Nota : Los números han sido editados debido al acceso a una mejor fuente de luminosidad.

¿Qué tan poderoso es el emisor Sgr A*?

Primero, echa un vistazo a esta respuesta. Voy a apoyarme en esos cálculos aquí.

Segundo, Sagitario A es un objeto grande con muchos componentes. La parte que te matará es el (probablemente) agujero negro supermasivo Sagitario A* . Al igual que Cygnus X-1 en la otra respuesta, las emisiones más relevantes desde nuestra perspectiva serán los rayos X duros. El flujo máximo de energía de Barriere, et al., 2014 está en el rango de 2-20 keV, lo cual es consistente con las energías emitidas por Cygnus X-1 y con las estimaciones que hice en esa publicación.

La luminosidad en el rango de rayos X es$~1\times10^{25} \text{ W}$, pero alcanza su punto máximo durante el período de erupción alrededor$~1\times10^{28} \text{ W}$. Usaremos el número más alto por seguridad. El desafío con los rayos X es que tienden a penetrar en las cosas, son difíciles de reflejar y matan a los humanos en dosis bajas. Necesitamos que el flujo sea lo suficientemente bajo como para no matar humanos.

El flujo de rayos X es la potencia emitida por el objeto dividida por el área de superficie de una esfera a una distancia$r$de ese objeto. Su ecuación es (siendo$4\pi \approx 10$)

$$\Phi=\frac{1\times10^{27}\text{ W}}{r^2}.$$

¿Qué energía de rayos X duros no matará a los humanos?

La exposición a la radiación es complicada, ya que algunas partes del cuerpo son más sensibles que otras. En los EE. UU., el límite de dosis anual del trabajador de radiación del Departamento de Energía es de 50 mSv, aproximadamente equivalente a 5 rads de energía. Digamos que está permitido que la tripulación de nuestros barcos obtenga la dosis anual completa en solo 5 días; entonces 1 rad por día. 1 rad es 1 J de energía de rayos X duros en una persona de 100 kg. En una tasa por segundo, esto significa que una persona puede estar expuesta a un máximo de aproximadamente$1\times10^{-5} W$de radiación continua de rayos X duros para mantenerse a salvo del envenenamiento por radiación durante una semana.

¿Qué tan lejos tienes que estar para evitar esta dosis, sin blindaje?

Digamos que una persona tiene una superficie de$1 \text{ m}^2$. luego resolvemos

$$\begin{align}\Phi=&\,\frac{\text{allowable dose}}{\text{surface area}}\\ \frac{1\times10^{27}\text{ W}}{r^2} =&\, \frac{1\times10^{-5}\text{ W}}{1 \text{ m}^2}\\ r =&\, 1\times10^{16} \text{ m} \end{align}$$

Esto es alrededor de 70.000 AU o 1 año luz. ¡Ay!

¿Hasta dónde tenemos que estar para evitar esta dosis, blindados?

Digamos que podemos reflejar el 90% de la radiación de rayos X incidente. Ahora, digamos que podemos protegernos de mucho más con un casco grueso. El problema (como se señaló en la otra respuesta) es que el casco grueso se calentará por el flujo de rayos X que podemos absorber. Entonces, tenemos que estimar cuánta energía térmica podemos volver a emitir como calor residual, para calcular cuánta energía podemos absorber continuamente de Sgr A*.

Una expresión de la ley de Stefan-Boltzmann en términos de potencia por unidad de área de emisión es

$$\frac{P}{A} = \epsilon\sigma T^4$$ . La emisividad de un material es su capacidad para emitir radiación térmica como radiación de cuerpo negro. vamos a establecer$\epsilon=0.99$(el hielo es$\epsilon=0.97$; barco hecho de hielo?). La constante de Boltzmann es$\sigma=5.67\times10^{-8}\text{ W m}^{-2}\text{K}^{-4}$. Digamos que el casco del barco y los disipadores de calor pueden soportar el calentamiento a 1000 K y aún así mantener esa alta emisividad.

Por cada unidad de área de superficie que recibe la nave de radiación entrante, hay aproximadamente una unidad de área para la radiación de cuerpo negro que sale. Entonces podemos establecer una igualdad para ver qué flujo de rayos X puede manejar la nave. Dejar$a$ser el 'albedo' de la nave, que es la cantidad de energía de rayos X reflejada.

$$\begin{align}a\Phi =& \, \epsilon\sigma T^4\\ \frac{1\times10^{26} \text{ W}}{r^2} =&\, 0.99\cdot5.67\times10^{-8}\cdot(1000)^4\text{ W m}^{-2}\\ r=&\,4\times10^{10} \text{ m} \end{align}$$

Esto es 0,3 AU, o un poco menos que la distancia entre el Sol y Mercurio. Tenga en cuenta que la masa estimada de este agujero negro es de 4 millones de masas solares. El radio de Schwarzchild del agujero negro es solo un poco menor que esto en aproximadamente$1\times10^{10} \text{ m}$. Dado que la energía de un agujero negro proviene de su disco de acreción, no se puede considerar que el agujero negro sea una fuente puntual de energía de rayos X a esta distancia tan corta.

Conclusión

Un ser humano sin blindaje no puede acercarse a una fuente luminosa de rayos X como Sgr A*, pero suponiendo una tecnología moderadamente avanzada, una nave que está diseñada para arrojar sombreros de manera eficiente y que tiene reflejo de rayos X incorporado podría obtener tan cerca como está Mercurio del Sol. La geometría de las emisiones del disco de acreción y el horizonte de eventos (que definitivamente también debe evitarse) significa que es difícil precisar exactamente qué tan cerca podría estar.

Además, esto estaría en el límite superior de lo que la nave podría manejar. Una distancia orbital segura alrededor de un agujero negro supermasivo sería mucho más lejana.