¿Qué significa que el universo es "infinito"?

Esta pregunta es sobre cosmología y relatividad general. Entiendo la diferencia entre el universo y el universo observable. Lo que no tengo muy claro es qué quiere decir cuando leo que el universo es infinito.

  • ¿Tiene masa infinita o es heterogéneo?
  • ¿Cómo puede el universo pasar de ser finito cerca del Big Bang a infinito 14 mil millones de años después? ¿O un universo infinito no tendría necesariamente un big bang?
¿Desde cuándo el universo se volvió infinito? El espacio podría ser infinito, pero la materia no. Si lo fuera, el universo colapsaría instantáneamente bajo su propia gravitación.
Con respecto al comentario anterior, seguramente la materia puede ser infinita si el espacio es infinito .
Además, si estamos tratando la materia como algo homogéneo, la mitad de una cantidad infinita de materia estaría dentro de la mitad exterior del volumen que ocupaba todo y, en consecuencia, tendería a atraer la materia ubicada hacia adentro desde el imaginario. límite entre ellos, hacia la otra mitad: El efecto anularía exactamente el descrito por Udit Dey, dejando así el universo estático, sin colapsar pero también sin el dinamismo que en realidad observamos.

Respuestas (3)

Básicamente, creo que la idea de que el universo es infinito proviene de consideraciones sobre la curvatura a gran escala del espacio-tiempo. En particular, el modelo cosmológico FLRW predice una cierta densidad crítica de materia y energía que haría que el espacio-tiempo fuera "plano" (en el sentido de que tendría la métrica de Minkowski a gran escala). Si la densidad real es mayor que esa densidad, entonces el espacio-tiempo está "curvado positivamente", lo que implica que también está acotado , es decir, que hay una cierta distancia máxima entre dos puntos cualesquiera del espacio-tiempo. (No conozco los detalles de cómo pasa de una curvatura positiva a estar acotada, pero como lo sugirió un comentarista , observe el teorema de Myerssi tiene curiosidad). Sin embargo, si la densidad real no es mayor que la densidad crítica, no hay límite, lo que significa que para cualquier distancia d , podrías encontrar dos puntos en el universo que estén al menos así de lejos. Creo que eso es lo que significa ser infinito.

En general, las observaciones realizadas hasta la fecha, junto con los modelos teóricos actuales, no son concluyentes en cuanto a si la densidad real de materia y energía en el universo es mayor o menor que (o exactamente igual a) la densidad crítica.

Ahora bien, si el universo es de hecho infinito en este sentido, aún podría haber tenido un gran estallido. La métrica FLRW incluye un factor de escala a ( τ ) que caracteriza la escala relativa del universo en diferentes momentos. Específicamente, la distancia entre dos objetos (debido únicamente al cambio de escala, es decir, ignorar todas las interacciones entre los objetos) en diferentes momentos t 1 y t 2 satisface

d ( t 1 ) a ( t 1 ) = d ( t 2 ) a ( t 2 )

En este momento, parece que el universo se está expandiendo, así que a ( τ ) se está haciendo más grande Pero si imagina ejecutar esa expansión al revés, eventualmente regresará a un "tiempo" en el que a ( τ ) = 0 , y en ese momento todos los objetos estarían en la misma posición, sin importar si el espacio era infinito o no. Eso es lo que llamamos el Big Bang.

Tiene sentido, el infinito solo se define en términos de métrica, no podía ser de otra manera.
@Sklivvz: ¿qué quiere decir que el infinito se define en términos de métrica? La métrica no le dice nada sobre la topología. tomar un piso norte espacio euclidiano bidimensional. Ahora enróllalo en un toro S 1 × ⋯ × S 1 . Descubrirá que el nuevo espacio nuevamente admite una métrica plana pero ahora es compacta. Lo mismo se puede hacer con las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein: se pueden compactar algunas dimensiones. Para obtener una referencia más sencilla, consulte la teoría de Kaluza-Klein .
"La mayoría de las observaciones realizadas hasta la fecha, junto con los modelos teóricos actuales, sugieren que la densidad de materia y energía en el universo es menor que la densidad crítica, por lo que concluimos que el universo es infinito". Las observaciones actuales están dentro de las barras de error de densidad crítica, con una precisión de un pequeño porcentaje. Por lo tanto no sabemos nada acerca de si el universo es finito o infinito. Las barras de error son consistentes con un universo finito o infinito.
"Pero si te imaginas ejecutar esa expansión a la inversa, eventualmente regresarías a un "tiempo" donde a(τ)=0, y en ese momento todos los objetos estarían en la misma posición, sin importar si el espacio era infinito o no." Supongo que la razón de las citas sobre "tiempo" es que eres consciente de que una singularidad del big bang no es un momento en el tiempo. Independientemente de si el universo es finito o infinito, nunca ha habido un momento en que todos los objetos estuvieran en la misma posición.
@Ben: (2 comentarios arriba) Cierto, eso podría redactarse mejor. editaré (1 comentario arriba) Exactamente, aquí es básicamente donde se rompe la descripción simplificada que estoy tratando de usar. Pensé que era mejor no entrar demasiado en detalles, ya que el único punto que estoy tratando de hacer aquí es mostrar que, incluso si el universo es infinito, no descarta la posibilidad de un Big Bang.
@DavidZ, advertiría en gran medida que su respuesta sobre el modelo FLRW es un modelo completo y preciso para el universo. El vacío es lo suficientemente inestable (hasta donde sabemos) como para justificar un corte arbitrario.
"... No conozco los detalles de cómo se obtiene de la curvatura positiva..." ¿No nos ayuda aquí el teorema de Myer ?
@WetSavannaAnimalakaRodVance tal vez sea así, pero esto está fuera de mi área de especialización. Sin embargo, editaré una mención en la respuesta.
@Ben Crowell: "una singularidad del big bang no es un momento en el tiempo". ¿Puedes dar más detalles sobre esto? ¿Podemos al menos decir que para cualquier épsilon siempre podemos encontrar un tiempo lo suficientemente cercano al Big Bang para que dos objetos cualesquiera estén a una distancia < épsilon?
"si la densidad real no es mayor que la densidad crítica, no hay límite" Esto no es cierto. Un espacio de curvatura constante cero o negativa puede ser compacto (por ejemplo, un toro). Creo que es justo caracterizar tales topologías compactas como algo menos "naturales", sea lo que sea que eso signifique, que un espacio infinito, pero uno no debería implicar que son una imposibilidad matemática.

