¿Está toda la materia dentro del universo observable?

El universo observable es todo lo que está dentro del rango de la distancia que la luz puede viajar desde el comienzo del universo.

No, es la distancia aparente de los objetos más lejanos cuando llega aquí la luz que nos llega de ellos. Pero podría existir algo que está más lejos (= más antiguo) de un tiempo anterior más cercano al comienzo del universo, pero cuya luz no se puede detectar (no se puede observar) o aún no nos ha llegado.

Dado que la relatividad especial establece que la materia no puede viajar más rápido que la luz en cualquier marco de referencia no inercial, y la teoría del Big Bang establece que todo comenzó en una singularidad

Antes de decir nada más, le señalaría esta pregunta. ¿Ocurrió el Big Bang en un punto? . Hay dos respuestas particularmente buenas que vale la pena tratar de entender.

La relatividad especial es una teoría útil para muchos propósitos, pero no para el Big Bang. Para explicar (hasta cierto punto) el Big Bang y la expansión del universo necesitamos algo desarrollado a partir de la Teoría de la Relatividad General, que incluye la gravitación (algo que la relatividad especial no incluye).

La teoría que describe la expansión del universo proviene de una idea muy inteligente llamada métrica FLRW .

Definitivamente no es una relatividad especial y la diferencia clave que explica su problema es que, según FLRW (cuando se aplica a nuestro universo), el espacio-tiempo en sí se expande a medida que se aleja de un punto determinado. Y para adaptarse a los datos que vemos, no solo se está expandiendo, se está expandiendo cada vez más rápido.

Una consecuencia de esto es que aunque localmente (en su espacio-tiempo casi plano cerca de usted) la velocidad de la luz es fija, esta no es la historia completa. En escalas cosmológicas, FLRW significa que el espacio-tiempo también se está expandiendo y que esta expansión en sí misma puede ser más rápida que la velocidad de la luz.

Una forma de pensar en esto es que además de su velocidad "local" en su espacio-tiempo casi plano cerca de ellos, los objetos están siendo "llevados" por la expansión del espacio-tiempo en una escala cosmológica.

¿No implica esto que la materia no podría haber viajado más lejos de nosotros que la frontera del universo observable?

Toda esta expansión significa que la materia ciertamente podría haber viajado más lejos de nosotros que el límite de lo que podemos observar. Significa mucho más: a medida que el universo se expande, la expansión alejará los objetos unos de otros cada vez más rápido hasta el punto en que los objetos que ven finalmente se alejan demasiado y se mueven tan rápido que ya no serán observables. .

Esta página de Wikipedia sobre Cosmological Horizon explica estas cosas de una manera más precisa.