¿Qué le sucede al átomo de un material radiactivo cuando se desintegra?

La desintegración radiactiva es un proceso estocástico. Esto significa que existe una posibilidad aleatoria involucrada, por lo que el modelo exponencial utilizado para representar radiactivo no dice exactamente cuántos átomos de la sustancia original quedarán en un momento dado, sino que indica el valor esperado de los átomos restantes. Si empiezas con n=1 átomo, después de un tiempo el modelo exponencial te da n=0,5. Esto no significa que queden 0,5 átomos, sino que hay una probabilidad de 0,5 de que el átomo aún no se haya descompuesto.

Supongamos que, en efecto, le queda un núcleo inestable con una vida media de$\tau$.
La vida media es el intervalo de tiempo durante el cual la probabilidad de que el núcleo se desintegre es$\frac 12$.

Así que pones en marcha el reloj a la hora$t=0$y esperar una vida media cuando sea el momento$t=\tau$.
La probabilidad de que el núcleo se desintegre en ese tiempo es$\frac 12$y la probabilidad de que el núcleo no se desintegre es$1-\frac 12 = \frac 12$.

Entonces, la muerte podría suceder entre un tiempo$t=\tau$y$t=2\tau$.
De nuevo en ese intervalo de tiempo la probabilidad de un decaimiento es la misma que la de no decaer,$\frac 12$.

La probabilidad de que el núcleo no se desintegre entre el tiempo$t=0$y$t=\tau$ y luego decayendo entre$t=\tau$y$t=2\tau$es$\frac 12 \times \frac 12 =\frac 14 =\frac {1}{2^2}$

La probabilidad de que el núcleo no se desintegre entre el tiempo$t=0$y$t=2\tau$ y luego decayendo entre$t=2\tau$y$t=3\tau$es$\frac 14 \times \frac 12 =\frac 18=\frac {1}{2^3}$

$...$

La probabilidad de que el núcleo no se desintegre entre el tiempo$t=0$y$t=n\tau$ y luego decayendo entre$t=n\tau$y$t=(n+1)\tau$es$\frac {1}{2^n} \times \frac 12 =\frac {1}{2^{(n+1)}}$

Cuando se suman todas las probabilidades de decaer entre$t=0$y$t=\tau$;$t=\tau$y$t=2\tau$;$t=2\tau$y$t=3\tau$etc., que es

como se esperaba, es decir, si espera un tiempo infinito, el núcleo se habrá desintegrado en algún momento.

Entonces, en caso de necesidad, es posible que tenga que esperar mucho tiempo para que el núcleo restante se desintegre y la probabilidad de descomposición en la primera mitad de la vida es$\frac 12$.

La función de decaimiento exponencial es solo una ((muy) buena) aproximación si se trata de un gran número de núcleos y las fluctuaciones estadísticas en la tasa de decaimiento son muy pequeñas en comparación con la tasa de decaimiento.

¿Vale la pena echarle un vistazo a la simulación Phet Alpha Decay ?

La radiactividad no significa que un átomo desaparezca. Significa que el átomo se divide en uno o más átomos o fragmentos de átomos diferentes más pequeños. Se pierde muy poca masa. La masa de todos los fragmentos no es mucho menor que la masa de los átomos originales.

Cuando el último átomo radiactivo se ha desintegrado, el proceso de desintegración radiactiva se detiene. No continúa para siempre, como sugiere el modelo matemático. No te pueden quedar fracciones de un átomo, y las fracciones de un átomo no pueden decaer en ningún momento. Como la familia occidental promedio tiene 2,4 hijos, no hay familias con 0,4 hijos.

Si los fragmentos son inestables, también se descompondrán, con una vida media diferente.