Recientemente respondí una pregunta similar sobre física.SE aquí . Lo especial de las probabilidades de la mecánica cuántica es que la aleatoriedad no puede explicarse mediante una teoría de la naturaleza que sea a la vez local y realista, mientras que las probabilidades clásicas sí. Citándome a mí mismo:

Una teoría de "variable oculta local" es básicamente la idea clásica de cómo funciona el mundo: todo tiene una lista de propiedades bien definidas, como posición o momento, y hay un valor "verdadero" preciso para cada uno de estos en cada momento, y las leyes de la física en principio determinan el valor preciso en cada otro tiempo de aquellos en un instante. La "aleatoriedad" en este mundo clásico es incidental y surge del conocimiento incompleto, dispositivos de medición imperfectos, etc. Cuando lanzas una moneda clásica exactamente de la misma manera, siempre arrojará el mismo resultado. La "aleatoriedad" es solo porque los humanos son extremadamente malos en el nivel de consistencia requerido para voltearlo "de la misma manera" nuevamente. La creencia de que existe un valor definido para cada propiedad en todo momento también se denomina realismo.

El otro ingrediente para una teoría de la variable oculta local es la localidad , la idea de que las cosas que suceden en un punto no pueden afectar instantáneamente el estado del mundo en otro lugar, sino que los cambios tienen que propagarse a una velocidad finita (inferior o igual a la velocidad de la luz). , si conoce la relatividad, pero esa especificidad no es realmente necesaria aquí).

El teorema de Bell ahora dice que la mecánica cuántica es incompatible con las teorías de variables ocultas locales. Ninguna teoría de este tipo puede jamás predecir los resultados que, de hecho, observamos. Entonces, las probabilidades de la mecánica cuántica son diferentes de las de la física clásica porque no pueden explicarse mediante una teoría que sea a la vez local y realista. Curiosamente, la formulación técnica estándar de la mecánica cuántica no es realmente no local ni realmente no realista, pero ha delegado con más o menos éxito la decisión sobre a cuál de estos rasgos renunciamos a un nuevo ámbito de la metafísica llamado interpretaciones cuánticas .

Tenga cuidado con cualquiera que intente decirle que la mecánica cuántica implica una afirmación ontológica particular sobre el mundo, por ejemplo, la existencia de "universos paralelos", un poder peculiar de "observadores conscientes" o la existencia de "ondas piloto". Todas estas son interpretaciones, pero todo lo que dice el teorema de Bell es que ninguna interpretación local y realista puede ser válida para el comportamiento cuántico. No selecciona una de estas interpretaciones sobre la otra, y la razón por la que he llamado metafísica a estas interpretaciones anteriormente es que generalmente no hacen afirmaciones diferentes sobre los resultados de los experimentos: la física pura no puede distinguirlos, o tienen cuidado de hacer diferentes. predicciones de QM "estándar" solo en áreas donde los experimentos aún no son factibles.

La forma "clásica" de la mecánica cuántica (sin variables ocultas u "ondas piloto") mantiene que un estado existe como una superposición de todas las posibilidades hasta que el acto de medir ese estado provoca el colapso de la función de onda asociada. El colapso de la función de onda sigue las probabilidades de cada estado posible (por ejemplo, 40 % de giro hacia arriba y 60 % de giro hacia abajo para una determinada partícula, etc.). Y solo cuando esa medida se repite muchas, muchas veces, la división 40/60 se hace evidente.

En el experimento mental de Shrodinger, los posibles estados son "gato vivo" y "gato muerto" y sostuvo que la función de onda no colapsa hasta que abres la caja y mides el estado del gato. (Por cierto, esto fue pensado como una ilustración de un efecto de física de partículas y no como una declaración sobre cómo se envenenan los gatos. En realidad, tales efectos son extremadamente pequeños para todos los objetos macroscópicos como los gatos, que consisten en miles de millones de individuos. partículas.)

Este negocio gira en torno a la idea fundamental de que (¡solo!) en el mundo de la física de partículas, la trayectoria de una partícula hacia su futuro no puede, en principio, conocerse hasta que se realicen mediciones sobre ella en su presente. Si se omite este hecho esencial del formalismo matemático utilizado por los físicos cuánticos para resolver problemas como este, obtendrá las respuestas incorrectas al predecir el resultado de un experimento.

Puedes pensar en esto como una ilustración de la diferencia entre lo desconocido y lo indefinido .

La característica clave de una superposición cuántica es que todos los estados superpuestos son igualmente reales (o potencialmente reales) a nivel físico. Esto es bastante diferente de una probabilidad clásica, que supone que un estado es real y la probabilidad refleja nuestra ignorancia del verdadero estado de cosas. Eso, básicamente, es todo.

Sabemos que esto es cierto porque el entrelazamiento cuántico, mediante el teorema de Bell, nos permite comparar las probabilidades predichas por la teoría cuántica con las predichas por la estadística clásica. Este experimento se ha llevado a cabo muchas veces y la estadística clásica siempre da una respuesta incorrecta: las superposiciones realmente son inherentes a la realidad y no se deben a la ignorancia.

Lo que sigue es sólo un poco de comentario de fondo.

Distintas "interpretaciones" de las ecuaciones cuánticas expresan distintas opiniones sobre la naturaleza de la realidad -actual, potencial o meramente probable- de los diversos estados superpuestos.

A menudo se supone que Schroedinger afirmaba que su gato estaba vivo y muerto al mismo tiempo. De hecho, estaba haciendo lo contrario, estaba destacando las ridículas consecuencias de la idea de que los estados superpuestos eran de algún modo reales. De esta controversia surgió la "interpretación de Copenhague" estándar, de que no existe una realidad objetivamente significativa para los estados superpuestos; la investigación es inútil y el buen físico debería simplemente "callarse y calcular".

