Al responder esta pregunta , seguí adelante e intenté hacer un cálculo de equidad manual para el escenario descrito ( vs en un tablero de ), pero obtuve un resultado diferente al que yo ver usando cualquier calculadora de equidad en línea, así que quería ver si alguien puede detectar dónde me estoy equivocando:
Para ganar, el tiene las siguientes opciones:
Hacer un color (sin que el villano haga un full house)
Esto requeriría que al menos uno de los turn o river sea un corazón, además de descartar el escenario donde uno de los turn/river es y el otro es un 8 u otro A:
[(Chance of heart on turn) + (Chance of heart on river if no heart on turn*)] - (Chance of Ah and A/8 on turn/river)
= (9/45) + [(36/45) * (9/44)] - {[(1/45) * (4/44)] + [(4/45) * (1/44)]}
= 0.2 + [0.8 * 0.2045] - {[0.02222 * 0.09091] + [0.08888 * 0.02273]}
= 0.2 + 0.1636 - {0.002020 + 0.002020}
= 0.2 + 0.1636 - 0.004040
= 0.3596 (35.96%)
*descontamos los casos en los que ya apareció un corazón en el turn porque están incluidos en el (Chance of heart on turn).
hacer una recta
Esto se puede hacer presionando un 5:
(Chance of non heart 5 on turn) + (Chance of non heart 5 on river where 5 or a heart didn't come on turn)
= (3/45) + [(33/45) * (3/44)]
= 0.06666 + [0.7333 * 0.06818]
= 0.06666 + 0.05000
= 0.1167 (11.67%)
O corredor corredor 9T/T9:
(Chance of non heart 9/T on turn) * (Chance of non heart 9/T on river not pairing turn)
= (3/45) * (3/44) * 2 <- Doesn't matter if it goes 9T or T9
= 0.06666 * 0.06818 * 2
= 0.009090 (0.91%)
Hit runner runner viajes
Esto se puede hacer ejecutando 44 o 77:
[(Chance of 7 on turn) * (Chance of 7 on river)] + [(Chance of non heart 4 on turn) * (Chance of non heart 4 on river)]
= [(3/45) * (2/44)] + [(2/45) * (1/44)]
= [0.06667 * 0.04545] + [0.04444 * 0.02273]
= 0.003030 + 0.001010
= 0.004040 (0.40%)
Hit runner runner 2 pares
[(Chance of 7 on turn) * (Chance of non heart 4 on river)] + [(Chance of non heart 4 on turn) * (Chance of 7 on river)]
= [(3/45) * (2/44)] + [(2/45) * (3/44)]
= [0.06666 * 0.04545] + [0.04444 * 0.06818]
= 0.003030 + 0.003299
= 0.006329 (0.63%)
Así que sumando todas estas probabilidades, obtenemos:
35.96% + 11.67% + 0.91% + 0.40% + 0.63%
= 49.57%
El resultado que obtengo de las herramientas en línea es 48.18%, por lo que debo estar perdiendo algunos redibujados que A8tiene (no veo ninguno excepto golpear un bote cuando el héroe hace un color con el Ah), o hay una falla en mis cálculos. Estoy redondeando a 4 pies cuadrados, pero no veo que esto represente una diferencia de casi el 1,4 % en este cálculo...
Al principio, pensé, está bien, respondamos rápidamente a esto, devolviéndote el favor. ¡Pero resultó ser bastante complicado! Una calculadora en línea da un 48,18 %, la otra un 48,28 %, un 0,1 % menos, ya muy extraño. Mi primer resultado fue 49,09%, exactamente por el 0,909% de corredor-corredor. También me confundiste con tus casos y algunos cálculos.
La parte complicada es, por supuesto, el as de corazones. La solución se encuentra mejor considerando diferentes cartas de turno por separado.
