¿Qué tan grandes pueden ser las diferencias en la gravedad sin ser demasiado peligrosas para los humanos?

Imaginemos un planeta que tiene 5000 km de diámetro pero tiene la masa de la Tierra. Me imagino que pararse en ese planeta se sentiría similar a pararse en la Tierra, porque la gravedad sería comparable.

Sin embargo, a volúmenes cada vez más pequeños, habría una mayor diferencia de gravedad con un cambio menor en la distancia desde el centro del planeta. De pie sobre un objeto esférico de solo unos pocos metros de diámetro con la masa de la Tierra, las plantas de los pies pueden experimentar una gravedad similar a la de la Tierra, pero la cabeza apenas experimentaría gravedad. Me imagino que esto causaría algunos problemas de salud graves.

Me imagino que pase lo que pase, puede haber algunos problemas de salud al cambiar el volumen de la masa similar a la Tierra; sin embargo, quiero saber cuál podría ser el volumen más pequeño que no tenga problemas de salud inmediatos (sin problemas durante al menos algunos años).

¿Qué tan pequeño puede ser un planeta u objeto de masa similar a la Tierra sin ser demasiado peligroso?

Contexto de construcción del mundo: me pregunto cuál puede ser el objeto más pequeño que tenga una gravedad similar a la de la Tierra. Sería interesante poder dar la vuelta al mundo muy rápido.

NOTA: Solo estoy interesado en los efectos gravitacionales en el cuerpo humano, así que ignore cualquier otro efecto. No me importa conservar las cualidades de la Tierra. La pregunta ¿Cuán pequeño en diámetro puede ser un planeta conservando la mayoría de las propiedades de la Tierra? está pidiendo mucho más que mi pregunta.

¿Deberían las respuestas asumir que la mini-tierra está girando lo suficientemente rápido como para que la cabeza de una persona promedio experimente algún lugar cercano a 1G? Por ejemplo, la diferencia de 2,5 TG entre los pies y la cabeza de una esfera de 3 m realmente no importará cuando la cabeza todavía experimente 1,5 TG: una persona está demasiado ocupada siendo aplanada como para preocuparse por ser desgarrada.
Tenga en cuenta que un objeto más pequeño cuya masa total es como la de la Tierra tendrá una gravedad más fuerte en la superficie. La gravedad superficial disminuye con el cuadrado del radio del cuerpo.
Nota al margen interesante: si la minitierra de 3 m de radio girara lo suficientemente rápido como para que la cabeza de una persona experimentara 1G, la cabeza de esa persona estaría viajando aproximadamente 0,01c. Si de alguna manera vivieran allí una vida de 75 años, sus pies serían un poco más de 10 horas más viejos que su cabeza.
Tu único problema con estos mundos condensados ​​es de qué hacerlos.
Con un diámetro de 5000 km, su planeta necesitaría una mayor densidad para tener una gravedad superficial similar a la de la Tierra. La forma más fácil de que esto ocurra es que su planeta tenga una mayor relación entre la masa del núcleo y la masa del manto. ¿Quizás algo más parecido a Mercurio? Por supuesto, esto tendrá importantes implicaciones para la geología interna de su planeta... Pero en realidad pueden ser positivas. Un núcleo más grande significa más calentamiento radiogénico, lo que contrarresta el enfriamiento acelerado del planeta debido a que tiene una relación superficie-volumen más pequeña.

Respuestas (1)

La afirmación de que una masa terrestre de sólo unos pocos metros de diámetro que tiene una gravedad superficial igual a la de la tierra es incorrecta. La gravedad superficial se puede expresar por

gramo = GRAMO METRO r 2
así que si reduce r de ~ seis millones de metros a, digamos, seis, la gravedad de la superficie se multiplica por el cuadrado inverso de esa reducción. Entonces, la gravedad superficial de una masa similar a la Tierra de seis metros sería
mi a r t h gramo r a v i t y ∗ 10 12
.

Esto obviamente no es sobrevivible.

Lo que está buscando es un objeto mucho menos masivo, pero uno donde la velocidad de escape sea suficiente para evitar que su humano se lance a la superficie. Si permitimos que el objeto tenga un kilómetro de diámetro, entonces una masa de ~200 cuatrillones de kg nos da (enlace de la calculadora gravitacional de Wolfram) una gravedad superficial aproximadamente la de la Tierra, y una diferencia de 2 metro en r (un humano alto) no haría ninguna diferencia efectiva. Una velocidad de escape de 162 metro / s no va a ser algo que tu corredor pueda lograr sin ayuda.

Una carrera de 6,28 km no sería gran cosa para circunnavegar esa esfera en particular.

Vale la pena señalar que para tener una esfera de 1 km de radio con una masa de 2 ∗ 10 17 k gramo , necesitarías una densidad promedio de

2 ∗ 10 17 k gramo 4 3 π metro 3 = 4.77 ∗ 10 7 k gramo / metro 3
o unas cincuenta millones de veces más densa que el agua. Definitivamente estás viendo algún asunto peculiar para construir tu planetoide de Petit Prince .

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