Si la pregunta básica es cómo definimos si el universo es finito o infinito, entonces la respuesta más directa es que en un universo finito hay un límite superior en la distancia adecuada (que se define como la distancia entre dos puntos medida por un cadena de reglas, cada una de las cuales está en reposo en relación con el flujo de Hubble).

"¿Tiene masa infinita [...]?" -- GR no tiene una cantidad escalar que haga el papel de masa (o masa-energía) y que se conserve en todos los espacio-tiempos. No hay una manera bien definida de discutir la masa total del universo. MTW tiene una buena discusión sobre esto en la p. 457.

"[...] o es heterogéneo?" -- No entiendo cómo se relaciona esto con la primera parte de la oración. Puede tener soluciones cosmológicas homogéneas o heterogéneas.

"¿Cómo puede el universo pasar de ser finito cerca del Big Bang a infinito 14 mil millones de años después? ¿O un universo infinito no tendría necesariamente un Big Bang?" -- Esto se volvió a preguntar más recientemente, y se dio una buena respuesta: ¿Cómo puede algo finito convertirse en infinito?

El universo sería infinitamente grande ahora si comenzó siendo infinitamente grande.

Si el universo es infinitamente grande, aún puede expandirse, en el sentido de que las distancias entre las galaxias pueden aumentar con el tiempo.

Pero no tenemos manera de saber si es infinitamente grande. Podría ser finito.

Creo que es posible que cuando se aplica el concepto de "infinito", que es un concepto matemático de considerable sutileza, a cosas físicas como el número de galaxias, puede ser que no sepamos realmente de lo que estamos hablando. Puede ser una forma útil de progresar simplificando ciertos tipos de cálculos. Este es un método común en física: usamos un pozo de potencial con paredes infinitamente altas, por ejemplo, o una onda con frecuencia perfecta y, por lo tanto, extensión infinita, y funciones delta y cosas por el estilo. Todos estos son útiles como técnicas matemáticas, pero no necesitamos pensar que realmente podría haber un pozo de profundidad infinita, una onda de longitud infinita, etc. De manera similar, en cosmología, el infinito puede ser una forma útil de simplificar varias cuestiones que nos preocupan. pensar no son centrales para lo que sea que se esté estudiando.

Una observación final. A menudo se ve escrito, en este contexto, que si el universo fuera homogéneo (en promedio a gran escala) y tuviera una curvatura espacial plana o negativa en promedio, entonces se sigue matemáticamente que sería espacialmente infinito. Esto no es verdad. La curvatura intrínseca no dicta la topología a gran escala. Puede tener un espacio finito con curvatura positiva, cero o negativa. Sin embargo, es justo decir que cuando la curvatura es cero o negativa, la topología espacial finita (o "compacta") se siente menos natural e implica una pérdida de isotropía en las escalas más grandes.

"Sin embargo, es justo decir que cuando la curvatura es cero o negativa, la topología espacial finita (o "compacta") se siente menos natural e implica una pérdida de isotropía en las escalas más grandes". Interpreto lo que dice la cita como considerando un universo que es finito con respecto a la masa/energía en un espacio que puede ser mucho más grande (posiblemente infinito) que el espacio en el que hay masa/energía. ¿Es lo que quisiste decir?
@Buzz, normalmente suponemos que las cosas en el universo se distribuyen de manera más o menos uniforme. Sería extraño pensar que se agotó en algún lugar y luego hubo mucho más espacio. Esta no es un área de cierto conocimiento, pero una extensión finita de cosas y luego una cantidad infinita de espacio adicional no es lo que normalmente se considera en la cosmología física. Normalmente pensamos que las cosas se distribuyen sin problemas en cualquier espacio disponible.
Gracias por responder a mi comentario. Ahora veo que entendí mal lo que significaba la cita en mi comentario. Sin embargo, ahora NO entiendo la "pérdida de isotropía en las escalas más grandes". Explique POR QUÉ un universo infinito en las escalas más grandes pierde isotropía.
@buzz no: el caso infinito puede ser isotrópico. El caso finito puede ser localmente isotrópico en todos los casos, pero no globalmente isotrópico en algunos casos.
"Puedes tener un espacio finito con curvatura positiva, cero o negativa". Le sugiero que desee expresar esta cita de manera un poco diferente. La forma en que está redactado no deja claro que un universo de curvatura plana o negativa pueda ser finito solo conjeturando que su geometría no es completamente isométrica. La conjetura podría ser cierta si el espacio finito es lo suficientemente mayor que el universo observable como para que no se pueda observar la pérdida de isometría.
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