Se han desarrollado muchas otras interpretaciones especulativas: variables ocultas, ondas piloto, universos paralelos donde cada estado tiene un hogar, etc., pero todas se falsean en el laboratorio (la mayoría de las teorías de variables ocultas predicen resultados clásicos para experimentos de entrelazamiento) o metafísica incomprobable (que Schroedinger satirizó con su gato).

Esto es esencialmente lo mismo que la respuesta de ACuriousMind pero un poco más práctico, lo que me ayuda a considerar la filosofía.

La diferencia clave es que la mecánica cuántica incluye, más o menos, probabilidades negativas , de modo que puedes superponer situaciones que permiten algún fenómeno P y esta combinación no permite P . Para citar a Scott Aaronson ,

La mecánica cuántica es lo que inevitablemente se te ocurriría si comenzaras con la teoría de la probabilidad y luego dijeras, tratemos de generalizarla para que los números que solíamos llamar "probabilidades" puedan ser números negativos. Como tal, la teoría podría haber sido inventada por matemáticos en el siglo XIX ^sin ningún aporte de experimento. No lo fue, pero podría haberlo sido.

Como ha señalado ACuriousMind, cuando esto sucede, pierdes la capacidad de describir la realidad de una manera localmente realista, porque si localmente cambio un signo + por un signo –, eso puede introducir correlaciones que ninguna teoría localmente realista puede explicar. Y vale la pena que tengas un ejemplo en tu mente. A este ejemplo lo llamo “El juego de la traición”.

Las reglas del juego

La idea de esto es que es un juego cooperativo para un equipo de tres jugadores. Si no está familiarizado con los juegos cooperativos, la idea es que todos los jugadores ganen o pierdan juntos y estén tratando de vencer las reglas del juego; algunos de estos juegos incluyen Shadows over Camelot , Arkham Horror , Pandemic , Forbidden Island y el primero. la mitad de Betrayal at House on the Hill . El equipo intenta trabajar en conjunto y The Game of Betrayal intenta establecer condiciones en las que tienen que trabajar con propósitos cruzados.

Con ese fin, el juego separa relativistamente a los jugadores para que no se pueda usar ningún fenómeno físico conocido para comunicarse entre ellos. Cada jugador está en una habitación con una pantalla, un cronómetro y dos botones etiquetados 0 y 1. Cuando comience la ronda, aparecerá un gol en la pantalla y el cronómetro comenzará a correr, y antes de que el cronómetro llegue a cero, el el jugador debe presionar exactamente uno de los dos botones, que se transmitirá a una ubicación central. Una vez que se registran las tres pulsaciones de botones, la suma de los tres números pulsados ​​se comparará con los goles transmitidos y averiguaremos si el equipo ganó la ronda en conjunto. Con suerte, esa descripción es lo suficientemente clara de la situación física en la que se encuentran los jugadores.

Una cuarta parte del tiempo, hacemos una ronda de control . En esta ronda les pedimos a todos que la suma de sus números sea par y el equipo ganará si es par, o perderá si la suma de los tres números elegidos es impar.

En caso contrario elegimos uno de los tres al azar, al que llamaremos aquí el “traidor” (pero eso nunca se lo diremos, no lo sabrán hasta que acabe la ronda). Al traidor, le transmitimos el mismo mensaje, Haz que la suma de tus números sea igual y le estamos mintiendo. A los otros dos, les transmitimos el verdadero objetivo: hacer que la suma de sus números sea impar . Y el equipo ganará si el número es impar, o perderá si la suma de los tres números escogidos es par. (Puede cambiar los objetivos si lo desea, hacer que las rondas de control sean "impares" y las rondas traidoras sean "pares", eso no hace una diferencia sustancial).

Análisis

No existe una estrategia de tres personas en la probabilidad clásica que le gane a este juego más del 75% de las veces. La manera fácil de ver esto es que la probabilidad clásica le permite construir exactamente la misma situación haciendo ambas preguntas a cada persona individual y luego elige al azar qué tipo de ronda fue después. De cualquier manera, puede describir cualquier estrategia como una distribución de probabilidad conjunta sobre seis variables aleatorias: digamos que nuestra gente es Alice, Bob y Carol, entonces las seis variables son A _impar , A _par , B _impar , B _par , C _impar y C _par , y las cuatro restricciones que estamos imponiendo sobre esto,

A _impar + B _impar + C _par ≡ 1 (mod 2),
A _impar + B _par + C _impar ≡ 1 (mod 2),
A _par + B _impar + C _impar ≡ 1 (mod 2) y
A _par + B _par + C _par ≡ 0 (mod 2),

basta con construir una ecuación imposible «2 x ≡ 1 (mod 2)» y, por lo tanto, clásicamente, debe elegir al menos una de estas restricciones para violarla.

Los jugadores cuánticos (jugadores que comparten un estado cuántico entrelazado en tres qubits) pueden ganar cada ronda el 100 % de las veces, en teoría. (En la práctica, los estados cuánticos pierden "coherencia" a medida que interactúan con sus entornos y, por lo tanto, incluso con sistemas muy buenos, es posible que queramos dar alguna posibilidad de error, digamos un 5%). Con suficientes rondas, podemos establecer una distinción clara entre estos y luego emita un gran premio en efectivo y una pequeña tarifa para atraer a los equipos a construir computadoras cuánticas y soportar la separación relativista durante varias rondas y jugar este juego. Entonces, por ejemplo, si requerimos que las personas pasen 38 de 40 rondas, eso acomoda una tasa de error del 5% para los jugadores cuánticos, pero si solo puede pasar cada ronda con un 75% de probabilidad, entonces solo pasa 38 de 40 rondas, algo así como 0.1 % del tiempo.

