¿Qué significa que el pión neutro es una mezcla de quarks?

Creo que es extraño que una partícula no tenga una composición definida.

Sí lo es. Como dijo qftme, eso es mecánica cuántica para ti. Realmente no tiene sentido hasta que te sumerges en el tema durante el tiempo suficiente (e incluso entonces, solo un poco). Pero parece ser la forma en que funciona el universo.

De todos modos, para que todos estén en la misma página, permítanme comenzar desde lo básico. Si está familiarizado con el álgebra lineal, sabe que un vector en un espacio vectorial bidimensional, por ejemplo, se puede escribir como una combinación lineal$\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$de dos elementos base$|0\rangle$y$|1\rangle$. Por ejemplo, un vector de dirección de longitud 1 que apunta al noreste se puede escribir como

$$\frac{|\text{north}\rangle + |\text{east}\rangle}{\sqrt{2}}$$

o podría escribirse como

$$|\text{northeast}\rangle$$

o

$$\alpha|\text{north-northeast}\rangle + \beta|\text{east-southeast}\rangle$$

etc. Podría averiguar cuáles son los coeficientes$\alpha$y$\beta$están en ese último caso, pero no importa. El punto es que hay un número infinito de formas de descomponer cualquier vector.

El estado pion es un ejemplo de dicho vector. A menudo se considera que es un miembro de un espacio vectorial tridimensional. Una posible base para ese espacio vectorial es$u\bar{u}$,$d\bar{d}$, y$s\bar{s}$. Pero otra base posible es

$$\pi^0 = \frac{u\bar{u} - d\bar{d}}{\sqrt{2}}$$

$$\eta = \frac{u\bar{u} + d\bar{d} - 2s\bar{s}}{\sqrt{6}}$$

$$\eta' = \frac{u\bar{u} + d\bar{d} + s\bar{s}}{\sqrt{3}}$$

Esta base es útil porque estas combinaciones particulares resultan ser relativamente estables; en otras palabras, cuando una partícula que consta de cualquier combinación de$u\bar{u}$,$d\bar{d}$, y$s\bar{s}$se detecta en una cámara de niebla (si eres de la vieja escuela) o un calorímetro o algo así, se comportará como una de estas tres partículas. Es posible que lo que realmente se emitiera fuera el estado cuántico$u\bar{u}$, pero en términos de los estados "estables", eso es

$$u\bar{u} = \frac{1}{\sqrt{2}}\pi^0 + \frac{1}{\sqrt{6}}\eta + \frac{1}{\sqrt{3}}\eta'$$

(Ojalá haya hecho bien las matemáticas). Entonces tendrías una probabilidad de$\frac{1}{2}$que actúa como (o técnicamente, colapsa) como un pión,$\frac{1}{6}$que colapsa en un mesón eta, y$\frac{1}{3}$que colapsa en un mesón eta prime. Una de esas tres posibilidades es lo que realmente observaría en su detector.

También puede hacer esto al revés: suponga que en lugar de$u\bar{u}$, comenzó con un pión y, en lugar de medir el tipo de mesón "estable", pudo medir directamente el contenido de quarks. Dado que el estado pion contiene componentes iguales de$u\bar{u}$y$d\bar{d}$, su medición hipotética del sabor del quark le daría uno de esos resultados con un 50 % de probabilidad cada uno: la mitad de las veces encontraría que tenía un quark up y un quark anti-up, y la otra mitad de las veces encontraría un quark down y anti-down. Eso es lo que el estado$\frac{u\bar{u} - d\bar{d}}{\sqrt{2}}$en realidad significa: gobierna las probabilidades de que el pión interactúe con una medida de sabor de quark como cada tipo particular de quark.

David da una respuesta completa sobre el mecanismo. abordaré:

Hay una diferencia de 2 MeV entre las masas de los quarks y no entiendo cómo se puede ignorar esto. Si de alguna manera me las arreglara para hacer un estado ligado de un quark up y un anti-up, ¿cuál sería? ¿Sería una variación del pión neutro o de alguna manera se transformaría en la mezcla?

Parece implicar que asumiendo la interpretación probabilística, si los dos fotones provenientes del$\pi^0$se miden las desintegraciones, la mitad de las veces su masa efectiva debe ser menor porque la$u$quark tiene una masa menor que el$d$cuarc.

1) Dentro de un estado ligado, las partículas son virtuales . Virtual significa que su masa no está restringida a ser la masa invariable que tendrían como partículas libres. Piense en los nucleones en el núcleo, el protón y el neutrón en el deuterio.

