¿Qué pasaría si la Tierra ganara una velocidad orbital de 1 km/s?

¿Cómo se vería afectada la órbita de la Tierra si (hipotéticamente) añadiéramos 1 k metro / s a su velocidad orbital? ¿Se acercaría la Tierra a la órbita de Marte? ¿Podría la Tierra obtener asistencia gravitacional de Marte e ir al sistema solar exterior?

¡Bienvenido a la astronomía SE! Edité su pregunta ligeramente, tratando de hacerla un poco más clara. También agregué dos etiquetas relevantes.
Tierra, ~30 km/s. Venus ~35 km/s, Marte ~24 km/s. Si agregas 1 km/seg instantáneamente, la órbita de la Tierra sería excéntrica, elevándose por encima de nuestra distancia normal desde el sol hacia Marte en el apoapsis y volviendo a nuestra distancia orbital nominal en el periapsis. Si quisieras mantener una órbita más o menos circular, primero tendrías que reducir la velocidad , lo que permitiría que la Tierra se acercara más al sol. Luego, podría reducir la velocidad nuevamente para circularizar y terminaríamos en una órbita ligeramente más estrecha, más cerca de Venus y 1 km / s más rápido. Entonces, ¿cuál de estas es tu pregunta?
A modo de comparación, la Tierra gana alrededor de 1 km/s de velocidad orbital cada año a medida que pasa del afelio al perihelio, y la pierde en la otra mitad del año.
Esto podría suceder si la Tierra fuera golpeada por un planeta solitario que ingresa al sistema solar. La Tierra podría incluso ser "mármol" fuera del sistema. También podría ser enviado al Sol. Ambos escenarios no son demasiado beneficiosos para las personas y la Naturaleza. Si la naturaleza proporcionara un solitario tan golpeador, sería un "adiós" para la humanidad.
Necesita entre 4,23 y 4,89 km/s de delta V para llegar a Marte desde la Tierra. Así que 1 km/s es un cambio decente, pero no suficiente para acercarse a Marte. ¿Puedo sugerir el uso de esta herramienta para seleccionar una fecha eficiente para esta ganancia de velocidad hipotética?
cambie la órbita de 1Au casi circular a 1au x 1.1466au elipse. usa este juguete para jugar con los números: omnicalculator.com/physics/orbital-velocity

Respuestas (2)

Supongo que al sumar 1 km/s, significa aumentar la velocidad tangencial de la Tierra en 1 km/s. Esto aumentaría tanto la energía cinética como el momento angular.

Este es un aumento relativamente pequeño en ambas cantidades y enviaría a la Tierra a una órbita ligeramente más excéntrica que la que tiene ahora. No se acercaría a Marte.

Usando la ecuación vis-viva, podemos decir

a − 1 = 2 r − v 2 GRAMO METRO ⊙   ,
dónde a es el nuevo eje semi-mayor, r es la separación radial de la Tierra y el Sol cuando se da el impulso y v es la nueva velocidad. De ahí sabemos que el radio del afelio es r a = a ( 1 + mi ) , dónde mi es la nueva excentricidad.

Lo que suceda exactamente depende de en qué parte de la órbita de la Tierra se dé el impulso. El mayor efecto será cuando la Tierra esté en el perihelio, aumentando v a 31,3 km/s en r pag = 0.983 au. La ecuación vis-viva da a = 1.075 au, para que mi = 0.085 y r a = 1.167 au. Todavía un poco por debajo del perihelio de 1,38 au de Marte.

Una mejor pregunta podría ser: ¿cuánta velocidad necesitamos agregar a la órbita de la Tierra para llevarla a Marte? Si puede suponer que el impulso se da en el perihelio e intercepta a Marte en su perhelio (no del todo correcto porque no están en el mismo plano), entonces las ecuaciones anteriores sugieren > 2.2 se necesitan km/s.

¿Hay algún multimillonario loco que esté considerando colocar propulsores de balancín en la Tierra como alternativa a ir a Marte en un cohete espacial? ¿O tal vez como una solución tonta al calentamiento global?
@Barmar Extrañamente, estaba en la parte de atrás de la envoltura solo con esa idea (impulsar la órbita para enfriar el planeta) en la ducha esta mañana. Resulta que SciAm en realidad hizo lo mismo. Se necesitarían alrededor de diez billones de veces más energía que la que producimos actualmente en las redes eléctricas del mundo anualmente.
"pero es significativamente más de 1 km/s" [cita requerida]
@PhilFrost Parece que podría ser tan pequeño como 3 km/s si lo sincronizaste bien. Esto se puede calcular usando las ecuaciones anteriores.
@Barmar ¡Olvídate de los multimillonarios, en ese momento también puedes promocionarte como un supervillano!
@ user45266 Todavía estoy tratando de contratar a mis secuaces (soy un supervillano despierto).
La conexión de propulsores de cohetes a la Luna será probablemente más segura, y aún se puede arrastrar la Tierra en el momento adecuado.

Usando cálculos de aquí: https://www.vanderbilt.edu/AnS/physics/astrocourses/ast201/orbitalvelocity.html

Nuevo eje semi-mayor

a = 150000000000 ⋅ 0.0000000000667 ⋅ 2 ⋅ 10 30 2 ⋅ 0.0000000000667 ⋅ 2 ⋅ 10 30 − 150000000000 ⋅ 30000 ⋅ 30000 ) = 151.821 metro i yo yo i o norte k metro

Nuevo período orbital

pag = 4 ⋅ π 2 ⋅ a 3 / ( 0.0000000000667 ⋅ ( 2 ⋅ 10 30 + 5.972 ⋅ 10 24 ) ) 60 ⋅ 60 ⋅ 24 = 372.465 d a y s

Con la precisión de entrada que utiliza, solo puede proporcionar resultados con una precisión máxima de 150 millones de km y 370 días. Todo lo demás pretende una precisión que sus valores de entrada no garantizan. El 88,59394756% de todas las estadísticas dan una precisión excesiva.
En lugar de escribir muchos ceros, puede usar notación científica y escribir números en forma metro × 10 norte . Además, en lugar de usar puntos para mostrar la multiplicación, use el signo de cruz "×".
@NilayGhosh, curioso, ¿por qué el signo cruzado es mejor que el punto para la multiplicación en este caso?
El signo @justhalf Cross generalmente se usa en notación científica (ver arriba). Además, los puntos a veces pueden confundirse con los puntos decimales. Por lo general, prefiero la cruz que los puntos.
@NilayGhosh Tiendo a no estar de acuerdo con el uso del signo cruzado para la notación científica, eso es algo muy cultural (según el país, la comunidad científica, etc.). Por ejemplo, algunos campos prefieren escribir metro mi norte = metro ⋅ 10 norte , p.ej 1.23 mi 45 para 1.23 ⋅ 10 45 .
Donde crecí, los puntos se usaban para la multiplicación regular en la escuela y la universidad (cursos de matemáticas); la cruz se reservó para el producto cruzado de vectores. Ese también es un país donde usamos "," para separar decimales, no "." como en el mundo inglés.
Según ISO: Si se utiliza el punto como signo decimal, como signo de multiplicación entre números expresados ​​con dígitos se debe utilizar la cruz y no el punto medio alto. Si se usa la coma como signo decimal, tanto la cruz como el punto medio alto pueden usarse como signo de multiplicación entre números expresados ​​con dígitos.
¿Qué pasaría si la Tierra ganara una velocidad orbital de 1 km/s?
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