo.

Las fuerzas son aditivas, de modo que si tienes fuerzas$\mathbf{F}_1,\dots,\mathbf{F}_k$actuando sobre una partícula, puede sumarlas para obtener una fuerza neta$\mathbf{F} = \sum_i \mathbf{F}_i$. Puede ver que debido a que definimos el trabajo de la forma en que lo hicimos, también es aditivo, en otras palabras:

Ahora, dado que la persona camina con velocidad constante, sabemos que esto significa que la fuerza neta$\mathbf{F}$es cero Esta fuerza es exactamente$\mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2$dónde$\mathbf{F}_1$es la fuerza de gravedad y$\mathbf{F}_2$la fuerza ejercida por la persona para vencer la gravedad. En ese caso$\mathbf{F}_1 = -\mathbf{F}_2$y tu tienes

Sin embargo, el trabajo realizado por la fuerza neta es la suma de ellos y es cero porque la fuerza neta es cero, pero esto no implica que el trabajo realizado por las fuerzas individuales sea cero.

El punto es que el teorema Trabajo-Energía relaciona el trabajo realizado por la fuerza neta con el cambio en la energía cinética y no el trabajo realizado por trabajos individuales. Mirando la prueba, ves el uso de$\mathbf{F} = m\mathbb{a}$y esto por la segunda ley de Newton solo es válido cuando$\mathbf{F}$es la fuerza neta.

EDITAR: como se preguntó en el comentario, en términos más simples, debe comprender que el trabajo solo es el cambio en la energía cinética cuando la fuerza considerada es la fuerza neta. En su caso, realmente hay trabajo realizado por la fuerza de la gravedad y por la fuerza que la persona hace para vencer la gravedad de forma independiente, pero el trabajo realizado por la fuerza neta, sin embargo, es cero ya que la persona viaja a velocidad constante y la fuerza neta es cero

Desde$W = F*d$, tienes que estar haciendo trabajo, ya que la fuerza de fricción se aplica a lo largo de una distancia. La razón por la que su velocidad no cambia es porque el trabajo se usa principalmente para aumentar su energía potencial gravitatoria en lugar de la energía cinética .

1) Sí, tus músculos están haciendo trabajo.

2) El trabajo es igual al cambio en la energía cinética, potencial y térmica:

Kinetic - No change.

Potential - Increase in gravitational potential energy accounts for some of the work

Heat - Friction in muscles/bones, shoes on the ground, and in the air resistance all 
produce heat, which is where all the work that didn't go to potential energy goes.