¿Qué tan pequeña es posible identificar una ubicación cuando cualquier estrella visible está en su cenit directamente arriba?

Supongamos que su observador tiene un buen reloj, por lo que sabe la hora UTC exacta. Pero supongamos también que ella no tiene un kit especial y no tiene un entrenamiento especial.

Ella podría estimar la ubicación de "directamente hacia arriba" con una precisión de aproximadamente el ancho de una mano (con los brazos extendidos), lo que corresponde a aproximadamente 5 grados. Para lograr algo mejor que esto, necesitaría algunas herramientas para ver la posición de las estrellas.

Con un error de +- 5 grados, el error en la superficie de la Tierra de cualquier cálculo basado en su observación es también de 5 grados de la superficie de la Tierra. Eso es aproximadamente un círculo de radio de 550 km (350 millas).

Tal observación podría probar que estabas en México y no en Canadá. Pero no podía distinguir Connecticut y Washington DC, mucho menos una milla cuadrada.

Para obtener una precisión de 1 milla, necesitaría mediciones al menos 350 veces mejores. Esto es mejor que una sexagésima parte de un grado. Los observadores más hábiles lograron este nivel de precisión con equipos a simple vista, pero no con una sola observación. Podría hacerse con un telescopio diseñado para medir la posición de las estrellas, siempre que el operador fuera lo suficientemente hábil.

Si su observador no tiene un buen reloj, está sujeto al problema de la longitud: es relativamente fácil encontrar la latitud solo a partir de observaciones astronómicas. Es mucho más difícil encontrar la longitud.

La excelente respuesta de @ JamesK es probablemente lo que está buscando. Sin embargo, para abordar la cuestión de cuán pequeña es posible una ubicación, la respuesta depende en gran medida de cómo se defina "cenit" o "arriba" en general.

Creo que tienes tres opciones principales:

• El vector geométrico que se aleja del centro de masa de la Tierra y pasa a través de usted.
• El vector que apunta en dirección opuesta a la dirección en la que la gravedad local lo atrae (la dirección que indicaría una plomada )
• La perpendicular local a un elipsoide de referencia como WGS 84 .

Wikipedia dice que el cenit es el segundo (opuesto al "abajo" gravitacional local), lo que significa que la respuesta dependería de la precisión con la que pudiera medir esto. Si tuviera una plomada que pudiera definir su cenit local para decir 0,01 grados (0,000175 radianes) y luego usar 6371 km como radio promedio de la Tierra, solo podría definir la ubicación a aproximadamente 1 kilómetro.

Si usó una definición geométrica o geodésica y calculó el cenit matemáticamente, entonces podría obtener una ubicación con una precisión de centímetros, nuevamente, matemáticamente. Pero esto puede o no tener ningún uso práctico.

abajo: desde aquí .