¿Qué significa tener un sentido de la geometría innato en nosotros, si ese es el caso?

Siempre hay alguna disposición especial de las neuronas que marca la diferencia entre un cerebro y una masa de neuronas. Incluso podemos decir que asociamos palabras a formas de una manera innata (culturalmente independiente), como demuestra el efecto Bouba/kiki . Pero de ese sustrato hay muchas cosas que aprendemos.

Para medir cuánto aprendemos podemos echar un vistazo a los niños, como en la respuesta de cartomancer , o podemos considerar a personas que tienen diferente cultura, capacidades, etc.

Por ejemplo, podemos considerar a las personas ciegas. Las personas ciegas en general están más acostumbradas a un mundo tridimensional donde los objetos bidimensionales no tienen mucho sentido. [Todavía son normales para ellos (más que los objetos 4D) ya que un cable puede tomar cualquiera de esas formas, por ejemplo.] El punto es que nuestra experiencia y percepción dan forma a nuestra comprensión y la comparación con la percepción háptica ayuda a comprender de dónde vienen nuestros prototipos . y los conceptos de las formas provienen.

Hay muchos matemáticos ciegos notables especializados en geometría supuestamente debido a esta diferencia en la percepción del mundo, las formas y la geometría, que al mismo tiempo influye en una diferencia en la comprensión de la geometría. Personalmente diría que la influencia a posteriori es lo que marca la diferencia en el sustrato a priori .

Para terminar, me gustaría llamar la atención sobre un párrafo específico en la pregunta original:

Esto significa que aunque existen tales geometrías, dado que como seres humanos solo tenemos nuestro entorno inmediato para proporcionar, es decir, nuestro conocimiento espacial es local, lo que es una línea recta o un círculo en el sentido estándar sigue siendo efectivo. No tiene que ser adquirido, pero puede ser innato.

El punto sobre lo innato como más efectivo no tiene mucho sentido. Lo mismo puede decirse de los colores, por ejemplo, sin embargo, los colores no significan nada para las personas ciegas y se perciben de diferentes maneras dependiendo del daltonismo. Ese punto sugiere un diseño inteligente que crea personas de manera eficiente, sin embargo, esa no es la forma en que funciona la evolución y, hasta donde sabemos, [la eficiencia] no es una buena razón para pensar que los humanos son de una forma u otra. Debemos tener mucho cuidado con las suposiciones que se introducen inadvertidamente de esa manera.

PD: En realidad la evolución empuja al ser humano a tener la menor cantidad de conocimiento innato, el cerebro no está maduro al momento de nacer debido a las limitaciones para permitir el nacimiento en una especie bípeda como la humana.

Además, puede ser interesante considerar las arañas y probablemente otros animales. Las arañas pueden hacer telarañas que el ojo humano puede percibir como complejas. Podemos debatir si eso es conocimiento innato o conocimiento en absoluto. Las arañas seguramente no tienen un conocimiento explícito que puedan transferir a cualquier otro ser o razonar. Probablemente es solo un sentimiento, sobre lo que se siente bien en un momento dado haciendo una telaraña, y ese sentimiento es alterado por las drogas . En este caso diría que hay un sustrato y un patrón emergente a través de una especie de "sentimientos de araña", pero la araña nunca supo nada de manera explícita.

Los humanos parecen tener un sentido innato de la geometría, visible desde los 5,5 meses .

CONCLUSIONES

Aunque investigaciones anteriores han demostrado que los bebés son sensibles a las señales geométricas, esta sensibilidad a menudo se demuestra en contextos muy simples. Los hallazgos de este estudio muestran que alrededor de los 5,5 meses de edad, los humanos pueden usar las señales geométricas relevantes de un diseño cerrado en condiciones de visualización variables para distinguir entre las esquinas del diseño. Tiene mucho sentido adaptativo que la evolución seleccione por la sensibilidad a la geometría. Podría decirse que la información geométrica sobre la forma es una de las propiedades más duraderas de la naturaleza (Gallistel, 1990), y la sensibilidad a esta información podría servir como base para las habilidades que requieren el uso de la geometría, como identificar objetos y determinar la ubicación (Dehaene, Izard, Pica y Spelke, 2006).