La descripción de la estrategia cuántica más simple implica los estados de un solo qubit |+> = √½ |0> + √½ |1> y |–> = |+> = √½ |0> — √½ |1>. Por las reglas normales de la mecánica cuántica la superposición

√½ |+++> + √½ |———> = ½ |000> + ½ |011> + ½ |101> + ½ |110>

solo involucra estados que igualan la suma de los bits, por lo que medir este "estado GHZ" en la base computacional será suficiente para pasar las rondas de control.

¿Qué pasa con las rondas de traidor? Bien, si dos individuos cualesquiera realizan la transformación unitaria que tiene lugar

|+> ⇒ |+>,
|–> ⇒ yo |–>

donde « i = √(-1)», entonces el estado general debe cambiar el signo al estado

√½ |+++> – √½ |———> = ½ |001> + ½ |010> + ½ |100> + ½ |111>

en cuyo punto la suma de los tres números es impar. Entonces, cualquier persona puede cambiar unilateralmente si la suma será par o impar, y dos personas pueden distribuir esta decisión a la mitad sin problemas reales.

Algunas propiedades a tener en cuenta

Quiero observar algunos detalles sobre la estrategia cuántica que tienden a ser propiedades relativamente comunes.

(1) La mecánica cuántica generalmente no permite que sucedan cosas que individualmente son completamente absurdas . Si, en cambio, hubiera establecido el objetivo para el caso de control como "hacer que todos sus números sean cero", entonces no tendría la libertad cuántica para generar la solución al 100%. Precisamente porque tanto el 0 como el 1 son respuestas plausibles en todos los casos, las personas tienen la libertad de modificar las fases de esos números y cancelar algunas probabilidades.

(2) Nadie puede determinar que ha sucedido algo notable hasta que todos los bits se vuelven a reunir. Esto permite que la mecánica cuántica siga obedeciendo las restricciones de la relatividad en la práctica, no se puede enviar "información" más rápido que la luz, aunque las teorías locales no logran describir lo que está sucediendo.

(3) Incluso entonces, se necesitan muchas pruebas para revelar lo notable, como se desprende claramente de (1). Entonces, una teoría localmente realista debe permitir cierta probabilidad de éxito aleatorio en la correlación: y luego una teoría cuántica, ampliando esto, genera una tasa de éxito extrañamente más alta de lo esperado.

(4) Este ejemplo se elige cuidadosamente para que la tasa de éxito sea del 100 %, pero a menudo la mecánica cuántica lo empuja. La mecánica cuántica no siempre permite tasas de éxito del 100 % en todos los experimentos posibles; el álgebra es en realidad algo limitada. Entonces, este es el tema de una "desigualdad de Bell", llamada así por el análisis de John Stewart Bell de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, y en el análisis original, la correlación de la teoría cuántica no es del 100% para la violación máxima donde pones el uno eje a 45° con respecto al otro eje.

(5) El sistema cuántico podría ser analizado por el enfoque dado para el sistema clásico, pero esto correspondería a un experimento fundamental diferente. Si tratáramos de pedirle a cada jugador cuántico dos bits (uno para cada respuesta a las dos preguntas) y volviéramos a armar su probabilidad de ganar después del hecho, todavía construiríamos esa ecuación imposible que demuestra al menos una tasa de falla del 25%. La espeluznante correlación realmente requiere que le pidamos cuatro bits a cada jugador correspondientes a cada uno de los cuatro tipos de ronda. Entonces, diríamos que "la elección de qué medir influye en los resultados", pero si bien esa es una forma válida de verlo, tal vez una mejor declaración diría que la probabilidad clásica es de alguna manera incrustable recursivamente de una manera que la probabilidad cuántica no lo es. ,

Un aspecto importante de la Mecánica Cuántica que con frecuencia se pierde en discusiones que evitan las matemáticas es que no existe una distinción absoluta entre estados "puros" y "superpuestos" : todo es, por así decirlo, a los ojos del espectador, y ese espectador es típicamente no un experimentador humano sino un observable físico (técnicamente: operador autoadjunto en el estado cuántico). @GuyInchbald insinúa esto en su respuesta al señalar que designar algunos estados como puros es lo mismo que elegir una base para el espacio de estados cuánticos, pero me temo que el punto debe enfatizarse mucho más cuando se plantea en un contexto filosófico.

El caso del giro

Un sistema que proporciona un buen ejemplo de esta arbitrariedad de qué etiquetar como "puro" es el del espín de un electrón. La descripción básica de la ciencia popular es que el electrón tiene los estados de espín 'arriba' y 'abajo', denotados matemáticamente +1/2 y −1/2 (por razones técnicas que tienen sentido en los cálculos). La descripción un poco más refinada, que uno encuentra cuando desea discutir la superposición cuántica, es que el electrón también puede estar en superposiciones arbitrarias de estos estados. Después de esto viene el refinamiento más raramente visto (pero realmente esclarecedor) de que el giro está realmente ligado a una dirección en el espacio físico.– hablamos de 'girar hacia arriba' y 'girar hacia abajo' porque existe una convención para usar los estados propios para girar en la dirección Z como la base estándar al describir el giro, pero también se podría usar cualquier otra dirección para definir la base estados (aquellos designados como "puros").

