¿Qué partículas no encajan en la imagen de Wigner?

DEFINICIONES Y RESUMEN

A. (Wigner). Una "partícula" es una representación irreducible unitaria de energía positiva del álgebra de Poincaré. [ 1 ]

B. La clasificación de Wigner es una clasificación de las representaciones unitarias irreducibles de energía no negativa (E ≥ 0) del grupo de Poincaré que tienen valores propios de masa definidos. [ 2 ]

Se omiten de esta clasificación las “ soluciones taquiónicas, soluciones sin masa fija, infrapartículas sin masa fija, etc. Tales soluciones son de importancia física, cuando se consideran estados virtuales ”... [ 2 otra vez]

Para la segunda parte de la pregunta: del comentario original de Kai con respecto a la " imagen ampliada " para acomodar las partículas no cubiertas por la clasificación de Wigner: no hay ninguna , como deberían dejar claro los ejemplos que se muestran a continuación (específicamente: no es simplemente una cuestión de cobertura universal o de algún grupo mayor (más allá de un TOE), sino más bien de variadas excepciones a la definición). [ ACTUALIZAR19 de junio de 2020: Si bien el Grupo conforme contiene el Grupo de Poincaré y, por lo tanto, constituye una "imagen ampliada", por lo que puedo decir de lo siguiente, todavía no tiene en cuenta las excepciones a la Clasificación de Wigner: physics.stackexchange.com /questions/78660/ "Representaciones del grupo conforme en términos de los representantes del grupo de Poincaré" physics.stackexchange.com/q/78552/ "¿Por qué no hay partículas en las teorías conformes" y physics.stackexchange.com/q/27598/ “Excitaciones masivas en la teoría cuántica conforme de campos”.]

No obstante, Peter Woit revisa sistemáticamente el Grupo de Poincaré y sus representaciones [ 10 ], donde destaca en la Sección 42 las diversas representaciones no físicas basadas en un análisis de órbitas en el espacio de Minkowski (por ejemplo, taquiones correspondientes a las órbitas similares al espacio).

DETALLE

Taquiones [ 3 , y referencias allí]

“ En la relatividad especial, una partícula más rápida que la luz tendría cuatro impulsos similares al espacio, en contraste con las partículas ordinarias que tienen cuatro impulsos similares al tiempo. Aunque en algunas teorías la masa de los taquiones se considera imaginaria, en algunas formulaciones modernas la masa se considera real, y las fórmulas del momento y la energía se redefinen con este fin. Además, dado que los taquiones están restringidos a la parte espacial del gráfico de energía-momento, no podrían reducir su velocidad a velocidades sublumínicas.

[La clasificación de Wigner] , por lo tanto, omite los estados de energía negativa y los estados con masa imaginaria, como las soluciones taquiónicas. ”

Infrapartículas [ 4 , 5 , y referencias allí]

“Una infrapartícula es una partícula cargada eléctricamente y su nube circundante de fotones suaves, de los cuales hay un número infinito, en virtud de la divergencia infrarroja de la electrodinámica cuántica. Es decir, es una partícula vestida en lugar de una partícula desnuda. Cada vez que las cargas eléctricas se aceleran, emiten radiación Bremsstrahlung, por lo que un número infinito de fotones suaves virtuales se convierten en partículas reales. Sin embargo, solo se puede detectar un número finito de estos fotones, y el resto cae por debajo del umbral de medición. La forma del campo eléctrico en el infinito, que está determinada por la velocidad de una carga puntual, define sectores de superselección para el espacio de Hilbert de la partícula. Esto es diferente a la descripción habitual del espacio de Fock, donde el espacio de Hilbert incluye estados de partículas con diferentes velocidades. Debido a sus propiedades infrapartículas, las partículas cargadas no tienen una densidad de estados de función delta aguda como una partícula ordinaria, sino que la densidad de estados aumenta como una potencia inversa a la masa de la partícula. Esta colección de estados que son muy cercanos en masa a m consisten en la partícula junto con la excitación de baja energía del campo electromagnético.”

Pero también:

“ Las cargas direccionales son diferentes para un electrón que siempre ha estado en reposo y un electrón que siempre se ha estado moviendo a cierta velocidad distinta de cero (debido a las transformaciones de Lorentz). La conclusión es que ambos electrones se encuentran en diferentes sectores de superselección sin importar cuán pequeña sea la velocidad. A primera vista, esto podría parecer contradictorio con la clasificación de Wigner , que implica que todo el espacio de Hilbert de una partícula se encuentra en un solo sector de superselección, pero no es porque m sea realmente el límite inferior más grande de un espectro de masa continuo y Los estados propios de m solo existen en un espacio de Hilbert amañado . El electrón y otras partículas similares se denominan infrapartículas. [Mi negrita]

Presumiblemente, también quedando fuera de la clasificación de Wigner:

• Partículas virtuales [ 6 ]

• Todos los numerosos tipos de cuasipartículas, como anyons; y excitaciones colectivas, como fonones.

  Estas partículas se denominan típicamente "cuasipartículas" si están relacionadas con fermiones, y llamadas "excitaciones colectivas" si están relacionadas con bosones, aunque la distinción precisa no está universalmente aceptada. Por lo tanto, los electrones y los huecos de electrones se denominan típicamente "cuasipartículas", mientras que los fonones y los plasmones se denominan típicamente "excitaciones colectivas ". “[ 7 , 8 ]

• Del mismo modo, los electrones en aisladores topológicos como los semimetales de Weyl [ 9 ]

[1] http://pqnelson.github.io/wiki/qft/wigner-classification.html

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Wigner%27s_classification

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyon

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Infraparticle

[5] https://www.researchgate.net/publication/257943101_On_particles_infraparticles_and_the_problem_of_asymptotic_completeness

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle

[7] https://en.wikipedia.org/wiki/Quasiparticle

[8] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quasiparticles

[9] https://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-conmatphys-031016-025458

[10] https://www.math.columbia.edu/~woit/QM/fall-course.pdf (consulte la Sección 42)