¿Qué tan lejos puede viajar una partícula a una velocidad inferior a la de la luz? ¿Y qué tan rápido llegará? [duplicar]

Si enviamos un fotón lejos de la Tierra, eventualmente alcanzaría una distancia de comovimiento de aproximadamente 16.500 millones de años luz (el horizonte de eventos del universo). Estoy interesado en qué tan lejos (en distancia de comovimiento) se mueven las partículas debajo C pueden eventualmente viajar y a qué velocidad llegarían si llegaran a una galaxia comóvil distante cerca del final de este viaje.

Una respuesta simple a ambas sería que una partícula que se mueve a k C (dónde 0 < k < 1 ) eventualmente podría viajar k veces tan lejos como la luz podía. Esto es lo que obtengo si asumo v pag mi C tu yo i a r siempre es igual a k C y v r mi C mi s s i o norte a yo = H ( t ) ⋅ d i s t a norte C mi ( t ) (ambos en las coordenadas adecuadas) y tome la integral de la velocidad en el tiempo para obtener la distancia.

Sin embargo, también escuché que el momento de una partícula se reduce a medida que viaja, lo que resulta en un corrimiento al rojo para los fotones (ya que no pueden perder velocidad) y en la pérdida de velocidad para otras partículas. Parece que esto podría afectar los cálculos anteriores. Por ejemplo, este libro de texto dice pag ˙ pag = − H .

¿Significa esto que una partícula lanzada a k C en cambio, viajaría menos de k veces 16.500 millones de años luz y llegar a una galaxia cerca de ese límite con una velocidad relativa (propia) cercana a cero?

(Puntos de bonificación si pudiera derivar una ecuación para la distancia máxima en función de k .)

Gracias. No había visto esa pregunta, pero la respuesta (si es correcta) respondería la primera mitad de mi pregunta. Sin embargo, tengo algunas dudas sobre si es correcto y me gustaría entender por qué el simple argumento que sugerí no funciona.

Respuestas (1)

El horizonte de eventos cosmológico es la distancia más lejana que puede viajar la luz y también es el límite superior de cuán lejos puede viajar una partícula masiva. Una partícula masiva en caída libre se acercará asintóticamente a un punto que se aleja del punto en el que comenzó con la misma velocidad de recesión que su velocidad peculiar original.

Creo que la expresión correcta sería:

s = ∫ t 0 ∞ k d t a ( t )

Dónde s es la distancia total de comovimiento recorrida por la partícula, t es el tiempo cosmológico, t 0 es el tiempo en que partió la partícula, k es la velocidad peculiar de la partícula en t 0 y a ( t ) es el factor de escala.

En cuanto al primer párrafo, no estoy seguro de que sea correcto, ya que implicaría que algo que viaja a la velocidad de la luz se acercaría al radio del Hubble, cuando en realidad se acerca al horizonte de sucesos, que está un poco más lejos (14.400 millones de luz). años frente a 16,5).
Tus matemáticas bien pueden ser correctas. Se limita al horizonte de eventos, que es la respuesta correcta a la velocidad de la luz, y da mi 'respuesta simple' de k veces hasta el horizonte de sucesos. Sin embargo, es un resultado diferente a la respuesta sugerida en la posible pregunta duplicada , y no sé cuál creer.
@TobyOrd, sobre su primer punto: sí, pero el horizonte de Hubble y el horizonte de eventos coinciden asintóticamente (es decir, estarán arbitrariamente juntos después de un período de tiempo arbitrariamente largo). O en otras palabras, estoy hablando de la velocidad de recesión actual del punto, pero la velocidad de recesión final.
gracias por la aclaración. No lo había pensado de esa manera. En cuanto a mi segundo punto, ¿crees que el gráfico en la respuesta a la posible pregunta duplicada es incorrecto? Me parece que puede ser.
En su segundo punto, mire los 3 diagramas en la Figura 1 en este artículo: arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808v2.pdf , ahora tenga en cuenta que en el tercer diagrama, la trayectoria de las partículas en caída libre son solo líneas rectas cuyas las pendientes se deciden por sus velocidades actuales. Sin embargo, dudo un poco, ya que me interesaría ver por qué mi respuesta difiere de la de @Jim.
@TobyOrd, dicho esto, todavía estoy seguro de que mi respuesta es correcta. La razón por la que la distancia recorrida es lineal con k es que la velocidad de recesión es lineal con la distancia.
Gracias de nuevo. Estoy empezando a pensar que esto es correcto. Encontré una fórmula para el declive del impulso que sugiere que es solo la velocidad en las coordenadas comóviles lo que declina, en lugar de la velocidad peculiar adecuada. He pedido una aclaración aquí , si está interesado.
¿Qué tan lejos puede viajar una partícula a una velocidad inferior a la de la luz? ¿Y qué tan rápido llegará? [duplicar]
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v