Lo bueno del espín es que es bastante sencillo de observar, como se hace en el experimento de Stern-Gerlach : cuando un electrón viaja a través de un campo magnético no homogéneo adecuado (idealmente constante en tiempo y dirección, pero la fuerza varía entre diferentes puntos en espacio), su camino se desviará ligeramente de acuerdo con la dirección de su giro, de forma muy similar a como lo haría clásicamente una partícula cargada en rotación (de ahí el nombre de 'espín'). Prácticamente, el experimento se lleva a cabo con un haz de electrones: al atravesar el campo magnético, el haz se divide según los espines de los electrones individuales, y eso es lo que en la discusión más abstracta de QM se describe como hacer una medición .de sus giros. (En mi humilde opinión, hay problemas con la forma en que se usa el concepto de 'medición' en las discusiones de QM, pero más sobre eso más adelante).

Desde el punto de vista de la física clásica, el resultado de Stern-Gerlach es extraño, porque el haz siempre se divide en dos subhaces: cada electrón se desplaza una cierta distancia en una dirección o una distancia igual en la dirección opuesta, correspondiente a giros de +1/2 y −1/2 respectivamente. Para una carga giratoria clásica, la distancia dependería de la velocidad de rotación, por lo que una interpretación inicial podría ser que todos los electrones parecen girar siempre exactamente a la misma velocidad, pero en realidad es mucho más extraño, porque el efecto clásico también dependería de cómo bien, el eje de rotación se alinea con la dirección del campo magnético; obtener dos haces distintos clásicamente solo sucedería si todas las cargas giran a la misma velocidad ytodos tienen ejes de rotación paralelos al campo magnético. En el experimento de Stern-Gerlach obtienes dos haces sin importar la dirección que tenga el campo magnético, ¡así que parece que los electrones tienen un eje de rotación paralelo a todas las direcciones que hay! Pero eso fue solo porque estábamos tratando de hacer una interpretación clásica forzada; el consenso moderno es que los electrones no giran como tales, simplemente tienen una propiedad conocida como giro que (entre otras cosas) hace que interactúen con los campos magnéticos de una manera que se asemeja a cómo interactuarían las partículas cargadas giratorias. Que el espín esté cuantizado no es en sí mismo más extraño que los electrones que "orbitan" un núcleo solo tienen un conjunto discreto de órbitas posibles; con gusto podemos pensar en 'arriba' y 'abajo' como los dos valores posibles de la cantidad física 'espín'.

Las cosas se ponen más raras si repetimos el experimento con uno de los subhaces que salen del aparato de Stern-Gerlach, por ejemplo, el de los electrones 'arriba'. Alimentar eso a través de otro aparato Stern-Gerlach con campo magnético en la dirección Z no dividirá el haz, porque estos electrones están todos en el mismo estado de espín y, por lo tanto, se desplazan exactamente en la misma cantidad. Alimentar el haz a través de otro aparato de Stern-Gerlach con un campo magnético en la dirección Ysin embargo, divida el haz 50/50 en dos subhaces, porque aunque medir el espín de cualquier electrón en particular siempre produce un valor de +1/2 o -1/2, medir el espín en la dirección Y es algo diferente a medirlo. en la dirección Z; uno no determina al otro. Sin embargo, el estado de espín real del electrón siempre es solo una superposición de dos estados básicos, que pueden elegirse como los estados propios 'arriba' y 'abajo' en la dirección Z, pero igualmente bien como los dos estados propios distintos de espín en la dirección Y , o los dos estados propios distintos de espín en cualquier otra dirección. Ninguno es más fundamental que otro, por lo que está perfectamente bien considerar 'arriba' y 'abajo' como superposiciones de sus contrapartes en la dirección Y |σ_y = +½⟩ y |σ_y = −½⟩ este SE!

Lo que sucede si coloca varios aparatos de Stern-Gerlach en serie (y siempre usa solo un haz de salida como entrada para el siguiente) es que el haz se divide si las direcciones del campo magnético son diferentes (en proporciones que dependen del ángulo entre ellos; para un ángulo recto, la división es igual, mientras que para un ángulo más pequeño hay un sesgo hacia el giro más cercano al del haz de entrada), mientras que no se divide si las direcciones son las mismas. En particular, no hay "memoria" que se remonte más allá de eso, por lo que si divide Z, Y, Z, entonces 1/8 del haz original saldrá 'arriba' del último Z y 1/8 saldrá 'abajo ', a pesar de que todos los electrones en esos subhaces salieron en (digamos) el subhaz 'arriba' del primer Z. La forma estándar de hacer los cálculos aquí es decir que cuando el haz llega al divisor Y, la base relevante a utilizar es la de los estados propios de espín en la dirección Y. Los electrones que ingresan están todos en el estado propio de espín en la dirección Z de 'arriba', pero dado que 'arriba' en la base Y es una superposición de valor absoluto igual de los dos estados básicos, cada electrón tendrá una probabilidad igual del 50% de entrar el subhaz +½ o el subhaz −½, después de lo cual estarán en cualquiera de esos dos estados de espín. Luego, al llegar al último divisor Z, todo es igual pero con Z e Y intercambiados, por lo que nuevamente cada electrón tiene una probabilidad igual del 50% de entrar en cualquiera de los subhaces. Todo está muy bien, pero no es lo que un entrenamiento en física clásica te hubiera hecho esperar. pero dado que 'arriba' en la base Y es una superposición de valor absoluto igual de los dos estados básicos, cada electrón tendrá una probabilidad igual del 50% de ir al subhaz +½ o al subhaz −½, después de lo cual estarán en cualquiera de esos dos estados de giro en su lugar. Luego, al llegar al último divisor Z, todo es igual pero con Z e Y intercambiados, por lo que nuevamente cada electrón tiene una probabilidad igual del 50% de entrar en cualquiera de los subhaces. Todo está muy bien, pero no es lo que un entrenamiento en física clásica te hubiera hecho esperar. pero dado que 'arriba' en la base Y es una superposición de valor absoluto igual de los dos estados básicos, cada electrón tendrá una probabilidad igual del 50% de ir al subhaz +½ o al subhaz −½, después de lo cual estarán en cualquiera de esos dos estados de giro en su lugar. Luego, al llegar al último divisor Z, todo es igual pero con Z e Y intercambiados, por lo que nuevamente cada electrón tiene una probabilidad igual del 50% de entrar en cualquiera de los subhaces. Todo está muy bien, pero no es lo que un entrenamiento en física clásica te hubiera hecho esperar. todo es igual pero con Z e Y intercambiados, por lo que nuevamente cada electrón tiene la misma probabilidad del 50% de entrar en cualquiera de los subhaces. Todo está muy bien, pero no es lo que un entrenamiento en física clásica te hubiera hecho esperar. todo es igual pero con Z e Y intercambiados, por lo que nuevamente cada electrón tiene la misma probabilidad del 50% de entrar en cualquiera de los subhaces. Todo está muy bien, pero no es lo que un entrenamiento en física clásica te hubiera hecho esperar.

