¿Las ondas gravitacionales de un sistema binario de agujeros negros serían un arma factible?

No, esta no sería un arma factible.

Aunque originalmente publiqué una respuesta a esta pregunta hace cinco años, desde entonces la eliminé y estoy comenzando de nuevo. Una de las razones por las que la eliminé es que la respuesta solo abordó tangencialmente la pregunta, a pesar de recibir algunos votos a favor. La otra razón es que la parte que, en mi opinión, trabaja adecuadamente para dar una respuesta adecuada toma el enfoque equivocado. Traté de evaluar la viabilidad de tal arma discutiendo el poder radiado por dos agujeros negros de masa estelar que se fusionan; en su lugar, debería haber elegido una cantidad que es claramente característica de las ondas gravitacionales: la tensión.

La tension,$h$, de una onda gravitatoria es una medida de cuánto espacio-tiempo se distorsiona por la onda que pasa. Si tienes un objeto de longitud$L$, se estirará y comprimirá alternativamente una distancia$\Delta L=hL$. Este es el principio detrás de las técnicas interferométricas utilizadas por LIGO para observar las ondas gravitacionales en primer lugar.

Di que estás a distancia$r$de un par de agujeros negros binarios de masa total$M$. Durante cualquier punto de su coalescencia, puede asignarles una velocidad efectiva,$v/c$, que aumenta a medida que los agujeros negros se acercan más y más. La tensión máxima que mide es aproximadamente

$$h\sim\frac{GM}{c^2}\frac{1}{r}\left(\frac{v}{c}\right)^2$$ Consideremos el caso de la primera detección de ondas gravitacionales . Esa fusión involucró dos agujeros negros de aproximadamente$30M_{\odot}$cada uno (y por lo tanto una masa total$M\approx60M_{\odot}$), acostado a distancia$r=410\text{ Mpc}$fuera. Poco antes de la coalescencia, su velocidad efectiva era$v/c\approx0.6$. Conecte los números y encontrará que la tensión en ese momento, medida en la Tierra, debe ser$h\sim10^{-21}$, que es lo observado por LIGO. ¡Eso es diminuto! Ahora digamos que estamos parados a unos pocos años luz de la fuente, digamos,$r=1.34\text{ pc}$, la distancia de la Tierra a Alfa Centauro. Ahora llegamos a una tensión mucho mayor,$h\sim10^{-14}$- Sigue siendo una miseria. Incluso a una distancia de 1 UA, solo alcanzamos$h\sim10^{-7}$. Para que tu arma produzca cambios observables, tendrías que colocarla en el sistema estelar enemigo, ¡y estoy razonablemente seguro de que violaría los términos del tratado!

La alternativa, por supuesto, es usar agujeros negros mucho más grandes. Desafortunadamente, debido a que la tensión es solo linealmente proporcional a la masa de los agujeros negros, necesitaría un binario supermasivo de agujeros negros ($M\sim10^6M_{\odot}$-$10^9M_{\odot}$) para producir cambios notables a distancias de un parsec más o menos, superando los límites teóricos y de observación existentes de los agujeros negros supermasivos que conocemos. Además, estos monstruos y los discos de acreción y las nubes que se mueven rápidamente a su alrededor constituirían armas significativas por sí mismas, y apuesto a que sería extremadamente difícil controlarlas, incluso para una civilización de la capacidad que usted describe.

Notas varias:

• El poder de la radiación de Hawking de cada agujero negro es de aproximadamente$L\sim10^{-31}\text{ W}$, por lo que está lejos de ser peligroso. Además, son extremadamente geniales y, por lo tanto, solo podrán producir fotones de energía extremadamente baja, lo que no representa ninguna amenaza para ninguna civilización en ese sentido.

• La emisión de ondas gravitatorias no será isótropa , como se puede imaginar, dado que el binario no es esféricamente simétrico. Por lo tanto, hay formas de orientar el sistema de manera que su objetivo reciba la emisión máxima y usted reciba la mínima (pero, según nuestro análisis anterior, no está en peligro siempre que se mantenga lo suficientemente lejos).

• El alcance efectivo de los agujeros negros es mucho menor que 1 UA; por ejemplo, a esa distancia, la tensión máxima es$h\sim10^{-7}$, con optimismo.

• ¿Violaría los términos existentes del tratado? Como la radiación de Hawking sería insignificante, estás a salvo en ese frente; dado que tendría que ingresar al otro sistema para que el arma tenga algún efecto, diría que intentar usar esto como un arma violaría la cláusula sobre "interrupción gravitacional".

• Puedes mostrar que cerca de la coalescencia,$v/c\approx0.7$. Esto se debe a que se puede demostrar a partir de la tercera ley de Kepler que$v/c\approx R_S^{1/2}/R^{1/2}$, dónde$R$es la distancia entre los centros de los agujeros negros y$R_S$es el radio de Schwarzschild de uno de los agujeros negros, suponiendo una masa aproximadamente igual. Justo antes de que se encuentren,$R=2R_S$, asi que$v/c\approx\sqrt{(1/2)}\approx0.71$.

No estoy seguro de que importe si las ondas de gravedad son una gran arma, dado que las fuentes de esas armas causarán estragos en cualquier cosa, incluso remotamente cercana, a través de perturbaciones gravitacionales de las órbitas normales del sistema solar.

Las ondas gravitacionales solo interactúan débilmente en comparación con la radiación electromagnética. Sin embargo, incluso las partículas que interactúan débilmente, como los neutrinos , pueden ser letales en cantidades suficientes.

No tengo las matemáticas para probar nada, pero serán uno de dos escenarios.

1. Las ondas gravitacionales no son lo suficientemente fuertes para causar daño a distancias donde la gravedad de los agujeros negros no mata (directa o indirectamente). Por lo tanto, se comportan de acuerdo con las mismas leyes que rigen qué tan fuerte es la gravedad a cierta distancia.
2. Las ondas entregan energía letal a distancias fuera de la zona de muerte por gravedad del agujero negro.

Sospecho fuertemente que es la primera situación. Si es así, entonces un ataque de ondas gravitacionales es equivalente a un ataque con agujeros negros.