Mi pregunta tiene una formulación tonta, pero quiero saber si hay alguna pregunta física sensible enterrada en ella:
Dado que la masa es proporcional al volumen, que es la distancia al cubo, pero la fuerza de una cuerda es solo la distancia al cuadrado, creo que no todo se escalaría proporcionalmente.
¿Significa esto que un universo con nuestras leyes físicas que evoluciona como el nuestro solo puede tener un tamaño particular?
¿O las leyes físicas escalarían proporcionalmente para que evolucione de la misma manera?
Si tiene un tamaño particular, ¿con qué es relativo?
Otra variación: supongamos que se hace otra copia exacta de nuestro Universo, pero donde todo sucedió el doble de rápido en relación al nuestro. ¿Evolucionaría de la misma manera que la nuestra?
Si piensa por un momento en cómo se establecen las longitudes y las velocidades en nuestro universo (es decir, independientemente de cómo elijamos medirlas, en metros o segundos o lo que sea), verá que, en última instancia, deben provenir de diferentes proporciones de constantes fundamentales.
No lo sé y me sorprendería mucho si hubiera una manera de cambiar estas proporciones para que cambiaran todas las escalas de longitud o todas las escalas de tiempo, ya que gran parte de lo que observamos en realidad proviene de sistemas de interacción muy complicados que actúan en diferentes escalas de tiempo y escalas de longitud.
Entonces, la respuesta probablemente sea no, no hay una pregunta física sensata detrás de lo que ha preguntado, al menos de la forma en que lo ha hecho.
Por supuesto, podría preguntar qué sucedería si alguna constante física (adimensional) se duplicara o se redujera a la mitad, y luego podríamos charlar un poco más.
¿Por qué enfatizo adimensional aquí? ¿Qué pasaría si preguntaras "¿Qué sucede si se duplica la velocidad de la luz?" Bueno, debido a que la velocidad de la luz es lo que establece nuestras escalas de tiempo y longitud, ¡no observaríamos cambios en absoluto! En otras palabras, piensa con qué puedes comparar la velocidad de la luz que no depende de la velocidad de la luz en sí. ¡Simplemente decir que la cantidad numérica cambia no tiene sentido porque las unidades que usamos para medirla dependen (a través de una cadena posiblemente larga de dependencias) de la velocidad de la luz misma!
No existe una escala absoluta para el universo a menos que "encienda" la mecánica cuántica y la relatividad general simultáneamente. Si hace esto, entonces el análisis dimensional puede decirle que hay una manera de usar , y para construir un conjunto único de unidades, el conjunto de unidades de Planck, puede hacerlo usted mismo con bastante facilidad simplemente multiplicando las tres constantes juntas, elevadas a alguna potencia e intentando obtener metros, kilogramos o lo que sea.
Entonces, posiblemente, podríamos saber si estamos en este otro universo de 'distancia al cuadrado', simplemente haciendo experimentos para medir estas tres constantes y luego calculando la longitud de Planck. Si es diferente a nuestra longitud de Planck, entonces debe ser algún otro universo, donde elegimos una escala diferente para nuestras distancias, o una de las fuerzas es diferente, o lo que sea.
¿Responde eso a lo que querías llegar?
Si el universo fuera plano (lo cual es falso), el tamaño estaría determinado por la edad y la velocidad de la luz. En otras palabras, sería una esfera de 13.700 millones de años luz de diámetro. Pero la velocidad de la luz es simplemente una constante física que depende de nuestra elección de unidades.
No sería el doble de grande sin tener el doble de edad, y obviamente esto es una gran diferencia :-) En otras palabras, un universo dos veces más grande con la misma edad, no puede tener un big bang, o si fueras a medir la edad del universo parecería ser el doble de lo que la medimos.
Por lo que sé de cosmología, solo podemos ver una pequeña (y cada vez más pequeña) porción de un universo mucho más grande. Las únicas medidas reales de tamaño (creo) son la edad (de la constante de Hubble) y la densidad. Si esperamos que la edad se duplique aproximadamente (la expansión de la energía oscura significa que podemos llegar un poco antes), estaremos en el estado propuesto.
Por supuesto, una diferencia es el efecto del tiempo. Ya en nuestra edad actual, el universo se encuentra en una especie de vejez, más del 90% de todas las estrellas que existirán ya han nacido. Las galaxias se están quedando sin el gas a partir del cual se crean nuevas estrellas. Entonces, su universo más antiguo y menos denso debería ser considerablemente menos energético en promedio que lo que vemos a nuestro alrededor.
"Supongamos que se hace una copia exacta de nuestro universo, pero donde las distancias espaciales y los tamaños son el doble de grandes en relación con los nuestros. ¿Evolucionaría este universo y funcionaría igual que el nuestro?"
Si ignora ideas como las de Ernst Mach , la respuesta es no. Por ejemplo, si de repente fuera el doble de alto, ancho y grueso, pero con los mismos electrones, etc., ciertamente estaría muerto. Para ver esto a partir de las constantes físicas, tenga en cuenta que hay una unidad fundamental de distancia, la longitud de Planck, y esto da una escala absoluta para el tamaño de un ser humano (aproximadamente longitudes de Planck).
Por otro lado, si las características del espacio-tiempo dependen de la presencia de otra materia, como defiende Mach, podría haber una posibilidad de que el universo evolucionara de la misma manera, aunque no conozco ninguna teoría de este tipo. Y debo añadir que Mach no creía en los átomos, así que está un poco anticuado.
Helder Vélez