En particular, se ha visto como inconcebible que los electrones cayeran aleatoriamente en un subhaz o en el otro, aunque eso es lo que sugieren los experimentos. El objetivo de las diversas teorías de "variable oculta" a menudo ha sido tratar de restaurar el determinismo expandiendo el estado de un electrón para que sea predeterminado lo que haría cuando se lo sometiera, por ejemplo, a una secuencia particular de experimentos de Stern-Gerlach (1/8 de los electrones originales están predeterminados para ir arriba-izquierda-arriba cuando están sujetos a una división Z,Y,Z, y otro 1/8 está predeterminado para ir arriba-izquierda-abajo en el mismo experimento, etc.), pero esas teorías tienen no pudo igualar los resultados experimentales (especialmente cuando el enredo y la interferencia entran en escena, pero ese es otro nivel de complicaciones).

Reflexiones más generales

Las descripciones populares de QM a menudo pintan una imagen en la que los sistemas físicos normalmente residen en uno u otro estado puro clásico, aunque en escalas microscópicas se pueden crear temporalmente estos extraños estados cuánticos que son superposiciones de varios estados puros, pero afortunadamente esas superposiciones "colapsan" rápidamente. volver a los estados puros, aunque no es determinista qué estado puro será el resultado. Esta imagen está seriamente defectuosa.

Primero, los estados "puros" no son clásicos en absoluto. Los estados que uno designa como puros generalmente se eligen para que sean fáciles de comprender (en la medida de lo posible), y un enfoque para tales elecciones es requerir que algún observable (o cantidad, en la terminología clásica) tenga un valor distinto; matemáticamente, esto significa elegir los estados propios de ese observable como los estados para designarlos como estados puros (base). Pero simplemente permitir que un observable tenga un valor definido no hace que el estado sea clásico: desde el punto de vista de otro observable, el estado es típicamente una superposición de algún otro conjunto de estados donde ese segundo observable tiene valores definidos. Un estado clásico sería aquel en el que tanto la posición como el momento de todas las partículas tienen valores definidos, y tales estados simplemente no existen.

En segundo lugar, como se mencionó anteriormente, lo que es "puro" o "superposición" es simplemente una cuestión de cómo elegimos describir el espacio de estados cuánticos, no un aspecto de la realidad. Aunque dicho esto, también se debe tener en cuenta que algunas descripciones son más forzadas que otras; hay estados que serían etiquetados como superposiciones en cualquier descripción humanamente sensible del sistema.

En tercer lugar, uno no debe cometer el error de creer que la física clásica siempre es clara e intuitiva mientras que la mecánica cuántica es extraña, porque ambas albergan muchas cosas que son extrañas desde la perspectiva del profano cotidiano: sombras que son objetivamente menos oscuras en el medio para una cosa (por la teoría ondulatoria clásica de la luz), o los puntos más finos de la mecánica celeste. Pero dado que los primeros escritores de QM eran físicos de formación clásica, estaban sesgados en el sentido de que estos eran familiares.fenómenos, no esta nueva rareza cuántica. Incluso hoy en día, el plan de estudios de física trata primero con el material clásico antes de abordar la visión cuántica, porque el material clásico es "más fácil". (Algunas partes seguramente lo son, pero no estoy tan seguro de otras partes; puede hacer mucho QM solo con álgebra lineal, mientras que la física clásica se basa en gran medida en PDE ) .

Mediciones

Otra cosa que con frecuencia se tergiversa es el tema de las "medidas" en QM. De la física clásica, estamos acostumbrados a la idea de que una medición revela lo que ya está allí, un hecho sobre el mundo que era cierto sin importar si lo sabíamos o no. Quienes se dedican a realizar mediciones saben que no siempre es tan fácil; un voltímetro tiene una impedancia grande pero finita, por lo que el mero hecho de conectarlo a dos puntos de un circuito eléctrico cambiará ligeramente las corrientes y, por lo tanto, también los voltajes en ese circuito, sin embargo, en ese caso, la distorsión suele ser lo suficientemente pequeña como para que pueda ser ignorado. Para medir otras cantidades podemos tener menos suerte, pero por el bien de la filosofía, es común ignorar aspectos prácticos como las imperfecciones de los dispositivos de medición (entre otras cosas, porque hace que la discusión sea mucho más complicada).