Los niños también parecen captar conceptos matemáticos simples alrededor de los 5 meses .

Incluso en la cuna, los bebés de tan solo 5 meses tienen una habilidad rudimentaria para sumar y restar, según un estudio que se publica hoy.

El estudio parece mostrar que los bebés saben cuándo se realizan correctamente o incorrectamente cálculos simples como uno más uno o dos menos uno. Los bebés en el estudio indicaron conciencia de que se había dado una respuesta incorrecta al mirar más tiempo los resultados inesperados.

Esto no descarta la posibilidad de que el conocimiento geométrico sea a priori , pero da razones para pensar que en el nivel más básico, el conocimiento geométrico es a posteriori .

El a priori sintético de Kant (en el caso de la geometría hecha a partir de nuestras intuiciones geométricas, llamémosla M) significa que podemos, con suficiente tiempo, deducir todo lo que se puede deducir de M (incluyendo cosas como c^2 = a^2 + b^2)

Si (y cuánto) M corresponde a la realidad es un tema diferente. Kant no afirma que "si un principio geométrico P se cumple en la naturaleza, debe cumplirse en M".

Si M no se mantiene en la naturaleza (lo que probablemente sea el caso), todavía se mantiene, por ejemplo, en los gráficos por computadora, y no hay una razón inherente para preferir las teorías que se pueden usar en CG frente a las que se pueden usar en general. física.

Es sintético porque la verdad de los axiomas no se sigue trivialmente de la lógica elemental o de la forma en que se estructuran los axiomas.

Es a priori porque no necesitas experiencia para entender por qué, por ejemplo, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2.

¿Qué significa que algo sea innato?

Creo que la mejor manera de resumirlo es decir que es lo contrario de aprendido .

¿Qué es la geometría?

Según wikipedia, la geometría se describe como "... preocupada por cuestiones de forma, tamaño, posición relativa de las figuras y las propiedades del espacio".

¿La geometría es innata?

Bueno, la geometría es una rama de las matemáticas, así que en la respuesta más breve, creo que es no, la geometría como disciplina matemática se aprende... a menos que seas Euclides.

Creo que la respuesta más larga sería: si los aspectos subyacentes de la geometría no fueran innatos, ¿la "Geometría" incluso existiría?

De esta manera creo que es innato, incluso para un perro, aunque no tan refinado como para hacerlo matemático en el caso de una mascota.

¿Cómo podemos definir un ángulo recto? El ángulo entre dos rectas que son perpendiculares.

Incluso sin el idioma que estás leyendo ahora para expresar esto, un perro sabe la diferencia entre avanzar y moverse "de esa manera" hacia la izquierda o hacia la derecha.

Un círculo, además de ser una figura geométrica con un lado donde todos los puntos están a la misma distancia de sus centros, es simplemente redondo. Incluso podemos ir tan lejos como para decir, perfectamente así.

Si la capacidad de discernir forma, tamaño, posición relativa y espacio no es innata, entonces no sé qué es.

cuando Kant sugiere que conocemos la geometría a priori, ¿se refiere a esto en un sentido más profundo, es decir, somos espacialmente conscientes?

Creo que lo conseguiste.

Absolutamente cien por cien sí. Todos tenemos una geometría innata (a priori, de principio).

De hecho, la pregunta es aún más profunda... no hay otras geometrías conocidas, ya que todas son infinitesimalmente similares a la nuestra (Euclidiana). Otras geometrías es un mito, simplemente una construcción matemática. Existen solo dentro de Euclides y, por lo tanto, no son NUEVAS geometrías.

Por ejemplo, cualquier construcción que conduzca a la descripción de la geometría no euclidiana es intrínsecamente euclidiana e incluso se realiza en el espacio euclidiano.

Estás diseccionando demasiado. Todo lo que vemos es innato en nosotros. No hay nada afuera (al menos hasta que estemos listos para enfrentar el exterior). Hubo un filósofo que desarrolló bien este tema, Jung o Hume, no lo recuerdo.

Si podemos tener una reacción sobre algo (lo que la gente llama experiencia) significa que dentro de nosotros ya hay un "detector" que sabe que tal proceso es posible. Esto básicamente significa que todo es a priori.