¿Qué pasaría con las lunas galileanas y Titán si Júpiter y Saturno desaparecieran?

Según los informes, la Luna no "necesita" que la Tierra gire alrededor del Sol. Si la Tierra no estuviera allí, la Luna continuaría su camino actual desde un marco de referencia heliocéntrico alrededor del Sol. Mi pregunta es si eso también les sucedería a algunas de las lunas de Júpiter y Saturno. Si Júpiter o Saturno no estuvieran allí, ¿Ganímedes o Titán continuarían girando libremente alrededor del Sol, o qué pasaría con sus órbitas?

Gracias.

La velocidad de escape del Sol a la distancia de la órbita de la Tierra es de 42,1 kilómetros por segundo. La velocidad orbital media de la Tierra es de 29,78 kilómetros por segundo. Así, un objeto en la órbita de la Tierra necesitaría ganar unos 12,32 kilómetros por segundo para escapar del Sol. La velocidad orbital de la Luna alrededor de la Tierra es de 1,022 kilómetros por segundo. Por lo tanto, no podría escapar del Sol si la Tierra desapareciera. Y esa descripción de por qué la Luna no pudo escapar del Sol si la Tierra desapareció es mucho más correcta que su versión, que menciona en su mayoría detalles irrelevantes.
No tengo una "versión". Declaré el hecho de que la Luna continuaría su camino actual incluso si la Tierra desapareciera repentinamente. Estoy hablando de su órbita actual en lugar de si escaparía de la gravedad del Sol o no o si caería en el Sol. Y su respuesta es un comentario más que una respuesta a mi pregunta, no se trata de las lunas galileanas y Titán.
Por cierto, es posible que haya recibido votos negativos porque normalmente no permitimos preguntas sobre escenarios hipotéticos que rompen las leyes de la física. Si tiras el libro de reglas por la ventana, ¿cómo juzgas la corrección de una respuesta?
Sin embargo, creo que su pregunta está bien porque intenta comprender la gravedad newtoniana, y hacer que un planeta desaparezca mágicamente no interfiere con los cálculos de la órbita. OTOH, en relatividad general, no puedes hacer las matemáticas si la energía de masa puede aparecer o desaparecer, o ser teletransportada (aunque supongo que puedes invocar un agujero de gusano atravesable para hacer ese tipo de cosas).
@ PM2Ring Tienes razón, el punto es que la Luna no "necesitaría" a la Tierra para continuar su camino alrededor del Sol libremente. La pregunta era si ese es el caso con las lunas más masivas de Júpiter y Saturno y la luna Europa también.
Universe Sandbox es una gran pieza de software para probar hipótesis como esta. Te sugiero que lo compruebes.

Respuestas (1)

Podrían escapar del sistema solar, si los ángulos son correctos. Si no, probablemente terminarán en órbitas elípticas alrededor del Sol. Usaremos una suposición simplificada de que las órbitas son circulares para facilitar los cálculos; Todos los objetos mencionados tienen una excentricidad orbital de menos de 0,05.

La velocidad orbital media de Júpiter es de 13,1 km/s, lo que hace que la velocidad de escape solar a la distancia media de Júpiter del sol sea de 18,5 km/s, una diferencia de 5,4 km/s.

Las velocidades orbitales medias de las lunas galileanas de Júpiter son:

  • Ío: 17,3 km/s
  • Europa: 14,3 km/s
  • Ganímedes: 10,9 km/s
  • Calisto: 8,2 km/s.

Lo que significa que, si la geometría es correcta, con la dirección de viaje de la luna en la misma dirección que la dirección de viaje de Júpiter en el momento de la desaparición, los vectores resultantes podrían sumar cualquiera de las lunas galileanas que excedan el escape solar. velocidad si Júpiter desaparece repentinamente y sale del sistema solar.

Haciendo algo de trigonometría para encontrar el ángulo límite:

  • Io: Alcanza la velocidad de escape solar si la luna viajaba dentro de los 106° de la dirección de Júpiter.
  • Europa: escapa si viaja dentro de los 95°
  • Ganímedes: escapa si la dirección está dentro de los 79°
  • Calisto: escapa si la dirección está dentro de los 62°

También hay una pequeña posibilidad de que Europa o Io estén en las posiciones correctas y tengan la dirección correcta para golpear al Sol si sus direcciones en el momento de la desaparición fueran exactamente correctas, pero la posibilidad de eso es extremadamente improbable .

A modo de comparación, Saturno tiene una velocidad media de 9,5 km/s (la velocidad de escape solar a esa distancia es de unos 13,4 km/s) y Titán tiene una velocidad media relativa a Saturno de unos 5,5 km/s.

Titán podría escapar en las condiciones adecuadas (dentro de los 56° de la dirección de viaje de Saturno), pero no tiene suficiente velocidad relativa a Saturno para tener la posibilidad de chocar contra el Sol sin ayuda.

Entonces, ¿las velocidades orbitales de las lunas deben agregarse a la velocidad del planeta?
Básicamente, ese es el caso límite. Si no puede exceder la velocidad de escape sumando la velocidad del planeta a la velocidad de la luna, entonces la luna no puede alcanzar el escape solar sin ayuda. Puedo hacer un poco de trigonometría para calcular los ángulos límite.
@The Architect Las velocidades orbitales de la luna se suman a la velocidad del planeta si viajan exactamente en la misma dirección que el planeta, o se restan si viajan exactamente en la dirección opuesta al planeta. Y en la gran mayoría de los casos, las direcciones de las lunas serán intermedias y se sumará o restará menos de su velocidad orbital completa a la de Júpiter.
¿Qué pasaría con las lunas galileanas y Titán si Júpiter y Saturno desaparecieran?
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