De cualquier manera, las mediciones en QM no son tan fáciles. Una descripción común(que en mi humilde opinión es engañoso) de lo que está sucediendo es que lo observable nuevamente tiene un valor definido (como en el modelo clásico anterior), porque eso es cierto en los estados puros, pero dado que el estado en cuestión desafortunadamente es una superposición este definido el valor se degrada a una variable aleatoria. Al "colapsar la función de onda", el acto de medir obliga a esta variable aleatoria a elegir un valor definido y así revelar su verdad subyacente. Esta descripción es correcta en la medida en que se puede utilizar para realizar los cálculos, pero no es tan útil para investigaciones filosóficas. Incluso existe una versión fuerte de esta descripción según la cual el estado superpuesto es incognoscible, a diferencia de los estados puros que sí pueden conocerse, pero esa versión fuerte simplemente es incorrecta y el ejemplo del giro da una buena explicación de por qué.

Si en el experimento repetido de Stern-Gerlach elegimos el subhaz 'izquierdo' que sale del divisor de dirección Y, entonces los estados de espín de los electrones en ese haz son simplemente 'izquierdos'; sabemos esto, porque acabamos de medir que este es el caso: no hay peros ni condiciones . Para luego calcular el efecto del subsiguiente divisor de dirección Z, la descripción anterior nos pediría ver este estado 'izquierdo' como la superposición equivalente de 'arriba' y 'abajo'; según QM, esto es lo mismo. Al medir el giro en la dirección Z, forzamos a cada electrón a elegir una de esas dos posibilidades, o al menos esa es una forma de interpretar los cálculos. Aparentemente similar, pero según QM (y experimentos) incorrecto, la interpretación probabilística es que la mitad de los electrones que entran están predeterminados para convertirse en electrones "arriba" y la otra mitad predeterminada para convertirse en electrones "abajo"; sin embargo, esa conclusión errónea es fácil de alcanzar si uno cree que "una medición revela lo que ya está allí".

Una mejor imagen de las mediciones en QM es que la medición de un observable de un sistema cuántico es una interacción con ese sistema que lo fuerza a un estado en el que dicho observable tiene un valor definido., sujeto a ciertas reglas que relacionan las probabilidades de los posibles resultados con las amplitudes de los componentes puros correspondientes en el estado previo a la medición. Esto puede sonar extraño, pero coincide con lo que realmente hacen muchos procesos de medición: para medir la polarización vertical/horizontal de un fotón, uno lo apunta a un filtro de polarización (de, por ejemplo, polarización vertical), y si el fotón lo atraviesa, habrá sido medido. estar polarizado verticalmente, mientras que si se refleja se ha medido para tener la polarización complementaria de la horizontal. Incluso si se supiera que el fotón está polarizado en un ángulo de 45° antes de encontrarse con el filtro de polarización, será vertical u horizontal al salir de él. Las interacciones entre partículas individuales y piezas de aparatos experimentales macroscópicos tienen una clara tendencia a comportarse de esta manera; algo tan simple como hacer pasar una partícula a través de un agujero particular constituye una medida del hecho de que la partícula estaba en la posición de ese agujero, es decir, una medida de su posición. Las medidas pueden ser bastante sutiles.

Por otro lado, es subjetivo si de hecho se ha producido una medición, porque las mediciones ocurren cuando se extrae información clásica de un sistema cuántico.; al describir un experimento, al menos en principio, siempre hay una opción para retrasar el punto en el que tiene lugar la medición, expandiendo lo que considera que es el sistema cuántico (¡para incluir más aparatos experimentales, particularmente detectores y registro)! Concretamente, si su estado cuántico solo incluye los espines de los electrones, entonces el aparato de Stern-Gerlach realiza una medición de los espines forzando a cada electrón a ir a un subhaz o al otro. Sin embargo, si expande el estado cuántico para incluir la posición del electrón, entonces el aparato simplemente realiza las transformaciones de estado reversibles.

|↑,0⟩ ⟼ |↑,+d⟩  (spin up at position 0 goes to spin up at position +d)
|↓,0⟩ ⟼ |↓,−d⟩  (spin down at position 0 goes to spin down at position −d)

¿Qué sucede cuando el espín es |σ_y=−½⟩ = ( |↑⟩ − i|↓⟩ )/√2 (la unidad imaginaria i aquí es significativa; sin ella, tendríamos el estado |σ_x=−½⟩) ) es que la transformación actúa independientemente sobre los términos spin up y spin down, mapeando

( |↑,0⟩ − i|↓,0⟩ )/√2  ⟼ ( |↑,+d⟩ − i|↓,−d⟩ )/√2

El electrón que sale del aparato está, por lo tanto, en un estado que es una superposición de 'girar hacia arriba en la posición +d' y 'girar hacia abajo en la posición -d', en lugar de solo en uno de los dos. Debido a que este es un estado entrelazado, ahora tenemos la opción adicional de deducir el giro midiendo la posición, pero el aparato de Stern-Gerlach en sí no tienemidió el giro. Sería (al menos en teoría; no estoy lo suficientemente versado en los aspectos experimentales para estar seguro de cuán práctico es hacerlo con electrones) sería bastante posible recombinar los dos haces usando un segundo aparato Stern-Gerlach con el magnético campo en la dirección opuesta, y así recuperar el estado original del electrón. La medición no ocurre hasta que el electrón golpea un detector que no forma parte del sistema cuántico, y teóricamente no hay problema en redefinir ese detector y sus registros como parte de un sistema cuántico aún más grande, en cuyo caso la superposición persiste hasta que alguien mira en esos registros para ver lo que registró el detector.