Así que, aquí vamos:
Primero consideramos outs incontestables , es decir, los que no tienen redraws. Cualquier corazón que no sea el Ah servirá, más los 3 cincos de distinto palo. Conseguir uno de estos 11 outs en el turn obviamente da una equidad de:
11/45 = +0.24444
Ahora para el Ah en el turn, donde tenemos que desvanecer un redibujado de 4 (A, A, 8, 8). Entonces tenemos:
(1/45) * (44-4)/44 = +0.02020
¡Ahora para los 33 turnos restantes! (Sin salida directa y sin Ah) ¡Tenemos que hacer una división más para resolver el problema!
Primero, los 29 giros seguros , donde podemos ganar en el river con cualquier corazón o cinco. Por lo tanto, no hay A ni 8 en el turn. Hay 33-4 = 29 turnos de este tipo, por lo que ganamos en 29 turnos al conseguir uno de nuestros 12 outs (incluido Ah) en el river:
(29/45) * 12/44 = +0.17575
En segundo lugar, los 4 giros inseguros (A,A,8,8, no Ah), donde solo ganamos al acertar uno de los 11 outs incontestables (sin el Ah). Entonces ganamos en 4 turnos sacando uno de 11 outs:
(4/45) * 11/44 = +0.02222
Ahora hemos considerado todos los giros posibles.
Lo que queda son las victorias de corredor a corredor, que son, afortunadamente, independientes de los problemas anteriores, no influenciados por Ah, por lo que solo podemos agregar su equidad. Solo tenemos que asegurarnos de que no contamos en ningún corazón , pues ya están contabilizados más arriba.
Agregue corredor-corredor T9 (el factor 2 se usa aquí, como notó correctamente, porque el orden no importa). Tenemos 3 dieces y nueves que no son corazones, así que
3/45 * 3/44 * 2 = +0.00909
Finalmente agregue viajes corredor-corredor o dos pares (no es necesario dividir estos casos). ¡Tenemos que pedir una de 5 cartas (3 sietes, 2 cuatros, ninguna 4h) en el turn y otra (4 restantes) en el river!
5/45 * 4/44 = +0.01010
Resumiendo, tenemos
0.24444 (11 incontestable outs on T)
+ 0.02020 (Ah on T)
+ 0.17575 (safe T, hit 12 outs on R)
+ 0.02222 (unsafe T, hit 11 outs on R)
+ 0.00909 (runner-runner T9)
+ 0.01010 (runner-runner 77,74,44)
= 0.4818
En línea con el resultado en línea.
Moraleja: ¡No calcularás las acciones manualmente!
Acerca de 'lo que salió mal en su cálculo':
La parte 'Hacer color' incluye correctamente los casos en los que perdemos con el Ah en el turn y con el redraw. También se tiene en cuenta el segundo caso de (A,8) primero.
La parte de la recta también está claramente férrea.
Lo que te has estado perdiendo es una sutileza que a menudo se pasa por alto en la probabilidad. ¡Las cosas tienen que ser independientes para poder sumarlas!
Entonces, ¿dónde está la dependencia?, usted pregunta con razón, ¡no veo ninguna!
Aquí está: si ya ha tratado las escaleras por separado, debe tener esto en cuenta al hacer el cálculo de color. Por extraño que parezca al principio. El punto donde es importante es la parte en la que 'fallaste' en el turn y necesitas pedir carta en el river. lo tomas como
[(36/45) * (9/44)]
y agregue esto a su capital total. De hecho, solo se le permite usar
[(33/45) * (9/44)]
¡porque los 3 directos ya están contabilizados en su parte 'directa'!
Mi enfoque no sufría de este problema porque traté el color y las salidas directas de la misma manera.
La discrepancia es pues
(3/45)*(9/44) = 0.013636
junto con el menor 0.0003 que excedió (por un error tipográfico) en el par doble corredor-corredor, ¡esto hará el resultado deseado!
No estoy seguro de cuánto afecta tu cálculo de equidad, pero te estás perdiendo donde el villano acierta ases completos.
Aes una situación en la que el héroe hace color y pierde, buen punto. Agregaré esto ahora y veré cómo afecta el resultado.
3N1GM4
viejo123987
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