La masa de un protón es$\ \ \ 938.272013(23) \ \rm MeV/c^2$,

mientras que la de un neutrón es$\ \ \ 939.565378(21)\ \rm MeV/c^2$

Mientras que una simple suma da$\sim 1877 \ \rm MeV/c^2$, la masa del deuterón es$1875.612 859 \ \rm MeV/c^2$

La diferencia se llama energía de enlace, pero el punto es que ni el protón ni el neutrón pueden tener su masa invariable dentro del núcleo unido, tienen una masa virtual.

2) a pesar de que la masa y la energía están conectadas a través de$E=mc^2$, la masa no es una cantidad conservada en relatividad especial.

Volviendo a la suma vectorial en tres dimensiones: al operar una suma vectorial, las longitudes no se conservan. Dos vectores pueden sumar un vector de longitud cero si están en direcciones opuestas y son de la misma magnitud.

La masa es la medida equivalente en cuatro vectores de relatividad especial, es la "longitud" de los cuatro vectores y sigue el álgebra vectorial. No se conserva.

El argumento: desde$d$quark tiene una masa invariante mayor que un$u$quark la combinación de down anti-down debe tener una masa invariante mayor que la combinación up anti-up es incorrecta. El álgebra de cuatro vectores resulta que ambos tienen la masa del$\pi^0$.

3) Como los quarks siempre están unidos en hadrones, hay dos definiciones de la masa de un quark, la masa actual , la que ingresa a las ecuaciones QCD que son las que cita, y la masa constituyente . Esa última es la masa con los gluones que la acompañan dentro del hadrón y es la misma para arriba y para abajo.

Esto no es "solo mecánica cuántica", es más que eso. La mecánica cuántica te dice que los estados$u\bar{u}$y$d\bar{d}$se permite mezclar, por lo que puede considerar una$u\bar{u}$sistema como una suma de$(u\bar{u} + d\bar{d}) + (u\bar{u} - d\bar{d})$, pero no te dice que se tienen que mezclar.

Si estos estados no se mezclaran y tuvieran aproximadamente la misma energía, entonces no habría paradoja, serías libre de pensar en el pión como un$u\bar{u}$, o como$d\bar{d}$. Si el$u$y$d$tiene una masa diferente, entonces$u\bar{u}$y$d\bar{d}$sería la forma correcta de visualizar el "u-pion" y el "d-pion", incluso cuando hay interacciones razonablemente fuertes.

Pero para los piones reales, la parte simétrica se divide en energía de la parte antisimétrica en cientos de MeV, cinco veces la masa de los piones. Esta división es lo que hace que los piones sean contradictorios y, para responder a la pregunta, debe abordar la división.

Decir que los piones están hechos de quarks es como decir que el sonido está hecho de átomos. Es cierto que si no hay átomos, no hay sonido, pero eso es todo. El vacío QCD es como un sistema de materia condensada y tiene un quark condensado en la escala pion. Los estados propios de movimiento del condensado de quarks definen las excitaciones bajas de QCD, y el movimiento más ligero del condensado es mover sus partes quiralmente unas contra otras. Con esto, me refiero a convertir los quarks u/d levógiros y u/d levógiros en el condensado en una fase opuesta. Esto no afectaría en nada a la energía si la simetría quiral fuera exacta, es decir, si los quarks no tuvieran masa. Esto significa que podría "mover" el vacío en la dirección quiral sin ningún costo de energía, y esto proporciona "fonones" sin masa (bosones de Goldstone) para este proceso, moviendo la aspiradora por aquí un poco, y no moviendo la aspiradora por allá. Estos fonones llevan los mismos números cuánticos que el triplete isospín.$u\bar{d}$/simétrico/$d\bar{u}$. Estos fonones son los piones.

La masa de los piones no es cero, pero es pequeña en comparación con otras partículas que interactúan fuertemente. Esto refleja el hecho de que los quarks arriba/abajo son ligeros en comparación con la escala QCD. Si bien esta imagen solo es precisa en la medida en que la masa del pión es pequeña (y el pión no es tan ligero), es indispensable para comprender la dispersión del pión. Porque mientras que la masa del pión es visible en escalas de 7 a 8 fermis, las interacciones con cosas como el protón tienen lugar en una escala de 1 fermi, donde la masa del pión es insignificante.

La razón por la que los piones se separan de su compañero isospin cero, el eta-primo, es porque los gluones en el vacío ya rompen parte de la simetría quiral por sí mismos, a través de instantones. Esto divide los dos tipos de sonido quiral, el pión y el eta, y ninguno de ellos está formado por quarks como una molécula está formada por átomos. El modo de sonido de vacío eta-prime es cinco veces más rígido que el modo de sonido de vacío pion.

Al hacer análisis de quarks de mesones ligeros, siempre se debe tener en cuenta que solo te dicen los números cuánticos de simetría, isospín, extrañeza (o SU(3)). Es solo a altas energías/altas masas que los quarks se vuelven constituyentes de los hadrones y mesones en el sentido ordinario.