Opiniones finales

Creo que todo lo anterior es física establecida. Lo que no he visto es que nadie saque las conclusiones obvias (en mi humilde opinión) de los puntos anteriores con respecto a conceptos más filosóficos como el determinismo/no determinismo, por lo que lo siguiente cuenta más como mis propias opiniones. Sin embargo, es perfectamente posible que esto simplemente coincida con una de las interpretaciones estándar de QM: muchos de ellos parecen tener nombres bastante ilógicos, por lo que es muy probable que no pueda encontrar esto incluso si pasé un mes buscando para ello.

Hay una paradoja presente en la descripción ordinaria de la mecánica cuántica, en la que se supone que los sistemas cuánticos evolucionan unitariamente .— una propiedad más fuerte que determinísticamente en que no solo el futuro está completamente determinado por el presente, sino que el pasado también está determinado, ya que todo es reversible (nunca se crea o destruye información, solo se reorganiza) — hasta que ocurre una medición, en en qué punto el sistema realiza una transición aleatoria que crea nueva información (resultado de la medición) y destruye la antigua (estado real antes de la medición). Esto es una paradoja porque los laboratorios de física en los que se realizan tales mediciones se construyen a partir de materia que supuestamente interactúa de maneras que obedecen las leyes unitarias de la mecánica cuántica: si en la microescala todo es unitario, entonces ¿cómo puede no serlo también? a escala macro?!?

Una solución es evidente en la idea de que las mediciones ocurren cuando se extrae información clásica de un sistema cuántico . El problema es que en un universo de mecánica cuántica no existe la información clásica, aunque a escalas macroscópicas se pueden obtener muy buenas aproximaciones (o al menos eso parece). En consecuencia tampoco pueden existir medidas (lo que resuelve la paradoja), aunque en las interacciones entre micro y macrosistemas tiene que haber algo que logre producir muy buenas aproximaciones de ellos —quizás en realidad no se derrumben las superposiciones, sino uno de los resultados ser fuertemente suprimido (algo así como en el algoritmo de Grover)? O, más probablemente, se debe al enredo con el entorno; ciertamente, si tuviera un sistema cuántico ejecutando los experimentos habituales para probar si las leyes de la mecánica cuántica se cumplen, obtendría una probabilidad abrumadora para la conclusión 'sí', pero pocas probabilidades para cualquier resultado particular en muchas etapas intermedias que de todos modos no son importantes. Esto es especulación, pero especulación que potencialmente podría examinarse matemáticamente: ¿las interacciones unitarias entre los sistemas cuánticos macroscópicos y microscópicos se comportarían de manera que se aproximen a las leyes de QM para las "medidas" (para sistemas macro que se aproximan al procesamiento de información clásico)?

Si lo hacen, esto también le da un giro interesante a la cuestión de la aleatoriedad QM, ya que filosóficamente resulta más o menos lo mismo que la seudoaleatoriedad determinista utilizada para la criptografía: ambas dependen de fuentes de entropía externas (en el caso cuántico: enredarse con el entorno). ) para producir resultados que resultan efectivamente aleatorios. Es solo que en el caso cuántico esto sucede espontáneamente, mientras que en las computadoras clásicas necesitamos algoritmos hash sofisticados para lograr efectos similares.

Imagina por un momento que nos sentamos con unos amigos a jugar una mano de póquer. Se reparten las cartas, y en ese momento, antes de que todos levanten sus manos, tenemos una situación probabilística clásica. Nadie sabe cuáles son sus cartas; lo mejor que podemos hacer es hacer una conjetura informada (probabilidad) sobre qué tipo de cartas podríamos obtener. Por supuesto, las cartas en sí no son probabilísticas. Una vez repartidas las cartas se determina la mano que tenemos cada uno. Simplemente no sabemos qué es, por lo que nuestro conocimiento se limita a las probabilidades. Por cierto, esto es lo que aprovecha la trampa de cartas; Las personas que hacen trampa en las cartas hacen cosas que les dan un poco más de conocimiento sobre el estado real de las cartas que el resto de nosotros (marcar cartas, repartir segundos, etc.), lo que hace que sus evaluaciones probabilísticas sean mucho mejores.

Ahora, imagine que en lugar de usar una baraja de cartas normal (clásica), saco mi baraja cuántica y trato con eso. En ese momento antes de levantar nuestras manos tenemos exactamente la misma situación probabilística en términos de nuestro conocimiento , pero la realidad física es diferente. En lugar de tener manos boca abajo de determinados pero desconocidoscartas, las cartas boca abajo no tienen valores explícitos. Son una 'superposición' de todas las manos posibles que se podrían repartir de esa baraja cuántica. En el momento en que tomo mi mano, las cartas se enfocan como una mano en particular, y cada otra carta en el mazo instantáneamente vuelve a evaluar su superposición para excluir las cartas que aparecieron en mi mano. De hecho, esto destaca la diferencia entre las probabilidades clásicas y cuánticas. Una vez que todos hemos recogido nuestras cartas, no sé qué hay en tu mano y tú no sabes qué hay en la mía, pero eso es solo falta de conocimiento. Tus cartas y las mías están ambas concretadas (de valor fijo), aunque ambos tenemos que hacer evaluaciones probabilísticas de la mano del otro. Pero las cartas sin repartir que quedan en la baraja cuántica siguen siendoen superposición, sin valor concreto, y capaz de tomar cualquier valor excepto los que ya han sido concretados en las manos del jugador.

