¿Qué tan cerca de circular es el ecuador de la Tierra?

Mi respuesta no estará completa, por falta de tiempo y recursos, pero aún así quería compartir algunos aspectos interesantes aquí que podrían ser útiles.

La dificultad para responder a esta pregunta gira en torno a las formas complejas e irregulares involucradas aquí. Además, encontrar una elipse de "mejor ajuste" para la comparación no es tan fácil como parece, porque depende de qué y cómo desea modelar. La forma real del ecuador es bastante compleja e irregular. En términos generales, es bastante circular, pero de hecho la topografía y el geoide complican las cosas. El movimiento de la Tierra en el sistema solar tampoco es una elipse perfecta, debido a las interacciones gravitatorias con otros cuerpos celestes. Repasemos las diferentes irregularidades involucradas aquí.

La Tierra suele modelarse como un elipsoide de revolución (esferoide achatado) y el ecuador como un círculo. Un buen ejemplo de ello es el sistema de referencia geodésica WGS 1984 utilizado por el Sistema Global de Navegación por Satélite. Por supuesto, el ecuador no es un círculo perfecto, tiene irregularidades principalmente debido a la topografía, e incluso el nivel del mar también es un poco irregular. Podemos aproximar el nivel del mar con un geoide , por ejemplo, aquí hay un mapa del EGM2008, un geoide usado con WGS 1984 para transformar alturas elipsoidales en alturas geoidales:

Básicamente, este mapa muestra la altura del geoide (el nivel del mar idealizado sin los efectos de las mareas y las corrientes) con respecto al elipsoide de revolución de referencia WGS84 (semieje mayor 6.378.137 m, semieje menor 6.356.752,314 m). Las diferencias son en su mayoría de menos de 100 metros y son causadas por la distribución irregular de la masa dentro de la propia Tierra.

Ahora, algunos estudios muestran que la forma de la Tierra podría modelarse un poco mejor con un elipsoide triaxial, y uno podría tratar de modelar el ecuador como una elipse, y la Tierra como un elipsoide triaxial, sin embargo, incluso con un triaxial de mejor ajuste, podemos todavía necesitaría correcciones de geoide para el nivel medio irregular del mar, por no hablar de la topografía, y los cálculos geodésicos serían más complejos en un triaxial. Con el tiempo, han surgido otros modelos y nombres divertidos, como un modelo en forma de pera (debido a una ligera protuberancia en las latitudes medias del sur) como la forma que mejor se adapta. Pero si observa el mapa de arriba, buena suerte para encontrar visualmente la forma de pera allí u otros aspectos matemáticamente modelables de estos bultos. Estamos hablando de diferencias muy sutiles aquí,

Entonces, dependiendo de cómo consideres la forma del ecuador (es decir, por la topografía y el fondo del océano, o el nivel del mar), llegarás a una forma que es principalmente circular con protuberancias irregulares en el camino. No existe un acuerdo autorizado que yo sepa sobre una excentricidad del ecuador. Por ejemplo, este estudio propone un aplanamiento de unos 70 metros para la elipse del ecuador. Este artículo de la Enciclopedia Británica propone 80 metros.

Para la órbita de la Tierra, por el bien de esta comparación, podemos usar una elipse de mejor ajuste de 149,598 millones de km por 149,577 millones de km. Por supuesto, eso es solo una elipse idealizada, el movimiento real de la Tierra en el Sistema Solar es más complejo.

Finalmente, supongamos que reducimos la escala y superponemos la elipse de la órbita de la Tierra en el ecuador para comparar. La excentricidad de la órbita terrestre es 0,0167, el semieje mayor es 149,598 millones de km y el semieje menor es 149,577 millones de km. Reducido por un factor de 23.455 al tamaño del ecuador, esto corresponde a una diferencia de unos 900 metros en ambos ejes de la órbita. Así que creo que podemos estar de acuerdo en que la elipse del nivel del mar que mejor se ajusta a lo largo del ecuador es más circular que la órbita de la Tierra.

Sin embargo, en cuanto a la topografía, hay protuberancias de más de 4000 metros en los Andes, y el fondo del mar alcanza los 5000 metros bajo el nivel del mar en varios lugares. Entonces, el ecuador de la "superficie topográfica", por un lado, definitivamente parecería más accidentado que la órbita de la Tierra. Desafortunadamente, no he encontrado un ejemplo o estudio que muestre cómo podría ser una elipse del ecuador que mejor se ajuste (incluidas la topografía y la batimetría), principalmente porque tendemos a aproximarnos al nivel del mar, no a la topografía en sí, pero con más tiempo, herramientas y datos, podría ser posible calcular la respuesta con una elipse de "mejor ajuste topográfico".