Entonces, mi historia se desarrolla en el sistema TRAPPIST-1 y un planeta rebelde ingresa al sistema. Cuando todavía está lejos, un científico descubre que uno de los números está ligeramente equivocado. (Ella tiene algunas tablas que predicen dónde van a estar los planetas ya que todo el sistema es una solución periódica al problema de los n-cuerpos). Pensé que los efectos de esto serían mucho más extremos en un sistema tan pequeño ya que todos los cuerpos planetarios están tan cerca unos de otros, en lugar de en nuestro sistema solar, donde un planeta podría pasar sin hacer mucho daño. Entonces, ¿qué pasaría si se desequilibrara un poquito?
Lo que pasa con los sistemas planetarios - y muchos -los sistemas corporales en general- es que son fundamentalmente caóticos . Es decir, los pequeños cambios crecen con el tiempo y finalmente crean resultados muy divergentes. Una forma de cuantificar esto es el exponente de Lyapunov y el tiempo de Lyapunov , , lo que nos da una idea de lo rápido que crecen los pequeños cambios. Para el Sistema Solar, millones de años ( Laskar 1989 ), que es pequeño en escalas de tiempo planetarias, por lo que pequeñas perturbaciones se vuelven significativas en escalas de tiempo de varios millones de años. Esto hace que estudiar, e incluso verificar, la estabilidad del Sistema Solar sea un campo de estudio difícil.
El sistema TRAPPIST-1 es denso, con los siete planetas dentro de aproximadamente 0,06 AU de su estrella madre ( Gillon et al. 2017 ). ¿Cómo puede tal arreglo permanecer estable por tanto tiempo? La respuesta es resonancias , donde los periodos orbitales de los planetas están relacionados por proporciones de números enteros (en este caso pequeños). Los siete planetas caen en resonancias cercanas entre sí que aseguran la estabilidad, provocada a través de la migración a través del disco protoplanetario ( Tamayo et al. 2017 ). Ahora, si bien se ha descubierto que una amplia gama de condiciones iniciales alrededor del momento de la formación del planeta conducen a resonancias en el sistema, la desviación de estas resonancias puede conducir fácilmente a inestabilidades. Como Gillon et al. escribió sobre sus simulaciones,
Investigamos la evolución a largo plazo del sistema TRAPPIST-1 utilizando dos paquetes de integración de N-cuerpos: Mercury y WHFAST. Partimos de la solución orbital producida en la Tabla 1 e integramos sobre 0.5 Myr. Esto corresponde a aproximadamente 100 millones de órbitas para el planeta b. Repetimos este procedimiento muestreando un número de soluciones dentro del 1- intervalos de confianza. La mayoría de las integraciones dieron como resultado la interrupción del sistema en una escala de tiempo de 0,5 millones de años.
Luego decidimos emplear un método estadístico que arrojara la probabilidad de que un sistema sea estable durante un período de tiempo determinado, en función de las separaciones mutuas de los planetas. Utilizando las masas y los semiejes mayores de la Tabla 1, calculamos las separaciones entre todos los pares de planetas adyacentes en unidades de sus respectivas esferas de Hill. Encontramos una separación promedio de 10.5 1.9 (excluyendo el planeta h), donde la incertidumbre es el rms de las seis separaciones mutuas. Calculamos que TRAPPIST-1 tiene un 25 % de posibilidades de sufrir una inestabilidad durante 1 Myr y un 8,1 % de sobrevivir durante 1 Gyr, de acuerdo con nuestras integraciones de N-cuerpos.
Las observaciones indicaron que la disposición del sistema no puede cambiar significativamente sin aumentar drásticamente la posibilidad de una inestabilidad catastrófica. Soy bastante pesimista sobre las posibilidades de que el sistema sobreviva en los casos de la mayoría de los encuentros cercanos, aunque podría haber una línea que trazar. Por ejemplo, un objeto de la masa de Mercurio que pasa por 1000 AU darían mejores probabilidades de estabilidad que un objeto de la masa de Júpiter que pasa a 1 AU.