Estoy leyendo que en la teoría EM, en el formalismo hamiltoniano, elegimos un marco de referencia específico con un tiempo específico, y que esto rompe la covarianza.
¿Por qué? Seguramente es simple porque se indica en todas partes, por lo que debe faltarme algo sobre la definición de covarianza.
Lorentz boost es en realidad una rotación en coordenadas espacio-temporales: mezcla componentes de tiempo y componentes de espacio. Cuando pasamos al formalismo hamiltoniano, esta libertad para rotar el eje del tiempo se pierde, ya que la coordenada de tiempo t y las coordenadas espaciales no se tratan en pie de igualdad. Mientras que las coordenadas temporales parametrizan la evolución del sistema, las coordenadas espaciales son variables dinámicas que determinan la posición del sistema en el espacio de fases.
El formalismo hamiltoniano destaca la noción de tiempo. Esto está relacionado con el hecho de que el hamiltoniano es el generador de traslaciones temporales infinitesimales y el espacio y el tiempo se tratan por separado a diferencia del formalismo lagrangiano (piensa en la acción) donde es manifiestamente covariante. Pero hay teorías de la gravedad que se han formulado enteramente sobre la base del formalismo hamiltoniano. Implica la reconstrucción del espacio-tiempo y la restauración de la covarianza general después de que se haya construido la teoría completa.
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