¿Qué tan lejos se mueven las partículas de aire cuando una onda de sonido las atraviesa?

El nivel de presión sonora (SPL) en dB se define en relación con una presión$p_{ref}=20\mu Pa$

$$L_p=20\log_{10}\left(\frac{p_{rms}}{p_{ref}}\right )$$ 75dB corresponde a una presión acústica de 0,11 Pa, puede usar esta calculadora en línea para verificar fácilmente otros SPL.

La velocidad acústica es proporcional a la presión acústica a través de la impedancia acústica$Z=\rho c$dónde$\rho$es la densidad del aire y$c$es la velocidad del sonido, para el aire a temperatura ambiente$Z \approx 400 \frac{Ns}{m^3}$.

Con la presión acústica y la impedancia puedes calcular todo tipo de cantidades. En particular, el desplazamiento de partículas se calcula como

$$\xi =\frac{p}{Z\omega}=\frac{p}{Z2\pi f}$$ dónde $f$es la frecuencia acústica. Reemplazando todos los números en esta fórmula, obtenemos $\xi=4.4 \cdot 10^{-7}\,m$. Tenga en cuenta que SPL se da en escala logarítmica, por lo que si toma $L_p=150\,dB$entonces $\xi= 0.0025\,m=2.5\,mm$.