¿Qué necesito saber para diseñar hélices contrarrotantes para un parapente motorizado?

El uso de dos puntales que giran en sentido contrario elimina los problemas de torsión. La configuración coaxial ha existido por un tiempo, como el exitoso Breguet Dorand de 1936 . Los temas de empuje, potencia y disco de hélice son un poco complicados, empecemos con una discusión cualitativa.

1. Dos rotores coaxiales de 2 palas en comparación con un solo rotor de 4 palas del mismo tamaño.

   Para generar un empuje determinado, dos hélices de 2 palas que giran en sentido contrario utilizan menos energía que una sola hélice de 4 palas del mismo tamaño, si están montadas lo suficientemente lejos una de la otra. Separar las dos hélices ayuda a reducir la potencia: cuanto más juntas están, menor es la ventaja de potencia. Sepárelos en un 20 % del radio del rotor y aún tendrá una ventaja de potencia del 7 % sobre una sola hélice de 4 palas, según lo calculado por Kamov (referencia) . Más lejos resulta en menos energía requerida. Tenga en cuenta que la ventaja de potencia del 7% puede no tener en cuenta las pérdidas de los trenes de engranajes duales requeridos.

2. Hélice coaxial de 2 palas comparada con dos hélices separadas de 2 palas del mismo tamaño.

   La teoría del momento predice una penalización de potencia de$\sqrt{2}$= 41% cuando dos rotores se colocan coaxialmente sin separación, en comparación con los dos rotores idénticos que funcionan de forma aislada. Los resultados de las pruebas han indicado que eso es una sobreestimación: 20% es más realista.

Estamos limitados a tamaños y pasos disponibles comercialmente y estamos usando un paso fijo. Eso significa que no podemos optimizar para las circunstancias exactas. Mis recomendaciones para el proceso de diseño serían las siguientes:

• De su enlace veo que hay cuchillas de 40" y 49" disponibles. Ve por los puntales de 40".
• Su enlace da una RPM de salida de 3500. Con una hélice de 40", la velocidad punta se convierte en (3500 RPM *$2\pi$rad * 0,5 m / 60 s) = 183,3 m/s, aproximadamente Mach 0,55. La velocidad de avance es de unos 20 m/s. El triángulo de velocidad en la punta tiene un ángulo de tan$^{-1}$20/183 = 6,2°
• Un perfil simétrico típico como NACA 0012 tiene una L/D máxima en un ángulo de ataque = 4° en M=0,6 ( referencia ).

• Agregue esto al triángulo de velocidad y terminará con un ángulo de punta de pala de 10°. Eso equivale a un paso de pala de 22 pulgadas para la hélice delantera. Seleccione el paso estándar más cercano a 22 pulgadas (24" ?). El siguiente paso hasta 22" debería ser la mejor opción, porque la hélice de popa aspirará aire y se sumará a la velocidad de la corriente libre.
• La hélice de popa impulsa el aire acelerado desde la hélice de proa y debe tener un paso de pala más alto que la hélice de proa. Seleccione el siguiente paso disponible (28" ?).
• Naturalmente, una hélice debe ser en el sentido de las agujas del reloj y la otra debe ser en el sentido contrario a las agujas del reloj.
• Ambas hélices deben ser de 2 palas. Eso dará como resultado cuatro aspas en total, más que suficiente para esta aplicación. Agregar más palas costará caballos de fuerza y ​​no dará como resultado ningún aumento de empuje útil.

Para el empuje por hélice, si lo calculo a partir de un$C_L$de 0,55 e integro eso sobre el radio de la cuchilla de 5 cm a 48 cm (para tener en cuenta las pérdidas de punta), obtengo:

$$T = C_L \cdot \rho \cdot A \cdot \int_{0.05}^{0.48} \omega \cdot r \cdot dr$$

$$= C_L \cdot \rho \cdot A \cdot \frac{\omega^2}{2} \cdot (0.48^2 - 0.05^2)$$

$$= 0.55 \cdot 1.225 \cdot 0.05 \cdot \frac{366^2}{2} \cdot (0.2304 - 0.0025)$$

Con

• $C_L$= 0,55
• $\rho$= 1,225 kg/m$^3$al nivel del mar
• A = el área de la hoja es de aproximadamente 0,05 m$^2$
• $\omega$= 3500*2$\pi$/60 = 366 rad/s

= 514 N por hélice. Tenga en cuenta que hay suposiciones sobre el perfil de la hélice y el área de la pala.$\alpha$puede que no sea exactamente 4°, así que tomemos un valor un 10 % más bajo de 450 N por hélice = 900 N en total.

La potencia requerida para generar este empuje es la potencia del perfil de la pala más la potencia inducida de la generación de empuje. Cuando miro hacia arriba$C_T$y$C_P$factores de los discos de la hélice, obtengo un$C_P$de 0.001, resultando en una potencia P de

$$P = C_P \cdot \rho \cdot A_{disk} \cdot {V_{tip}}^3 = 0.001 \cdot 1.225 \cdot 0.785 \cdot 183^3 = 5.9 kW$$

Entonces, para dos hélices con una penalización del 20 %, serían 14,4 kW = aproximadamente 20 hp. Aquí hay algunas estimaciones y todo depende del tamaño del paso y si mis suposiciones sobre el perfil de la hoja y el área de la hoja son correctas, pero parece estar en el estadio de béisbol. Por supuesto, sería necesario probar el producto para determinar el empuje real y el consumo de energía.

Si su configuración y engranajes contrarrotativos funcionan, los principales puntos de venta serían la ausencia de torque y una velocidad de punta baja que resulta en un bajo nivel de ruido.

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Algunos de los comentarios son sobre el uso de hélices más grandes, una de 3 palas y otra de 2 palas, y hay una pregunta sobre el uso de una hoja de cálculo para hélices individuales.

• La hoja de cálculo de una sola hélice puede ser una compilación de la experiencia en el uso de una sola hélice. Sin embargo, conducirá dos hélices.
• Uno de los principales atractivos de su configuración es la eliminación del par. Use una hélice de 3 palas y otra de 2 palas, y la diferencia en la resistencia reintroducirá el par. Ya tiene 4 cuchillas en total, no es necesario agregar una quinta o más para ningún propósito.
• Una hélice más grande usa más caballos de fuerza que una hélice más pequeña, y estás manejando dos hélices. Si su motor puede impulsar 2 hélices de mayor diámetro, adelante.
• Su vehículo viaja a un máximo de 70 km/h, las hélices no tendrán problemas para atraer suficiente aire.
• ¡Aumentar las RPM de salida sería una buena manera de aumentar el empuje!

Mi preocupación inicial es que usar accesorios de 100 cm (40") puede no ser adecuado, ya que el volumen de una persona sentada frente al motor y la jaula puede no ser lo suficientemente aerodinámico para utilizar el aire que pasa alrededor del piloto y el motor.

Esa información proporcionada parece una gran fórmula matemática, se la transmitiré a nuestro ingeniero mecánico.

He estado usando esta antigua hoja de cálculo Prop-Speed , pero no estoy seguro de si los cálculos son correctos, ya que no estoy seguro de a qué se refiere el "256000" en la celda "L24" (=J24*256000/K24).