¿Cuál es el nombre de la materia con w=−13w=−13w = - \frac{1}{3}?

En "Aventuras en la cosmología de Friedmann: una expansión detallada de las ecuaciones cosmológicas de Friedmann" de Robert J. Nemiroff y Bijunath Patla en el volumen 76 del American Journal of Physics, en la página 265 (2008); http://dx.doi.org/10.1119/1.2830536 los autores las llaman "cuerdas cósmicas"

Pero esto es en el contexto de la cosmología, por lo que es para un universo que en escalas muy grandes tiene energía que tiene una extensión en una sola dirección (para las otras direcciones es bastante pequeña en comparación). Y no está hecho de materia regular en esa configuración, tiene que ser inmune a ciertos tipos de dilución a los que no sería inmune la materia regular.

Los autores también cubren los otros casos (al menos dentro de algún tipo de polinomio ansatz). Pero si$w=-1/3$es de hecho el caso que le interesa, entonces puede considerar A. Vilenkin, "Cosmic strings", Phys. Rev. D 24, 2082–2089 (1981).

Probablemente valga la pena señalar que, en el contexto del modelo cosmológico estándar donde la métrica de Friedmann-Robertson-Walker se asume como trasfondo, la ecuación constante del parámetro de estado$w=-1/3$esencialmente da la misma contribución a la dinámica que una curvatura espacial negativa. Es posible mostrar esto fácilmente para las métricas de FRW, pero no sé si el resultado es más general.

• Consideremos primero una métrica de fondo FRW plana y un fluido con ecuación de estado barotrópica$p=-1/3\, \rho$. Ahora implemente tal ecuación de estado en la conservación de la energía-momento y obtenga $$\begin{equation*} \dot{\rho} +2\, \frac{\dot{a}}{a}\, \rho = 0 \end{equation*}$$ Esto da directamente una densidad de energía de la forma$\rho=\rho_0\, a^{-2}$para alguna constante positiva$\rho_0\equiv\rho(a=1)$. Las ecuaciones de Friedmann están dadas entonces por $$\begin{align}\label{flat} 3\left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 &= 8\pi G\, \frac{\rho_0}{a^2}\\ 2 \frac{\ddot{a}}{a} + \left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 &= \frac{8\pi G}{3}\, \frac{\rho_0}{a^2}\, . \end{align}$$
• Ahora considere en cambio las ecuaciones de vacío de Friedmann en un fondo FRW curvado negativamente ($k<0$): $$\begin{align}\label{curv} 3\left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 - 3\, \frac{|k|}{a^2} &= 0\\ 2 \frac{\ddot{a}}{a} + \left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 - \frac{|k|}{a^2} &= 0\, . \end{align}$$ Tenga en cuenta ahora que los términos de curvatura tienen la misma dependencia de la ley de potencia$a^{-2}$como el fluido del ejemplo anterior. Si traemos estos términos de curvatura al lado derecho, es decir, pretendemos que sea una fuente de fluido en lugar de una curvatura espacial geométrica, obtenemos una clara correspondencia con el ejemplo anterior, donde ahora el fluido de curvatura tiene $$\begin{align*} \rho &= 3\, \frac{|k|}{8\pi G\, a^2}\\ p &= - \frac{|k|}{8\pi G\, a^2} \end{align*}$$ Por lo tanto, este fluido ficticio correspondiente a la curvatura espacial negativa tiene ecuación de estado$p=-1/3\, \rho$.