¿Puede causar daños la interferencia constructiva aleatoria con las ondas sonoras?

digamos que tienes$n$fuentes, cada una de las cuales produce una onda sinusoidal de amplitud$A$, y se combinan con fases aleatorias. En principio, la suma podría ser tan grande como$nA$, y si$n$es muy grande, podríamos imaginar que esta amplitud podría ser lo suficientemente grande como para ser destructiva. Sin embargo, debido a que los términos que se suman son independientes y están distribuidos de manera idéntica, con varianza finita, el teorema del límite central nos dice que la distribución de probabilidad de la suma debe aproximarse bien a una distribución normal (gaussiana). Las distribuciones normales tienen colas delgadas, por lo que la probabilidad de una suma muy grande es insignificante.

Para obtener valores extremos ("cisnes negros") de una suma aleatoria con alta probabilidad, debe violar una de las hipótesis del teorema del límite central. Por ejemplo, en economía, muchas veces las variables individuales no tienen varianzas finitas y, en lugar de una distribución normal para la suma, se obtiene una distribución estable de Levy , que tiene colas anchas.

Tiene razón en que las ondas de sonido pueden interferir de manera constructiva o destructiva, lo que puede generar puntos muertos o puntos vivos (lo cual es un fenómeno efectivo que debe tenerse en cuenta al construir grandes auditorios) que a veces puede ser dañino.

Tu ejemplo de ruidos locales en edificios falla por una razón que mencionas...

Entonces, ¿es posible que una gran cantidad de ruidos locales en un entorno ruidoso puedan interferir perfectamente en un solo punto, como una persona o un edificio , y causar daños?

Este extraño suceso me parece irrazonable. Diría que tiene la posibilidad más baja que cualquier otra cosa y que tal fenómeno ocurra...

• Todas esas ondas (ruidos de baja energía) no deben ser absorbidas, las ondas reflejadas deben ser coherentes con las otras ondas de tono similar para sufrir una interferencia constructiva perfecta .
• Finalmente, la(s) ola(s) resultante(s) debe(n) enfocarse en una persona o edificio.

En teoría, podemos demostrar que si estas ondas interfieren , se sumarían a una región dañina de alta presión que viaja a la velocidad del sonido. Pero en realidad, siempre hay alguna interrupción para que esto suceda que hace que estos sean los factores probabilísticos más bajos que uno puede considerar.

Dos cosas en contra:

1. Es poco probable que todas las ondas realmente interfieran constructivamente. En un entorno realista, los sonidos no serán constantes, por lo que los puntos de interferencia constructiva son muy temporales y no tienen tiempo para hacer nada, incluso si pudieran.
2. Cada una de las fuentes de sonido emite una cierta cantidad de energía en forma de sonido (en todas las direcciones), y esta es la energía total disponible para cualquier propósito destructivo que tengas en mente.

Una fuente ( http://engineering.mit.edu/ask/can-sound-be-converted-useful-energy ) afirma

Lo que el oído humano percibe como una cacofonía resonante (el rugido de la locomotora de un tren o el gemido de un taladro neumático) solo se traduce en aproximadamente una centésima de vatio por metro cuadrado.

La interferencia constructiva de varias de estas fuentes (y sus ecos) generaría más intensidad de potencia que eso, pero como puede ver, la potencia disponible en el sonido no es mucha para empezar. Tampoco se transfiere perfectamente a un solo objeto. La mayoría de los objetos reflejan bien el sonido o son lo suficientemente flexibles para que absorber el sonido no los dañe.

La mayoría de las veces se demuestra que el sonido es destructivo al igualar la frecuencia resonante de algún objeto frágil (como una copa de vino) y forzar la vibración de ese objeto durante un período de tiempo hasta que se rompa. Es decir, el objeto objetivo almacena algo de energía del sonido para superar el hecho de que la energía transferida desde la onda de sonido es débil.

En principio, esto podría suceder por casualidad dadas muchas fuentes de sonido fuertes. Pero no necesitamos tomar medidas especiales para evitar que las ventanas que dan a la carretera se rompan espontáneamente. Es cierto que son grandes y sus modos de vibración en el rango del sonido audible requieren mucha más energía que la copa de vino. Aun así, creo que es justo concluir que aunque no tengo un modelo matemático para estimar la probabilidad, un "ambiente ruidoso" típico, como una calle concurrida, no hace nada por el estilo, por lo que la probabilidad debe ser pequeña.