Qué es esta realidad subyacente en realidad es difícil de imaginar; por eso hay tantas hipótesis diferentes al respecto. En general, me resulta más fácil pensar en esto en términos de sistemas que de objetos. Por eso hablé de una baraja cuántica en lugar de un juego de cartas cuánticas., porque las cartas individuales deben entrelazarse entre sí en el contexto de la baraja para que esto funcione (de lo contrario, se podría observar que dos de ellas son el rey de picas). Un sistema de este tipo es (quizás) como una gran bola de hilo enredado: se tira de un hilo y toda la bola se aprieta, se afloja o se deshace. Pero todas las analogías van a fallar en algún momento, porque el mundo cuántico es fundamentalmente diferente al mundo clásico al que estamos adaptados.

Su respuesta está relacionada con la visión de la superposición de la Conciencia.

HD Zeh, El problema de la observación consciente en la descripción mecánica cuántica

Los problemas de formular un proceso de observación dentro de la teoría cuántica surgen debido a la no localidad cuántica (correlaciones cuánticas o "enredos" como parte del estado genérico), que a su vez puede derivarse como consecuencia del principio de superposición. Por razones dinámicas, este la no-localidad no permite siquiera aproximadamente que exista el estado físico de un sistema local (como el cerebro o partes del mismo). Por lo tanto, ningún estado de la mente puede existir paralelo" a él (es decir, corresponderle uno a uno). -uno o determinarlo).

El problema no concierne sólo a la cuestión filosófica de la materia y la mente. Tiene una relación inmediata con la física cuántica misma, ya que el vector de estado parece sufrir la bien conocida reacción tras la observación: su "colapso". Por esta razón, Schrödinger incluso argumentó que la función de onda podría no representar un estado físico (ninguno de los dos). sistema en sí mismo, ni de un sistema que lleva información sobre él), sino que debe tener un significado psíquico fundamental".

Un colapso dinámico de la función de onda requeriría términos no lineales y no unitarios en la ecuación de Schrödinger. Pueden ser extremadamente pequeños y, por lo tanto, volverse efectivos solo a través de procesos de amplificación prácticamente irreversibles que ocurren durante eventos similares a la medición. Entonces, el principio de superposición sería válido solo en una versión linealizada de la teoría, quizás relacionada con la renormalización de la función de onda. Si bien esta sugerencia puede, en principio, explicar las mediciones cuánticas, no podría describir estados definidos de conciencia a menos que el paralelismo se restringiera artificialmente a variables casi clásicas en el cerebro. Dado que los términos no lineales en la ecuación de Schrödinger deben conducir a desviaciones observables de la teoría cuántica convencional, en la actualidad deberían descartarse por razones similares a las variables ocultas. Cualquier violación sugerida del principio de superposición debe verse con gran recelo debido al gran y general éxito de este último. Por ejemplo, incluso las superposiciones de diferentes vacíos han demostrado ser heurísticas (es decir, poseen poder predictivo) en la teoría cuántica de campos.

El mundo cuántico (descrito por una función de onda) correspondería a una superposición de miríadas de componentes que representan mundos clásicamente diferentes. Todos están dinámicamente acoplados (por lo tanto, \actuales"), y en principio pueden (re)combinarse además de ramificarse. No es el mundo cuántico el que se bifurca en esta imagen, sino la conciencia (o más bien el estado de su portador físico) , y con él el mundo observado (aparente).

https://arxiv.org/abs/quant-ph/9908084

Lo importante aquí es que ya ha especificado una 'base'. En este caso, los dos estados del gato vivo o muerto forman tal base. En la mecánica cuántica, una medida se determina especificando una base (ignorando aquí los llamados POVM). Los posibles resultados de la medición que se pueden obtener son exactamente los estados de la base, y las probabilidades están determinadas por cuán 'cercano' está su estado inicial a cada uno de los estados de la base.

Pero ahora hay algo divertido que podemos hacer, podemos elegir una base diferente para medir. Nuestra base tiene dos estados, ambos superposiciones iguales del gato vivo y muerto. Sin embargo, uno de ellos tiene un signo más delante del estado muerto y el otro tiene un signo menos.

Medimos ahora con esta base. Suponiendo que nuestro estado inicial es la superposición igual entre vivos y muertos con un signo más, siempre obtendremos ese resultado. Pero esto es bastante peculiar, comenzamos con un estado que tenía cierta incertidumbre asociada, pero al medir de una manera diferente, obtendremos resultados deterministas. Compare esto con el escenario clásico, donde tal cosa no es posible de una manera no trivial.

Creo que el experimento mental del Gato de Schrödinger es en realidad un factor de confusión para su comprensión. Su significado y propósito no es lo que la mayoría de la gente piensa. Como escribió Schrödinger :

Incluso se pueden crear casos bastante ridículos. Un gato está encerrado en una cámara de acero...

El punto de que esta idea era 'ridícula' de alguna manera se ha perdido en la interpretación popular del experimento mental y lleva a la gente a una idea simplista y errónea sobre la mecánica cuántica (QM). Esencialmente, lleva a la gente a creer que una superposición de estados equivale a no conocer el verdadero estado.

Cuando estoy jugando al póquer con mis amigos. No sé qué cartas van a aparecer. Ese conocimiento es desconocido para mí hasta que se revelan las cartas. No hay nada sorprendente o interesante en esto. Definitivamente no es algo que haya requerido un gran equipo de científicos extremadamente brillantes para resolverlo.

Lo sorprendente de QM es que podemos demostrar en experimentos repetibles que los objetos reales están (es decir , en realidad) en múltiples estados mutuamente excluyentes a la vez. Si esa frase no te resulta extraña, léela de nuevo. Es absolutamente contradictorio, pero se ha demostrado que es cierto. Probado más allá de toda duda. Eso es lo que es tan 'impactante' acerca de QM. Contradice nuestra experiencia de la realidad y la lógica que hemos construido para comprenderla.